中考不等式创新模拟试题解密

1、PAGE6中考不等式创新试题解密培养同学们的创新意识和动手操作是新课标的基本目标，也是时代发展的需要，更是中考选拔人才的要求为此，各地中考中涌现出不少能够较好地考查同学们创新精神与探索能力的好题为了能说明这一点，现以近年来有关不等式方面的创新问题，举例说明一、开放型例1（2022年泉州市中考试题）写出不等式50的一个整数解：分析先求出不等式的解集，再写出其整数解解这是一道结论开放型问题，由不等式50可得其解集为5，而小于的整数有无穷个，如5、1、0、4等等二、生活应用型例2（2022年滨州市）在a克糖水中含有b克糖ab0，现再加入m克糖，则糖水变得更甜了，这一实际问题说明了数学上的一个不等关系

2、式，则这个不等关系式为_分析糖水加糖，糖水更甜，这是一个明显的生活经验，于是我们可以问题转化为数学问题，即将加糖前后糖水中含糖的百分比准确地表示出来并且用不等号连接解根据题意可知，原来糖水中糖所占百分比为，后来变为，糖水之所以变甜，是因为糖所占的百分比变大了，从而有（ab0，m0）三、阅读理解例3（2022年岳阳市中考试题）阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程23y12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由23y12，得y4，、y为正整数则有04为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：为3的倍数，从而3，代入y432，23y12的正整数解为问题：（1）请你写出方

3、程2y5的一组正整数解：（2）若为自然数，则满足条件的的值有个B.3 （3）八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案分析对于（1），可以直接仿照阅读材料求解（2）抓住是自然数，对选值，并逐一代入，若是自然数即保留（3）若设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支则可以列出一个二元一次方程，再利用（1）的方法讨论，从而可以确定购买方案解（1）由2y5，得y52，、y为正整数，所以即0所以当1时，y3，当2时，y1即方程2y5的正整数解是或（只要写出其中的一组即可）（2）同样，若为自然数，则有026，即28的自然数

4、，当3时，6；当4时，3；当5时，2；当8时，（3）设购买单价为3元的笔记本m本，单价为5元的钢笔n支则根据题意，得3m5n35，其中m、7m，此时有所以0m由于n7m为正整数，则m为正整数，可知m为5的倍数，所以当m5时，n4，当m10时，n1，所以有2种购买方案即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支四、方案设计例4（2022年怀化市中考试题）2022年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙

5、种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低最低成本是多少元分析由甲种花卉盆数3490，乙种花卉盆数2950，列出不等式确定两种造型的个数，进而可以进一步求解解（1）设搭配A种造型个，则B种造型为50个，则根据题意，得解得即3133因为是整数，所以可取31，32，33所以可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：338001796042720（元）；方法二：方案需成本：31800199