人教A版数学必修四《平面向量的坐标表示与运算》课件

1、 欢迎各位莅临指导 欢迎各位莅临指导2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表示与运算2.3 平面向量的坐标表复习：平面向量的坐标表示如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则xiyj复习：如图， 是分别与x轴、y轴方向相同xiyj设问：已知向量 ， ，你能得出向量 ，a 的坐标表示吗？即同理可得探索研究结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.设问：已知向量 ， ，你能（2）实数与向量的积的坐标表示 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量

2、的相应坐标.即（2）实数与向量的积的坐标表示 实数与向量的积的oxy 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.想一想AB人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算oxy 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段yxOB(x2,y2)A(x1,y1)思考：你能在图中标出坐标为（ x2-x1, y2-y1 ）的P点吗？P（ x2-x1, y2-y1）人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算yxOB(x2,y2)A(x1,y1)思考：你能在图中标出坐知识应用 题型一：向量的坐标运算 人教A版

3、数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算知识应用 题型一：向量的坐标运算 人教A版数学必修题型三：用已知向量表示其他向量例3（2009湖北高考）若向量a=（1,1）， b=（-1,1），c=（4，2），则C等于（ ）A、3a+b B、 3a-b C、-a+3b D、 a+3b 解：设c=xa+yb，即 （4，2）=x(1,1)+y(-1,1) =(x,x)+(-y,y)=(x-y，x+y)X-y=4X+y=2X=3y=-1解得c=3a-b,故选BB人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算题型三：用已知向量表示其他向

4、量例3（2009湖北高考）若向量随堂演练：1、下列说法正确的有（ ）个（1）向量的坐标即此向量终点的坐标。（2）位置不同的向量其坐标可能相同。（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标。（4）相等的向量坐标一定相同。A：1 B ：2 C：3 D：42、已知MN=（-1，2），则-3MN 等于（ ）A、（-3，3）B、（-6，3）C、（3，-6）D、（-4，-1）3、已知a=（1，3），b= （-2，1），则b-a等于（ ）A、（-3，2）B、（3，-2）C、（-3，-2）D、（-2，-3）4、已知AB=（5，7），AB=（10，14）则实数=_BCC2人教A版数学必修四平面向量的坐标

5、表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算随堂演练：BCC2人教A版数学必修四平面向综合延伸：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)D(x,y)人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算综合延伸：已知平行四边形ABCD的三个顶xyOA(-2,1)综合延伸.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法：设点D的坐标为（x,y）解得 x=2,y=2所以顶点

6、D的坐标为（2，2）人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算综合延伸.如图，已知 的三个综合延伸.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算综合延伸.如图，已知 的三个变式:如图，已知 平行四边形的三个顶点的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求第四个顶点的坐标。xyO(-2,1)(-1,3)(3,4)人教A版数学必修四平

7、面向量的坐标表示与运算人教A版数学必修四平面向量的坐标表示与运算变式:如图，已知 平行四边形的三个顶点的坐标xyO(-2,1变式： 已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。OyxABC解：当平行四边形 为ADCB时，由 得D1=(2, 2)当平行四边形为ACDB时，得D2=(4, 6)D1D2当平行四边形为DACB时，得D3=(6, 0)D3变式： 已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B课堂检测1、 已知AB=（1，-2），A（2，1），求点B的坐标。2、（2008年四川卷），设平面向量a=（3，5），b

8、=（-2，1），则a-2b=（ ）A（7，3） B（7，7） C=（1，7） D（1，3）A课堂检测1、 2、（2008年四川卷），设平面向量a=（3，3、已知a=（10，-4），b=（3,1），c=（-2,3），试用b、c表示a.解析：关键是找到实数x、y，使a=xb+yc,设a=xb+yc,即（10，-4）=x(3,1)+y(-2,3） =(3x,x)+(-2y,3y) =(3x-2y,x+3y) 3x-2y=10 x=2 x+3y=-4 y=-2故a=2b-2c3、已知a=（10，-4），b=（3,1），c=（-2,3）归纳小结（一）知识技能1.平面向量的坐标运算.a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)a=(x1, y1) 2.平面向量的坐标公式已知A(x1,y1) 、B(x2,y2),则AB=(x2-x1,y2-y1) 。（二）思想方法数形结合思想、转化与化归思想、