湖北省武穴中学2010-2011学年高二11月月考(数学文)

1、学必求其心得，业必贵于专精武穴中学高二年级十一月份月考数学试题（文科）命题人:吴友祥审题人:张在先一、选择题（10550分）1抛物线y2x2的焦点坐标为A2条件(0,1)B(0,1)C(0,1)D(0,1)288p:|x|x;条件q:x2x，则p是q的A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不用要条件3如图，ABC为正三角形，AA/BB/CC，CC平面ABC，且3AA3BBCCAB,则多面体ABCABC的正视图是24室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线A异面B订交C平行D垂直5在正方体ABCDABCD中,E、F分别是AB、BC的中点，则EF与平

2、面ABCD所成角的正切值为A2B2C1D2226焦点为(0,6)且与双曲线x2y21有相同渐近线的双曲线方程是2学必求其心得，业必贵于专精Ax2y21By2x21Cy2x21Dx2y2112241224241224127若AB为过椭圆x2y21中心的弦,F1为椭圆的焦点；则F1AB面积2516的最大值为A6B12C24D1238若双曲线x2y21的离心率e(1,2),则k的取值范围是4kA(,0)B(3,0)C(12,0)D(60,12)9P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PAPBPC1，则该球的表面积为A2B3C4D1210P为椭圆x22上一点，F1、F2为椭圆的两

3、个焦点,则2y21(ab0)ab|PF1|PF2|的最大值为A4a2B4b2Ca2Db2二、填空题（5525分）11双曲线x2y21的焦距为。452012命题“若a1，则a21”的逆否命题是。13正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角为.14已知斜率为1的直线，过椭圆x2y21的右焦点交椭圆于A、B4两点，则|AB|.15设、为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线，给出以下四个命题:若，则/；若m，n，m/，n/，则/；学必求其心得，业必贵于专精若/，l，则l/;若l，m，n，l/，则m/n.其中正确的命题是.三、解答题（75分）16（12分）中心在原点，焦

4、点在x轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，且|F1F2|213,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方程。17(12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AC1，BC2，B1在底面的射影D恰好是BC的中点,侧棱与底面成60角.(1)求证：四边形AA1C1C是矩形；（2）求三棱柱ABCA1B1C1的体积。18（12分）已知p：关于x的方程x2xa0有实数根；q：对任意实数x都有ax2ax10恒建立，若“pq为真,“pq”为假，求实数a的取值范围。19（12分）以下列图，一地道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求

5、行驶车辆顶部（设顶部为平顶）与地道顶部在竖直方向高度之差最少要有0。5m，已知行车道总宽度|AB|6(m)，那么经过地道的车辆的限制高度是多少米？（精确到0.1m)学必求其心得，业必贵于专精20(13分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PAAD2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC平面AMN.（1）求证：AMPD；（2）求二面角PAMN的平面角的余弦值；21（14分）动圆M过点F1(0,3)且内切于圆F2:x2(y3)216。1）求动圆圆心M的轨迹方程；2）若直线ykx1与M的轨迹交于A、B两点,以AB为直径的圆过原点O，求实数k的值。学必求其心得，业必贵于专精高二数

6、学11月份月考参照答案（文科）15CADDB610BBCBC11、26512、若a21,则a1、o14、815、60135B1D平面ABCACBCACBB1ACCC1故AA1C1C为矩形(2）V13318、若p真：14a01a4若q真：a0显然建立，或a020a4a4a0故当0a4“pq”为假p、q一真一假真假时a14a0pqa或0a4a1144当p假q真时a0a441a4故a的取值范围是a0或419、解：以抛物线极点为原点，坐标轴为y轴建立直角坐标系，设学必求其心得，业必贵于专精抛物线方程为x22py(p0)(4,4)在抛物线上,2p4，即方程为x24yx3时，y9，设汽车高度为h，由题意得69h0.5h3.2544故车辆的限制高度是3。2m21、（1）依题意有|MF2|4|MF1|即|MF1|MF2|4M点轨迹是椭圆，其中a2,c3,b1方程为x2y214（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)ykx1222x2y(k4)x2k