2022-2023学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学案新人教A版必修第一册

1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！ 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定课程标准(1)理解全称量词命题和存在量词命题的否定的意义(2)会对全称量词命题和存在量词命题进行否定新知初探课前预习突出基础性教材要点要点全称量词命题和存在量词命题的否定pp结论全称量词命题xM，p(x)_全称量词命题的否定是_存在量词命题xM，p(x)_存在量词命题的否定是_助学批注批注全称

2、量词命题的否定，一般是在全称量词前加上“并非”，或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定批注存在量词命题的否定，一般是在存在量词前加“不”或者把存在量词改为全称量词的同时对判断词进行否定基础自测1.思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)用自然语言描述的全称量词命题的否定形式是唯一的()(2)命题p的否定是p.()(3)xM，p(x)与xM，p(x)的真假性相反()(4)对全称量词命题或存在量词命题进行否定时，量词不需要变，只否定结论即可()2命题：nN，n23n5，则该命题的否定为()AnN，n23n5BnN，n23n5CnN，n23n5DnN，n23n53已知命题p：xR，x2x

3、10，则p()AxR，x2x10B.xR，x2x10CxR，x2x10D.xR，x2x104命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是_题型探究课堂解透强化创新性题型 1全称量词命题的否定例1(1)2022山东泰安高一期末“对任意xR，都有x20”的否定形式为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，都有x21，x212”的否定为()Ax1，x212Bx1，x212Cx1，x212Dx1，x212方法归纳对全称量词命题否定应注意的三个方面巩固训练1(1)命题x0，x22ax30的否定为()Ax0，x22ax30，x22ax30Cx0，x22ax30Dx0，x22ax30，方程x2xm0有实数根，

4、则p：_题型 2存在量词命题的否定例2(1)命题“x，yZ，2x3y4”的否定是()Ax，yZ，2x3y4Bx，yZ，2x3y4Cx，yZ，2x3y4D不存在整数x，y，使得2x3y4(2)已知命题p：x1，x241，x240Bx1，x241，x240方法归纳对存在量词命题否定应注意的三个方面巩固训练2(1)命题“存在aR，使方程ax10成立”的否定是()A任意aR，使方程ax10成立B存在aR，使方程ax10成立C任意aR，使方程ax10成立D存在aR，使方程ax10成立(2)命题“xR，x1，x212”答案：(1)D(2)C巩固训练1解析：(1)命题“x0，x22ax30”的否定是：x0，

5、x22ax30.(2)命题p：m0，方程x2xm0有实数根的否定是m0，方程x2xm0没有实数根答案：(1)B(2)m0，方程x2xm0没有实数根例2解析：(1)“x，yZ，2x3y4”的否定是“x，yZ，2x3y4”(2)命题p：x1，x241，x240.答案：(1)A(2)D巩固训练2解析：(1)命题“存在aR，使方程ax10成立”的否定是“任意aR，使方程ax10成立”(2)根据存在量词命题的否定是全称量词命题可得命题“xR，x1或x2”的否定是xR，1x2.答案：(1)C(2)xR，1x2例3解析：命题xR，x24xa0为假命题，xR，x24xa0是真命题，方程x24xa0有实数根，则(4)24a0，解得a4.所以实数