人教版高中数学《算法的概念》优秀1课件

1、算法的概念算法的概念 算法自古就有，中国古代数学在世界数学史上一度占居领先地位她注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等.著名的数学专著有九章算术、周髀算经、数书九章、四元玉鉴、黄帝九章算法细草、议古根源、数书九章、详解九章算法和杨辉算法等内容简介章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。 算法自古就有，中国古代数学在内容简介章头图体问题：一个农夫带着一只狼、

2、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。S1:农夫带羊过河;S2:农夫独自回来;S3:农夫带狼过河;S4:农夫带羊回来;S5:农夫带蔬菜过河;S6:农夫独自回来;S7:农夫带羊过河。问题：一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。 在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解

3、决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜怎样才能设计出一个名副其实的算法呢？面对一个需要解决的问题?如何设计解决问题的操作步骤?怎样用数学语言描述这些操作序列?怎样才能设计出一个名副其实面对一个需要解决的问题?问1:解二元一次方程组 的具体步骤是什么？知识探究（一）：算法的概念问1:解二元一次方程组 知 +2，得 5x=1 . 解，得 . -2，得 5y3 . 解，得 .第一步：第二步：第三步：第四步：第五步： 得到方程组的解为 . +2，得 5x=1 . 问2:参照上述思路,一般地,解方程组 的基本步骤是什么？人

4、教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1问2:参照上述思路,一般地,解方程组 第一步：解 ，得 - ，得解 ，得得到方程组的解为 - ，得 第二步：第三步：第四步：第五步：人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1第一步：解 ，得 - ，得解 ，得得 根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，可以分为五个步骤进行，这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解二元一次方程组.人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1 根据上述分析，用加减消元法解二

5、元一次方程组，可以分为五个你能归纳出算法的概念吗？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 1.算法定义：人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1你能归纳出算法的概念吗？ 在数学中，按照一定规则思考:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.你认为：(1)这些步骤的个数是有限的还是无限 的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1思考:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组思考:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”

6、设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5， 利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1思考:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步：用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.例1:设计一个算法，判断7是否为质数？第三步：用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步：用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步：用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.因此，7是质数.知识探究（二）:算法的步骤设计

7、人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1第一步：用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步：用3例2:设计一个算法，判断35是否为质数？第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35.第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.因此，35不是质数.人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1例2:设计一个算法，判断35是否为质数？第一步：用2除35，思考:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按照上述算

8、法需要设计多少个步骤？ 第一步，用2除89，得到余数1,所以2不能整除89.第二步，用3除89，得到余数2,所以3不能整除89.第三步，用4除89，得到余数1,所以4不能整除89. 第八十七步，用88除89，得到余数1,所以88不能 整除89.因此，89是质数.人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1思考:整数89是否为质数？如果让计算机判断89是否为质数，按思考:用288逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路改进这个算法，减少算法的步骤.（1）用i表示288中的任意一个整数，并从2开始取数；（2）用i除89，得到余数r

9、. 若r=0，则89不是质数；若r0，将i用i+1替代，再执行同样的操作； （3）这个操作一直进行到i取88为止.你能按照这个思路，设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗？人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1思考:用288逐一去除89求余数，需要87个步骤，这些步骤用i除89，得到余数r； 令i=2； 若r=0，则89不是质数，结束算法；若r0，将i用i+1替代； 判断“i88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步. 第一步， 第四步， 第三步， 第二步， 算法设计:人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PP

10、T1用i除89，得到余数r； 令i=2； 若r=0，则89不是质写出判断整数n(n2)是否为质数的算法第一步：给定一个大于2的整数n； 令i=2； 第二步：第三步：用i除n，得到余数r； 第四步：判断“r=0”是否成立.若是，则否则，将i的值增加1，仍用i表示； 第五步：判断“i(n-1)”是否成立，若是，则否则，返回n不是质数，结束算法；n是质数，结束算法；第三步. 人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1写出判断整数n(n2)是否为质数的算法第一步：给定一个大于例3.用二分法设计一个求方程 x2-2=0（x0） 的近似根的算法.(精确度为0.005)第一步：

11、第二步：第三步：第四步：第五步：令 ，给定精确度d. 确定区间a，b，满足f(a)f(b)0. 取区间中点若f(a)f(m)0,则含零点的区间为否则，含零点的区间为将新得到的含零点的区间仍记为a,b;判断|a-b|0） 的近似对于方程 ,给定d=0.005.此步骤也是求的近似值的一个算法.人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1对于方程 ,给定d=0.005.此2.算法的基本特征:确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果. 有限性:一个算法的步骤序列是有限的它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的人教版高中数学算法的概念优秀PPT1

12、人教版高中数学算法的概念优秀PPT12.算法的基本特征:确定性:算法中的每一步都应该是确定的,并有序性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题不唯一性:求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法普遍性:很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1有序性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只教材5页练习2:任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.

13、第一步：第二步：第三步：依次用2 （n 1）除 n ，检查余数是否为0；若是，则是 n 的因数；若不是，则不是 n 的因数；在 n 的因数中加入 1 和 n；输出n的所有因数.人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1教材5页练习2:任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求练习3:写出过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点直线斜率的算法：第一步：第二步：第三步：取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2；若x1=x2,输出斜率不存在；若x1x2,计算第四步：输出结果。人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1练习3:写出过

14、P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点直线斜率小结作业 算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定要有运算结果，问题答案可以由计算机解决设计一个解决某类问题的算法的核心内容是设计算法的步骤，它没有一个固定的模式，但有以下几个基本要求： (1)符合运算规则，计算机能操作；(2)每个步骤都有一个明确的计算任务；(4)步骤个数尽可能少；(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.(3)对重复操作步骤作返回处理；人教版高中数学算法的概念优秀PPT1人教版高中数学算法的概念优秀PPT1小结作业 算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程

15、中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所有的教育工作者不想看到的。2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。4. “山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。 8能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂