长沙理工计算题新材料力学

1、第一章资料的力学性能M一圆杆的直径为2.5mm.长度为25cm并碰到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较谈论这些计算结果。解：真应力aT=-=一4(=995(MPG)A4.524xlO-6/A少气2真应变匂=In丄=In=In?亠、=0.0816/0A2.42F4500名义应力b=-=917(MH/)A)4.909x106名义应变f=-1=0.0851厶A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Ah(),(E二380GPa)和5%的玻璃相(E=84GP

2、a),试计算其上限和下限弾性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估计其上限和下限弹性模殳。解：令EF380GPa,E：=84GPa,VFO.95,V:=0.05则有上限弹性模量EH=EM+E2V2=380 x0.95+84x0.05=365.2(GPa)下限弹性模量比=(比+)-1=(+)-!=323.1(尿)E、Ez38084当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0?05代入经验计算公式E=EO(1-1.9P+0.9P:)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。(60.6*10?2&64GP5360?75)*10F.75=25.62Ml一圆柱形AKO.晶体受轴向拉力F,若其

3、临界抗剪强度“为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解:山题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表用9：Fcos53r=-xcos600.0015?龙4fxO.OO1527TdFmin=-=3.17x1O(N)cos53xcos60此拉力下的法向应力为心刖财第二章脆性断裂和强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si?()的平衡原子间距为1.6*l(yscm;弾性模量从60到75Gpa2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E二73Gpa；Y=1.56J/m2；理论强oth=28Gpao如资料中存在最大长度为的内裂，且此内

4、裂垂点于作用力方向，计算由此致使的强度折减系数。2c=2Umc=l*106m厚淫西车0.26WVncv3.14*1*10强度折减系数=1-0.269/28=0.993/72-5一钢板受有长向拉应力350MPa,如在资料中有一垂总于拉应力方向的中心穿透弊端，长8mm(=2c)o此钢材的信服强度为14(X)MPa,计算塑性区尺寸心及其裂痕半长C的比值。谈论用此试件来求KM值的可能性。K、=Y(J4C=y/7r(j.Jc=39.23Mpa.m1:/o=(-)2=0.125mm2龙J心/c=0.125/4=0.031丄=0?021用此试件来求Kic值的不可以能。2-6一陶瓷部件上有一垂直于拉应力的边裂

5、，如边裂长度为：(1)2mm;(2)0.049mm;(3)2um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此资料的断裂韧性为2o谈论讲结果。解：K=Ya4cY二1?12石二1.98b=0.818c_1/21.98VT(1)c二2mm,cr(.=0.818/2*10-3=18.25MPtzc=0.049mm,噫.=0.818/0.049*IO-3=116.5&WP(3)c二2um,b=0.818/j2*10=577.04MP2-4一陶瓷三点波折试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。若是E=380Gpa,u二0.24,求K】c值，设极限荷载达计算此资料的断裂表面能。50K解c/W=0.1,Pc=5

6、0*9.8N,B=10,W=10,S=40代入下式：KIC=2.9(c/W)BWy2-4.6(C/VV)3/2+21.8(C/IV)5/2-37.6(c/W)J,2+33.1(c/W)9n=50*98*40-:_I2.9*0.1I/2-4.6*0.13/2+21.8*0.15/2-37.6*0+3&了水。.=62*10*0.0103/2(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012)=1.96*0.83=1.63Pamx-4/7Y=K?)=(1.63*106尸*0.94/(2*380*109)=3.28J/nr5/72-2康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)拥有以下性能参数：Z=0.

7、021J/(cm.s.C);a=4.6/Z;op二7.()K0mn?E二67()()K0mm卜i=()?25?求第一及笫二热冲击断裂抵抗因子。第-冲击断裂抵抗因子：害7*9.8*106*0.754.6*10*6700*9.8*106第二冲击断裂aE=170C=170*0.021=3.57J/(cm.s)2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率X=0.184J/(cm.s.嚴C),大厚度=120mm.若是表面热传达系数h=0.05J/(cm2假定形状因子S=l,.s.C),解：冷討4扁聞=1082.43-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r经过一透显然玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，

8、试证显然透过后的光强为(1-m)2解：=沁sinr-1?21+1).?=1-=1-mWW苴折射光又从玻璃与空气的另一界而射入空气则討f计(53-2光经过一块厚度为1mm的透明A12O3板后強度降低了15%,试计算其吸取和散射系数的总和。解：6/7I=严“=严3/.0.85=严zA:.a+s=-10In0.85=1?625。加第五章资料的电导性能4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归解析得出关系式为：lgbA+B*试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。若给定TU500K,ol=109(T2=10(X)IlniO_lnl()4(lnl().?/r)_eW,kTW=_lnl

9、O.B.式中k=0.84*107(W/K)(2)IglO=A+B/500lgio-6=A+B/1000B=-3000WhbiI0.(?3尸0.8&勺0*500=5.94勺0500=0?594eV4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴多与电导。激发的电子数n可近似表示为：n=NegEJ2kT),式中N为状态密度，k为波尔兹曼帑-数，T为绝对温度。试回答以下问题：7/7(1)设N=1023cm*3Jc=8.6w*105cV.K1Of,Si(Eg=l.leV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温(20cC)和500C时所激发的电子数(cm*)各是多少：半导体的电导率e(H.cm1)可表示为r=nep,式中n为栽流解：(1)Si20C?=1023exp(-l.l/(2*&6*10*298)=1023*exM=3.32*10:3cm-3500Cn=1023exp(-l.l/(2*8.6*10-5*7