数学中考专项复习：一元二次方程公式法与因式分解法（学生版）

1、 第5页，共5页数学中考专项复习：一元二次方程公式法与因式分解法 学员姓名: 年 级： 授课时数： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 一元二次方程公式法与因式分解法授课日期及时段一元二次方程公式法与因式分解法（基础）一元二次方程公式法与因式分解法（基础）【经典例题讲解】公式法解一元二次方程：1.用公式法解下列方程(1) x2+3x+1=0； (2)； (3) 2x2+3x-1=02用公式法解下列方程：(1) 2x2+x=2； (2) 3x26x2=0 ； （3）x23x7=0因式分解法解一元二次方程：3一元二次方程x24x=12的根是（）Ax1=2，x2=6Bx1=2，x2=6Cx1=2，

2、x2=6Dx1=2，x2=64解下列一元二次方程： (1)(2x+1)2+4(2x+1)+40； (2)课堂练习课堂练习一、选择题1方程x22x=0的根是（）Ax1=x2=0 Bx1=x2=2 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=22方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( ) A； B； C； D；4.方程x2-5x-60的两根为( ) A6和1 B6和-1 C2和3 D-2和35方程(x-5)(x-6)x-5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，则的值为 ( ) A 2011 B2012 C 2013 D2014二、填空题7方程x2+x0的

3、解是_ _；8方程(x-1)(x+2)(x-3)0的根是_ _9请写一个两根分别是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2-m0的根为整数，则m的值可以是_ _(只填符合条件的一个即可)11已知实数x、y满足，则_12已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为 三、解答题13解方程（1）2（x3）2=8（直接开平方法） （2）4x26x3=0（运用公式法）（3）（2x3）2=5（2x3）（运用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=12（运用适当的方法）14. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-160 （2） (2x+1)2+3(2x+1)+

4、20一元二次方程公式法与因式分解法（提优）一元二次方程公式法与因式分解法（提优）【经典例题讲解】公式法解一元二次方程：1解关于x的方程2 用公式法解下列方程： (m-7)(m+3)+(m-1)(m+5)4m； 因式分解法解一元二次方程：3已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7B10C11D10或114如果，请你求出的值课堂练习课堂练习一、选择题1.方程x2+x12=0的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=32整式x+1与整式x-4的积为x2

5、-3x-4，则一元二次方程x2-3x-40的根是( ) Ax1-1，x2-4 Bx1-1，x24 Cx11，x24 Dx11，x2-43如果x2+x-10，那么代数式的值为( ) A6 B8 C-6 D-84若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+20的常数项为0，则m的值等于( ) A1 B2 C1或2 D05若代数式的值为零，则x的取值是( ) Ax2或x1 Bx2且x1 Cx2 Dx-16一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形周长是( ) A12 B9 C13 D12或9二、填空题7已知实数x满足4x2-4x+10，则代数式的值为_8

6、已知yx2+x-6，当x_时，y的值是249若方程可以分解成（x-3）与(x+4)的积的形式，则m_，n_10若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab4ab，例如2642648 (1)则35的值为 ； (2)则xx+2x-240中x的值为 ； (3)若无论x是什么数，总有axx，则a的值为 11阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=

7、2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想（2）方程（x2+x）24（x2+x）12=0的解为 12三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 三、解答题13. 用公式法解下列方程： （2） 14用适当方法解下列方程： （1）（2x-3）2=25 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-5x-6=015(1)利用求根公式计算，结合你能得出什么猜想? 方程x2+2x+10的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程x2-3x-10的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程3x2+4x-70的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ (2)利用求根公式计算：一