体育单招数学试题2

1、优选文档一选择题：本大题共10小题，每题6分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设会集M=x|0 x1，会集N=x|-1x1，则【】（A）MN=M（B）MN=N（C）MN=N（D）MN=MN（2）已知函数f(x)的图象与函数ysinx的图象关于y轴对称，则f(x)【】（A）cosx（B）cosx（C）sinx（D）sinx（3）已知平面向量rr(rr】a(1,2),b1,3)，则a与b的夹角是【（A）（B）（C）（D）62134（4）函数y(x5)的反函数是【】x51（A）yx5(xR)（B）y0)（C）yx5(xR)

2、（D）5(x1xy5(x0)x(5)不等式x10的解集是【】x（A）x|0 x1（B）x|1x（C）x|-x0（D）x|-x0)是双曲线x2y1的右焦点，过点F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两2点，O是坐标原点。uuuruuur（I）证明OPOQ1；若原点O到直线l的距离是3，求OPQ的面积。2.优选文档选择题：本题观察基本知识和基本运算每题6分，满分60分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)D10）A二填空题：本题观察基本知识和基本运算每题6分，满分36分(11）60（12）x2y21983(13)（14）34(15)26（16）25三解答题：(17）解

3、：(I)设甲得分为k的事件为Ak，乙得分为k的事件为Bk，k=0,1,2,3则P(A0)0.430.064P(A1)30.60.420.288P(A2)30.60.40.432P(A3)0.630.216P(B0)0.530.215P(B1)30.530.375P(B2)30.530.375.优选文档P(B3)0.530.125甲和乙得分相等的概率为pp(A0B0A1B1A2B2)0.305（II）设甲得分多于k的事件为Dk，乙得分为k的事件为Ek,k0,1,2,则p(D0)0.6p(D1)0.620.36p(D2)0.630.216p(E0)0.5p(E1)0.520.25p(E2)0.53

4、0.125甲得分比乙多的概率为pp(D0E0D1E1D2E2)0.417本题主要观察立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离观察运算能力和空间想象能力。解：（I）连接BD,BD/BD,异面直线PB与BD的夹角是PBD。过点A作PB的垂线，垂足为Q，由三垂线定理，DQPB由AQBB得AQ16ABPB5.优选文档DQ=441,QB12,cosPBD325510过点B作PC的垂线BR，垂足为R,由三垂线定理BRPC.BRB是二面角BPCB的平面角由BRPC，得BR12BPBC5tan5BRB3二面角BPCB的大小为arctan53（III）周围体BPCB的体积V8三角形PCB的距离d3V6341719）本题主要观察直线与双曲线的地址关系应用涉及平面向量的数量积、点到直线的距离公式及三角形的面积公式，观察解析问题、解决问题的能力和运算能力。解：（I）c3若直线l的方程是x3，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是(3,2)(3,2)uuuruuur1从而OPOQ若直线l的方程是yk(x3),|k|2代入双曲线方程，化简得(2k2)x223k2x(3k22)0.优选文档解得两个交点的坐标分别是(3k22k21,23k2kk21)2k22k2(3k22k21,23k2kk21)2k22k2uuuruuur3k44(k21