福建省数学基地校2016年高三专项练习《不等式选讲》平行性检测卷(理)全国通用含解析

1、bab2学必求其心得，业必贵于专精不等式选讲平行性检测卷(理科)注意事项：本试题分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必然自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的地址。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一。选择题：本大题共12小题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。（1）若a0，b1，且b0，则以下不等式成立的是（A）aabab2（B）ab2aba（C）ab（D）2）设a,b,c均大于，则三个数A）都不小于大于C）都不大于不小于3）关于任意实数，不等式值范围是abab2aa22b2,b22c2,c

2、22a2的值(B)最少有一个不（D）最少有一个(m1)x22(m1)x20恒成立，则实数m取（A）,1(B）1,（C)1,1（D)(1,1)(4）若正实数a,b满足a2b1,则学必求其心得，业必贵于专精(A）11有最大值6（B)ab有最小值1ab8（C)ab有最大值1（D）a2b2有最小8值22(5）设abc,nN，且112n7恒成立，则的最大值是abbcac（A)（B)（C）（D)（6）不等式x5x312的解集是(A）1,7(B）,57,（C）5,7（D）,46,（7）若不等式x1x1m的解集是R，则m的范围是（A）2,（B）2,（C）,2（D),2(8）若a,b,c为实数，则以下命题正确的

3、选项是（A）若ab，则bcb(B)若ab0,则b2aba2aca（C）若ab0，则11（D)若ab0，则baabab（9)函数ya1x(a0，a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10(mn0)上，则m2n2的最小值为（A）01（C）2（D）(B）22(10）下面四个不等式：a2b2c2abacbc；a5b5a3b2b3a2；baa2;a2b22(ab);其中恒成立的有b2(A）1个(B）2个（C）3个(D）4个11）若关于的不等式ax1x3存在实数解，则实数的取值范围是学必求其心得，业必贵于专精（A）,22,（B）,2(C),2（D)2,2（12）若函数f(x)x12xa的最小值为5，

4、则实数的值为2（A）7或3（B）3或9（C）3或1（D）7或1222第卷二。填空题：本大题共4小题,每题5分。(13）不等式2x35的解集为（14）若关于实数的不等式x52x4a无实根，则实数的取值范围是_（15）关于实数，若x11,y2，则x2y6的最大值为_x,y1（16）已知a,b,x,y均为正数，且ab1,xy2，则axbybxay的最小值为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17）（本小题满分10分)已知ab0,求证：(）a32a2b2b3ab2；ab（)aabbab2.（18）（本小题满分12分）设不等式x2x26的解集为A。p,q,r学必求其心得，业必贵于专精（

5、）求会集A；（）若xA，y2,求证：xy33(19）（本小题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)x1x的最小值为（）作出函数f(x)的图象，并求的值;（)假如正实数,且满足pqra,求证:pqqrpr13(20)（本小题满分12分）设函数f(x)=x6+xa(0)a()证明：fx26；(）若f(3)7，求的取值范围。（21）（本小题满分12分）学必求其心得，业必贵于专精已知函数f(x)x22x1x26x9（）证明:关于任意的xR,函数f(x)x22x3恒成立；（)设函数g(x)k(x1),kR，若存在x0R,使f(x0)g(x0)成立，求的取值范围。（22）（本小题满分12分)已知不等式a

6、x13的解集与关于的不等式x22axb0的解集相等。（）求实数a,b的值；（)若实数m,n满足ma2mnbn9,求4mn的取值范围。不等式选讲平行性检测卷（理科)参照答案一.选择题学必求其心得，业必贵于专精（1）D。【剖析】由a0，b1可得1b1，当b0时ab0a消除A,当b0时ab0b故消除C,取a1,b1可消除B，另可用作差比较法证明D2正确。(2)D。【剖析】a22b2b22c2c22a2a2b21123,因此a22b2,b22c2,c22a2不能够全部小于。c13（3）C.【剖析】m1时，20显然成立,m1时，由二次函数图象知m10,0，联立解得m1,1，综上可得C选项。（4）C.【剖

7、析】a1,b9时比6大，消除A，ab1a2b1a2b21，10202248当且仅当a1,b1时取等号，取ab1时可消除D.243（5）D。【剖析】abc可知ab0,bc0，故11acabbcabbc4ac2n7恒成立，即n5.5,nN，选D.a2cac(6）B。【剖析】在数轴上考虑，到5和3距离和为12的点为5和7，因此选B.（7）C.【剖析】x1x12,m2即可恒成立，即解集是R.(8）D.【剖析】取a2,b1,c1可消除A,取a2,b1可消除B,C，用作差比较法可证D选项成立。（9）B.【剖析】m2n2(m2n2m2n2)(m2n22mn)(m2n)21，mn1取等号。2222(10）B.

8、【剖析】可用综合法证a2b2b2c2c2a22ab2bc2ac,需要ab0的条件ab0时不成立，两边平方作差可证明。(11）A.【剖析】由题意可知ax1x3的最小值，即a2，解得,22,.（12）A【剖析】由函数f(x)x12xa的大体图象可知函数最小值学必求其心得，业必贵于专精minf(1),f(a)73.2(131,4.52x35x1,4.14,9.|x5x49,x5|x4aa9154x2y6x12y21x12y211214x2y64162axbybxayabx2y2xya2b22xyabxya2b222y2)xyab2ab2x17:a32a2b2b3ab2aa2b22ba2b2a2bab

9、ab3ab0ab0,ab0,a2b0a2babab0a32a2b2b3ab26abaab(aabb28ab2baaba0a1,ab2abab001aabbab2b2bb学必求其心得，业必贵于专精18:2-26333A3,36:xA,x3xx12312yy3319(f(x)4f(x)x1xx1x11x0f(x)1,a161pqr1p,q,r,p2q22pq,q2r22qr,r2p22rp,p2q2r2pqqrrp,8pq21,p2q2r22pq2qr2rp1,10r13pqqrrp1pqqrrp31220()a0f(x=x6xa(x6)(xa)3aa=6a26,fx265a6)f333aaa3f3aa6f37,1a6,3a680a3,6f37a2a32a3f36aa11学必求其心得，业必贵于专精2,61221f(x)x22x1x26x9x1x3x1x343x22x3(x1)244f(x)x22x35:3x1,f(x)47g(x)k(x1)A1,03,49f(x)g(x)k2kkABk2