广东新高考数学理科一轮总复习课时练习22函数的表示法(含答案详析)

1、第2讲函数的表示法x11已知f(x)x1(x1)，则()Af(x)f(x)1Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1Df(x)f(x)12(2012年广东广州调研)已知函数f(x)1x，x0，ax，x0.若f(1)f(1)，则实数a的值等于()A1B2C3D41x0，1x为有理数，3(2012年福建)设f(x)0 x0，g(x)则fg()的值为0 x为无理数，1x0，()A(，0B(，1C2,1D2,08(2013年安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0 x1时f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.9二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1

2、)求f(x)的剖析式；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：若是函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)fbfa，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如yx4ba是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上可否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明原由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第2讲函数的表示法1A2.B3.B4.D0，1011，1

3、?B，ff(x05C剖析：观察选项，知：0A，f(x0)x2)x22011，有1112xA21x200，24x02.116D剖析：经过计算fxf(x)，都有fxf(x)0.7D剖析：由题意可作出函数y|f(x)|的图象，和函数yax的图象(如图D61)，图D61由图象可知：函数yax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间时吻合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y|f(x)|在第二象限的部分剖析式为yx22x，求其导数可得y2x2，因为x0，故y2，故直线l的斜率为2，故只需直线yax的斜率a介于2与0之间即可，即a2,0应选D.8xx1剖析：当1x0时，0 x11，2由题意f(x)1x

4、x1.f(x1)1(x1)1(x1)2229解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab2x3.2a2，a1，与已知条件比较，得解得ab3，b2.又f(0)c2，f(x)x22x2.(2)f(x)(x1)21，则f(x)minf(1)1，f(x)maxf(4)26.f(x)在3,4上的值域为1,26(3)若函数f(xm)为偶函数，则f(xm)(xm1)21为偶函数，m1.ff(m)ff(1)f(1)5.(4)f(x)(x1)21，当m21，即m1时，f(x)在m，m2上单调递加，2当m1m2，即3m1时，f(x)minf(1)1.10解：(1)由定义可知，关于x的方程x24xf9f0在(0,9)内有实数根时，90函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数2f9f02而x4x，即x4x50.解得x15或x21.又x15(0,9)x21?(0,9)，故舍去，f(x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1f1f1在(1,1)内有实数根11由x