原子物理学：第3章 第2节 不确定关系

1、 3.2 不确定原理不确定原理是物质的客观规律，不是测量技术和主观能力问题。经典力学：粒子的位置和动量是可以同时精确测量的。海森堡测不确定原理沃纳海森堡（19011976）：德国著名物理学家，量子力学奠基人之一，“哥本哈根学派”代表性人物，因创立矩阵力学而获1932年诺贝尔物理学奖。他对物理学的主要贡献是：给出量子力学的矩阵形式（所谓矩阵力学）；提出 “不确定原理”；提出S矩阵理论等。他的量子论的物理学基础是量子力学领域的一部经典著作。不确定关系：从电子单缝衍射出发考虑不确定原理位置的不确定范围为：考虑中间最大的衍射花纹，动量的不确定范围为：海森堡严密推导不确定的关系为：不确定关系表明：如果将

2、动量非常精确测量出（ ），位置就非常不确定了（ ）。能量与时间也存在不确定关系相对论的能量公式原子实际的能级并不是单一值的，而是有一定的宽度 ，根据 的不确定关系，平均寿命 长的能级，能级宽度 小，这样的能级就比较稳定。解：电子若是从核中出来，对于数量级为1014m大小的核，电子位置的不确定度取为 ：按照不确定关系，动量不确定度为动能约为 例题1 在 衰变中，若电子是从原子核中逃逸出来的，试估计它在核中的动能 通常 衰变的动能远小于该值。所以简单的估算排除了电子在核内的可能性，在原子核内只能存放质子和中子。电子被束缚在线度为0.05nm的原子内是可能的。解：以高尔夫球为例，一个质量45g的高尔

3、夫球，以40m/s的速度飞行，如果动量的不确定度是1%，位置的不确定度可估算为数值是极其微小的，因此，球类运动员大可不必为球的波动性而担忧。例题2 估算宏观物体的不确定性原子所发射的光是由电子在两个能级之间跃迁产生的。如果两个能级有确定的值，那么由频率条件将得到有确定频率(或波长)的谱线。由于处在激发态能级上的电子寿命(t)有限，按照不确定关系，这意味着能级存在着一定的能级宽度E，这导致辐射光谱不再是单一频率，而有一定频率宽度，称谱线自然宽度。如果激发态的寿命为t=10-8s 那么谱线的自然宽度为总之应用不确定关系的例子不胜枚举，它是微观世界中的一条基本规律。 例题3 光谱线的自然宽度经典科学

4、的世界模型经典科学的世界模型 ：每个事件都由初始条件决定，这些初始条件至少在原则上是可以精确给出的。世界是一个钟表机器，行星在其轨道上永不休止地运转，所有系统在平衡中按决定论而运行，所有这一切都服从于外部观察者能够发现的普适规律。因此，在这样的世界中偶然性不起任何作用，观察者与世界相疏离而不在系统中。拉普拉斯之妖：对一个具有非凡计算能力的妖来说，只要给它一个初始条件，它就可以知道宇宙的过去、现在和未来的一切，这个妖史称拉普拉斯之妖，这种精灵拥有无限的运算能力，因而可能依照牛顿运动方程把宇宙的过去、现在和未来全部计算出来。这种情形下的宿命论是显而易见的，但拉普拉斯进一步假定存在着某些定律，它们类似地制约其他每一件东西，包括人类的行为。不确定原理对世界观的影响为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。位置测量得越准确，所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不