人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点

1、充要条件充要条件山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数值解法重温数史 感受文化山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点隋唐数学家王孝通7世纪，隋唐数学家王孝通找出了求三次方程的数北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法山东省

2、滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点北宋数学家贾宪11世纪，北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点南宋数学家秦九韶13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔 证明了五次及五次以上代数方程没有根式解。指数方程、对数方程等

3、超越方程也没有求根公式.山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点概念挪威数学家阿贝尔19世纪挪威数学家阿贝尔 证明了五次及普通高中课程标准试验教科书数学A版 人民教育出版社4.5.1函数的零点与方程的解山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点普通高中课程标准试验4.5.1函数的零点与方程的解山东省滕1)函数y = x1，试问图像与x 轴交点的横坐标? 引例1：试求方程 x1

4、=0的实数解? 2)函数y=x1，求使 y=0 的实数x的值？（零点）问题导入 启发新知山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点1)函数y = x1，试问图像与x 轴交点的横坐标? 2) 一元二次方程x2x2=0的实数解？问题1：对于一般的函数y=f(x)，结合上面的引例，如何定义函数y=f(x)的零点？引例2：函数y=x2x2，试问x取什么值时，y=0? 1）函数y=x2x2，试问图像与x 轴交点的横坐标?（零点）山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函

5、数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点 2) 一元二次方程x2x2=0的实数解？问题1：对于一引例3：求函数y=lnx2x6的零点.练习：试求下列函数的零点.(1)y=3x6; (2)y=x22x3; (3) y=ex1 ； (4) ;自主练习 运用新知山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕

6、州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点引例3：求函数y=lnx2x6的零点.练习：试求下列函数问题2：观察函数图像，思考函数图像与 轴的关系？ 探究定理问题3：形：图像穿过 轴，数：如何刻画这种关系 ？ 山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零

7、点问题2：观察函数图像，思考函数图像与 轴的关系？ 探探究定理问题5：函数 在区间 是连续不断的一条曲线， 在区间上一定有零点吗？问题4：函数 在 上满足 ，那么 在区间 上是否一定有零点？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点探究定理问题5：函数 在区间 是连续不断的

8、形成定理一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c就是方程f(x)=0的根.山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点形

9、成定理一般地，我们有：山东省滕州市第一中学人教版高中数学新应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表,函数在区间1,6上的零点至少有 个 2.函数y=2x+x的零点所在的区间是( )A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)12345623.2-7112 -1 3.判断函数 零点个数？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教

10、材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点应用定理1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,探究二：若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0的结论吗？ 合作探究 深化定理探究一:在满足定理中的条件下，要保证存在唯一的零点，还需要什么条件？山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中

11、数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点探究二：若函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点，一定能【例1】试求函数y=lnx2x6的零点的个数.练习:求方程ex=x3实数根的个数？ 所在区间 呢？回扣引例 应用定理山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5.1 方程的根与函数的零点 (共17张PPT)山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：方程的根与函数的零点【例1】试求函数y=lnx2x6的零点的个数.练习:求方一个关系：函数零点与方程根的关系.一个定理：零点存在性定理.三种题型：求函数的零点；判断零点个数；求零点所在区间.两种思想：函数方程思想；数形结合思想.小结与作业函数零点与方程的解山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：4.5