六西格玛改进阶段

1、改进阶段第五章：主要内内容5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么？5.2怎怎样揭揭示y和x间的内在在规律？5.3如如何确确定项目目改进的的优化方方案？5.4如如何评评估、验验证和实实施改进进方案？5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么5.1.1改改进阶段段的步骤骤寻找解决决问题的的改进措措施，提提出改进进建议、目标和和方法，应用头头脑风暴暴法集思思广益，并充分分应用统统计技术术、方法法，提高高解决问问题的效效率和效效果。(x的方方案)对改进方方案进行行综合比比较分析析，从中中挑选优优化的方方案。(x方案案的投入入、可行行性、技技術性等等進行考考慮)对改进方方案进行行验证，确认有有效性后后努力实实施

2、取得得成效精心设计计策划，估计可可能出现现的困难难和阻力力并加以以克服。5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么5.1.2收收集、分析相相关数据据6SIGMA是基于数数据的决决策方法法，强调调用数据据说话，而不是是凭直觉觉、凭经经验办事事。6SIGMA其实是一一项以数数据为基基础，追追求几乎乎完美无无暇的管管理方法法。6SIGMA是工程技技术人员员应用统统计技术术精确调调整产品品生产过过程的有有效方法法。5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么6SIGMA带来know-know的开发。在改进阶阶段要优优化改进进方案，寻找关关键质量量特性y与原因变变量x间的内在在规律，就需要研研究不同同因子x在不同水水

3、平下与与y的关系，并开展展试验分分析活动动。例如：应用正正交试验验设计DOE方法时，对选用用几个因因子和几几个水平平需要作作出总体体安排，这些因因子与水水平的确确定十分分重要，这些数数据来源源于对已已有实践践数据的的统计汇汇集和分分析，以以找出问问题发生生的原因因并分析析优化方方案的合合理范围围，使能能合理地地确定影影响关键键质量特特性的关关键因子子的水平平范围，使试验验能高效效地开展展，做到到事半功功倍。5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么yx1x2x3x5x45.1.4改改进阶阶段注意意要点要为解决决存在的的潜在问问题提供供一系列列的可行行方案、措施，并进行行提炼、优化；要寻找真真正的具具

4、有创新新性的改改进方案案，并使使之具有有可操作作性；要事先做做好细致致的规划划，力争争做到事事半功倍倍；要对改进进方案进进行评估估和验证证，实施施评估和和验证可可以证实实改进方方案的效效果，并并使大家家对改进进团队充充满信心心；(可以先先做小量量驗證)要对改进进过程中中可能会会遇到的的困难和和阻力提提出防范范措施；要做好信信息交流流沟通，当成果果有效并并获得成成功时，别忘了了让团队队成员分分享快乐乐！5.1改改进阶阶段基本本任务是是什么5.2揭揭示y与与x间的的内在规规律5.2.1一一元线线性回归归第4章分分析階段段的例题题讨论了了碳含量量与钢的的强度之之间有正正相关关关系，那那么，如如果我们

5、们知道了了碳含量量，能预预测钢的的强度吗吗？或钢钢的强度度可能在在什么范范围内呢呢？还有有，随着着碳含量量的增加加，钢的的强度也也在增大大，那么么，碳含含量每增增加1个个单位，钢强度度增加多多少呢？上面的的相关关关系分析析不能提提供给我我们需要要的答案案。这些些要用线线性回归归的方法法来解决决。当我们知知道了两两个变量量之间有有线性相相关关系系时，一一个变量量的变化化会引起起另一个个变量的的变化，但是由由于存在在其他随随机因子子的干扰扰，因此此这两个个变量之之间的关关系不是是严格的的函数关关系式。线性回回归就是是用来描描述随机机变量y如何依赖赖于变量量x而变化的的。在线性回回归中通通常假定定随

6、机变变量y的观察值值是由两两部分组组成，一一部分是是随x线性变化化的部分分，用表表示示，另一一部分是是随机误误差，用用表示，那么就就有y的结构式式：一般还假假定，我们们的任务务是通过过独立收收集的n组数据去去估计参参数，记为为则则得y关于x的一元线线性回归归方程：5.2.1一一元线线性回归归为估计回回归系数数，常常采用最最小二乘乘法。其其思路是是：若y与x之间有线线性相关关关系，就可以以用一条条之间来来描述它它们之间间的相关关关系。由y与x的散点图图，可以以画出直直线的方方法很多多。那么么我们希希望找出出一条能能够最好好地描述述y与x（代表所有有点）之之间的直直线。这这里“最最好”是是找一条条

7、直线使使得这些些点到该该直线的的纵向距距离的平平方和最最小。可以通过过求导函函数的方方法求得得与与的的最小二二乘估计计，其表表达式为为：5.2.1一一元线线性回归归5.2.1一一元线线性回归归对第4章章例题的的数据，求碳含含量与钢钢的强度度之间的的回归方方程可以以通过MINITAB中的Stat-Regression-Regression得到如下下结果：Regression Analysis:y versusxTheregressionequationisy =28.5+ 131xPredictorCoefSECoefTPConstant28.4931.58018.040.000 x130.83

8、59.68313.510.000S =1.319R-Sq= 94.8%R-Sq(adj) =94.3%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1317.82317.82182.550.000ResidualError1017.411.74Total11335.23以上得到到的回归归方程是是：若要系数数更精确确些，可可以利用用下面的的结果写写出：这就是我我们求得得的二者者关系的的回归方方程。该该方程对对应的回回归直线线，一定定经过与与两两点。5.2.1一一元线线性回归归5.2.2回回归方方程显著著性检验验由最小二二乘法所所得的回回归直线线是不是是真正反

9、反映了y与x之间的关关系？要要回答这这个问题题必须经经过某种种检验或或者找出出一个指指标，在在一定可可靠程度度下，对对回归方方程进行行评价。在一元线线性回归归模型中中斜率是是关键参参数，若若，那么么x变化时y不会随之之而变化化，此时时求得的的回归方方程就没没有意义义。反之之，若，那么方方程是有有意义的的。所以以对回归归方程的的显著性性检验就就是对如如下的假假设进行行检验：5.2.2回回归方方程显著著性检验验在一元线线性回归归中进行行检验有有两种等等价的方方法：方法之一一，相关关系数r，对于给定定的显著著性水平平，当相相关系数数r的绝对值值大于临临界值时时，便认认为两个个变量间间存在线线性相关关

10、关系，所求得得的回归归方程是是有意义义的。方法之二二，是用用方差分分析的方方法，这这个方法法具有一一般性。在我们收收集到的的数据中中，各不不同，他们之间的波波动可以以用总偏偏差平方方和ST表示：造成这种种波动的的原因有有两个方方面：一是当变变量y与x线性相关关时，x的变化会会引起y的变化；另一个原原因是除除了自变变量x的线性函函数以外外的一切切因子，统统归归结为随随机误差差。我们们可以用用回归平平方和SR与残差平平方和SE分别表示示由这两两个原因因引起的的数据波波动，其其中：（即自变变量的个个数）可以证明明有平方方和分解解式：5.2.2回回归方方程显著著性检验验计算F比：对给定的的显著性性水平

11、，当时，认为为回归方方程是有有意义的的。5.2.2回回归方方程显著著性检验验上述叙述述可以列列成方差差分析表表方差分析析表在MINITAB计算结果果的后面面部分给给出了方方差分析析表，F=182.55，对应P值0.000，若取显显著性水水平0.05，那么由由于P值小于0.05，所以以方程是是有意义义的。来源偏差平方和自由度均方和F比回归SRfRSR/ fR残差SEfESE/ fETSTfT5.2.2回回归方方程显著著性检验验5.2.3利利用回回归方程程做预测测当求得了了回归方方程，并并经检验验确认回回归方程程是显著著的，则则可以将将回归方方程用来来做预测测。所谓预测测是指当当x=x0时对相应应

12、的y的取值y0所作的推推断。如如果x=x0，那么y的预测值值为：另外，我我们还可可以给出出y0的预测区区间：在在x=x0时随机变变量y0的取值与与其预测测的值总总会有一一定的偏偏离。人人们要求求这种绝绝对偏差差不不超过某某个的的概率为为1-，其中中是事事先给定定的一个个比较小小的数（030），t分布可以以用标准准正态分分布近似似进一步步。若x0与相相差不大大时，可可以近似似取为：其中是是标标准正态态分布的的1-/2分分位数。yx下图给出出在不同同x值上预测测区间的的示意图图：在处处预测区区间最短短，远离离的的预测区区间愈来来愈长，呈喇叭叭状。5.2.3利利用回回归方程程做预测测我们也可可以在M

13、INITAB中获得这这一预测测值，在在x0=0.16时的预测测值如下下：PredictedValues forNewObservationsNewObsFitSE Fit95.0% CI95.0% PI149.4260.381(48.577,50.276)(46.366,52.487)ValuesofPredictorsforNew ObservationsNewObsx10.160结果表明明，当x0=0.16，则得到预预测值为为49.426，置信信度95%的预预测区间间是（46.366，52.487）。5.2.3利利用回回归方程程做预测测学习用minitab来操作作Select:Statre

14、gressionregression数据输入入学习用minitab来操作作输入因变变量输入自变变量学习用minitab来操作作输出并分分析结果果回归的案案例练习习合金的强强度y与合金中中的碳含含量x（%）有关。为为了生产产出强度度满足顾顾客要求求的合金金，在冶冶炼时应应该如何何控制碳碳的含量量？如果果在冶炼炼过程中中通过化化验得知知了碳的的含量，能否预预测者炉炉合金的的强度。回归的案案例练习习数据如下下序号X（%）Y（Pa）序号X（%）Y(Pa）10.1042.070.1649.020.1143.580.1753.030.1245.090.1850.040.1345.5100.2055.050

15、.1445.0110.2155.060.1547.5120.2360.0请画出散散布图、计算相相关系数数、回归归方程；如果X=0.22，请预测Y并计算置置信区间间。實際練習習請打開下下列的執執行程式式。請練習溫溫度和良良率之間間的關係係。利用簡單單的線性性回歸。請利用二二次式的的回歸請利用三三次式的的回歸請評估那那一個回回歸方式式會更好好。5.3如如何确确定项目目改进的的优化方方案5.3.1试验验设计概概述一家专门门作西装装裤的服服装公司司,想要比较较四种不不同布料料:麻纱、棉棉质、丝丝质和毛毛料做出出来的西西装裤，哪一种种布料的的西装裤裤最耐穿穿？于是是，每种种布料做做10条西装裤裤，提供供

16、给40位志愿试试穿的人人各穿6个月，试试穿期间间每周穿穿4天，然后后再拿回回来比较较裤子破破损的情情形。但但这里有有一个问问题是，即使同同一种布布料作的的裤子，给不同同人试穿穿，其破破损的程程度都不不尽相同同，何况况不同种种布料作作的呢？换句话话说，我我们如何何分辨哪哪些破损损是由于于人为的的因素？哪些是是因为布布料本身身的耐磨磨？还是是一些其其他因素素的影响响？5.3.1试验验设计概概述试验设计计目的确定潜在在的少数数变量x是否对响响应变量量y有影响；确定这些些有影响响的变量量x值在什么么范围内内使响应应变量y几乎围绕绕目标值值波动；确定x的值以改改变响应应变量分分布的均均值，并并减少其其波

17、动；确定具有有影响的的x值使其不不可控变变量的影影响最小小，即使使响应变变量对外外部环境境的变化化是稳健健的。5.3.1试验验设计概概述试验设计计分类全因子试试验设计计(Full FactorialDesign)部分因子子试验设设计(FractionFactorialDesign)响应曲面面方法（ResponseSurface Methodology）田口试验验设计（RobustParameter Design）混料设计计（Mixture Design）调优运算算 (EvolutionaryOperation)5.3.2试验验设计的的思路进入提出试验验问题理解目前前状况响应变量量选择策划后续续

18、试验后续管理理验证试验验试验设计计选择实施试验验数据分析析分析结果果及其结结论因子及水水平选择择试验设计计选择1）试验验问题的的提出。明确的的提出问问题有助助于理解解所要解解决隐含含问题的的现象。2）对目目前状况况的理解解。为试验验问题收收集尽可可能多的的相关历历史数据据是很有有必要的的，这有有助于理理解现在在的状况况。可以以从文献献或者涉涉及的各各个方面面收集信信息，如如加工、质量保保证、制制造、市市场、操操作人员员等等。3）响应应变量的的选择。选择合合适的响响应变量量，还要要考虑响响应变量量是如何何度量的的，这种种度量的的精度应应得到保保证。4）因子子及其水水平的选选择。试验者者必须选选择

19、影响响响应应应变量的的关键变变量x（因子），x的选择可可以使用用项目分分析阶段段的技术术。应用用于试验验中的因因子的值值（水平平）必须须仔细选选择。通通常选用用两个或或三个水水平，最最多不宜宜超过五五个水平平是比较较合适的的，水平平的范围围在试验验者感兴兴趣的区区域内应应该尽可可能的大大。5.3.2试验验设计的的思路5.3.2试验验设计的的思路5）试验验设计的的选择。这一步步是试验验设计流流程的核核心。试试验者通通过考虑虑因子的的数目、水平多多少、所所有可能能的水平平组合、试验成成本以及及可利用用的时间间等，来来选择合合适的试试验设计计。6）实施施试验。这是一一个实际际收集数数据的过过程。试试

20、验者应应该注意意尽可能能的使试试验环境境保持一一致。另另外，精精确地测测量试验验结果，获得高高质量数数据也应应加以注注意。7）数据据分析。应采用用诸如方方差分析析和参数数估计等等统计方方法。目目的就是是通过数数据分析析，找到到前面提提出地试试验问题题地所有有可能的的信息。8）分析析结果以以其结论论。分析完完数据后后，试验验者就必必须对他他的统计计结果坐坐工程解解释，估估计它们们对提出出的试验验问题的的实际含含义，并并为提出出的问题题给出结结论。9）验证证试验。在把结结果提交交给他人人和在采采取实际际行动之之前，试试验者需需要实施施一个确确认试验验来评估估试验结结论的再再现性。10）后后续管理理

21、。试验者者将结果果提交给给他人并并采取一一些必要要的保证证措施（行动）。为了了支持由由试验得得出的这这个改进进，需要要紧跟着着行动，例如操操作条件件的标准准化和检检查表与与控制图图的使用用等，来来评估试试验的后后续影响响。11）后后续试验验计划。通常，由于试试验问题题没有彻彻底解决决，建议议进行进进一步的的试验。试验通通常是一一个反复复的过程程，一次次试验只只能解决决问题的的一部分分，希望望后续的的试验能能处理未未解决的的问题。5.3.2试验验设计的的思路5.3.3正交交试验设设计正交试验验设计是是使用正正交表来来安排试试验和分分析数据据的一种种方法。正交表（orthogonal arrays

22、）于1947年由由C.R.Rao所创，后后被田口口玄一（Taguchi）简化推广广，它在在所有研研究领域域中非常常重要，在统计计上，主主要被用用于试验验设计。正交表有有许多，下表为为L9(34)正交表。这里“L”是正交表表的代号号，“9”表示示表的行行数，在在试验中中表示要要做9个个不同条条件的试试验,“4”表示表的的列数，在试验验中表示示最多可可以安排排4个因子，“3”表示表表的主体体，在试试验中它它代表因因子水平平的编号号，即用用这张表表安排试试验时每每个因子子应取3个不同水水平（1，2，3）。5.3.3正交交试验设设计 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 2 2 2

23、1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1列号试验号试验号列号 1 2 3 4 6 7 8 9 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1L9(34)正交表的的正交性性：每列中不不同的数数字重复复次数相相同。在在正交表表L9(34)中，水平平1，2，3，各出现现3次。将任意两两列（因因子）的的同行数数字看成成一个组组合，那那么一切切可能组组合重复复次数相相同。在在表L9(34)中，任意意两列有有9种可能的的组合：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2,2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），每一一对各出出现一次次。5.3.3正交交试验设设计5

24、.3.4正交交设计与与数据分分析举例：磁鼓电机机是彩色色录像机机磁鼓组组件的关关键部分分之一，按质量要要求其输输出力矩矩应大于于210gcm。某生产厂厂过去这项项指标的的合格率率较低，从而希希望通过过试验找找出好的条条件，以以提高磁磁鼓电机机的输出出力矩。在安排试试验时，一般应应考虑如如下几步步：明确试验验目的：在本例中中试验的的目的时时提高磁磁鼓电机机的输出出力矩。响应变量量的选择择：响应变变量就是是试验指指标，它它用来判判断试验验条件的的好坏，在本例例中直接接用输出出力矩作作为考察察指标，该指标标越大表表明试验验条件越越好，即即它是一一个望大大特性。确定因子子与水平平：在试验验前首先先要分

25、析析影响指指标的因因子时什什么，每每个因子子在试验验中取哪哪些水平平。在本本例中，经分析析影响输输出力矩矩的可能能因子有有三个，它们是是：A：充磁量B：定位角度度C：定子线圈圈匝数5.3.4正交交设计与与数据分分析 1 2 3A：充磁量（10-4T）B：定位角度(/180)rad)C：定子线圈匝数 （匝） 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 水平因子并根据各各因子的的可能取取消范围围，经专专业人员员分析研研究，决决定在本本试验中中采用如如下水平平，见下下表：5.3.4正交交设计与与数据分分析4）试验验设计的的选择：选用合合适的正正交表，进行表表头设计计，列出出试验计

26、计划。（1）选正交交表：首首先根据据在试验验中所考考察的因因子水平平数选择择具有该该水平数数的一类类正交表表，再根根据因子子的个数数具体选选定一张张表。在在本例中中所考察察的因子子是三水水平的，因此选选用三水水平正交交表，又又由于现现在只考考察三个个因子，所以选选用L9(34)即可。（2）进行表头头设计：选定了了正交表表后把因因子放到到正交表表的列上上去，称称为表头头设计，在不考考虑交互互作用的的场合，可以把把因子放放在任意意的列上上，一个个因子占占一列。5.3.4正交交设计与与数据分分析譬如在本本例中将将三个因因子分别别置于前前三列，将它写写成如下下的表头头设计形形式：表头设计 A B C

27、列号 1 2 3 45.3.4正交交设计与与数据分分析（3）列出试验验计划：有了表表头设计计便可写写出试验验计划，只要将将因子的的列中的的数字换换成因子子的相应应水平即即可，不不放因子子的列就就不予考考虑。本例的试试验计划划可以这这样得到到：将第第一列的的1，2，3分分别换成成充磁量量的三个个水平900，1100，1300，将第第二列的的1，2，3分分别换成成定位角角度的三三个水平平10，11，12，将第三三列的1，2，3分别别换成定定子线圈圈匝数的的三个水水平70，80，90，则得得试验计计划（见见下表）。表中中第一号号试验的的条件是是充磁量量取900* 10-4T ，定位角度度取10*(/

28、180)rad，定子线圈圈取70匝。其其他各号号试验条条件类似似得到。5.3.4正交交设计与与数据分分析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)900 (1)10 (1)70 (1)900 (2)11 (2)80 (1)900 (3)12 (3)90 (2)1100 (1)10 (2)80 (2)1100 (2)11 (3)90 (2)1100 (3)12 (1)70 (3)1300 (1)10 (3)90 (3)1300 (2)11 (1)70 (3)1300 (3)12 (2)80 160215180168236190157205140列号试验号充磁量/10-4T定位角度度(/180)

29、rad定子线圈圈匝数/匝试验结构构y输出力矩矩/(g*cm)5.3.4正交交设计与与数据分分析5)实实施试试验有了试验验计划后后就可以以按其进进行试验验，为了了避免事事先某些些考虑不不周而产产生系统统误差，因此试试验的次次序最好好要随机机化，然然后将试试验结果果记录在在对应的的试验条条件右侧侧。例题题的试验验结果见见前表的的最后一一列。此外试验验要由经经过专业业培训的的试验人人员去做做，试验验结果要要用合格格的测量量仪表进进行测量量，测量量仪表要要经过校校正，这这样测得得的结果果准确、可靠，还要防防止记录录错误。5.3.4正交交设计与与数据分分析6)数数据据分析(1)数据的直直观分析析在例题中

30、中考虑了了三个三三水平因因子，其其所有不不同的试试验条件件共有27个，现用正正交表L9(34)去挑选。试验的的目的是是想找出出哪些因因子对指指标是有有明显影影响的，各个因因子的什什么样的的水平组组合可以以使指标标达到最最大。这这可以利利用正交交表的特特点进行行数据分分析。仍仍然结合合例题进进行叙述述。为方便起起见，把把试验结结果写在在正交表表的右边边一列上上（见下下表），并分别别用y1,y2,.y9表示，所所有计算算可以在在表上进进行。5.3.4正交交设计与与数据分分析a)寻找最好好的试验验条件我们来看看第一列列，该列列中的1，2，3分别别表示因因子A的三个水水平，按按水平号号将数据据分为三三

31、组：“1”对对应y1,y2,y3，“2”对应y4,y5,y6，“3”对应y7,y8,y9。“1”对对应的三三个试验验都采用用因子A的一水平平进行试试验，但但因子B的三个水水平各参参加了一一次试验验，因子子C的三个水水平也参参加了一一次试验验。这三三个试验验结果的的和与水水平值分分别为：T1=y1+ y2+ y3= 160+215+180=555,类似的我我们分别别计算“2”和“3”对应的的三个试试验结果果的和与与水平均均值为：T2=y4+ y5+ y6= 168+236+190=594,T3=y7+ y8+ y9= 157+205+140=502,5.3.4正交交设计与与数据分分析表头设计 A

32、 B Cy试验号 列号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 160= y1215= y2180= y3168= y4236= y5190= y6157= y7205= y8140= y9T1T2T3 555 485 555 594 656 523 502 510 573 185 161.7 185 198 218.7 174.3 167.3 170 191 R 30.7 57 16.7直观分析析计算表表5.3.4正交交设计与与数据分分析

33、由以上可可知，各各水平值值之之间间的差异异（T1，T2，T3之间的差差异也一一样）只只反映了了因子A的三个水水平间的的差异，因为这这三组试试验条件件除了因因子A的水平有有差异外外，因子子B与C的条件是是一致的的，所以以可以通通过比较较这三个个平均值值的大小小看出因因子A的水平的的好坏。从这三三个数据据可知因因子A的二水平平最好，因为其其水平均均值最大大。这种种比较方方法称为为“综合合比较”。以上计算算的结果果列在前前表下方方。以上计算算还可以以对第二二、第三三列上类类似进行行，其结结果都列列在表5.3.4的下下方。由由此可知知，因子子B取二水平平好，因因子C取三水平平好。综上可知知，使指指标达

34、到到最大的的条件是是A2B2C3，即充磁量量取1100*10-4T，定位角角度取11(/180)rad，定子线线圈取90匝可以使使输出力力矩达到到最大。5.3.4正交交设计与与数据分分析b)各因子对对指标影影响程度度大小的的分析这可从各各个因子子的“极极差”来来看，这这里指的的一个因因子的极极差是该该因子所所有水平平均值的的最大值值与最小小值的差差，因为为极差大大的话，则改变变这一因因子的水水平会对对指标造造成较大大的变化化，所以以该因子子对指标标的影响响大，反反之，影影响就小小。在本例中中因子A的极差为为：RA=198-167.3=30.7对因子B、C可同样计计算，它它们被置置于前表表的最下

35、下面一行行。从三三个因子子的极差差可知因因子B的影响最最大，其其次是因因子A,而因子C的影响最最小。5.3.4正交交设计与与数据分分析C)各因子不不用水平平对指标标的影响响图为直观起起见，可可以将每每个因子子不同水水平均值值画成一一张图，见图5.3.2，从图上上可以明明显看出出每一因因子的最最好水平平A2,B2,C3，也可以以看出各各个因子子对指标标影响的的大小，RBRARC123123123220205190175160ABCRARBRC因子各水水平对输输出力矩矩的影响响5.3.4正交交设计与与数据分分析(2)数数据的的方差分分析在数据的的直观分分析中是是通过极极差额大大小来评评估各个个因子

36、对对指标影影响的大大小，那那么极差差要小到到什么程程度可以以认为该该因子对对指标值值已经没没有显著著的差别别了呢？为回答答这一问问题，需需要对数数据进行行方差分分析。在方差分分析中，我们假假定每一一试验是是独立进进行的，每一试试验条件件下的试试验指标标服从正正态分布布，这些些分布的的均值与与试验的的条件有有关，可可能不等等，但它它们的方方差是相相等的。方差分析析中的平平方和分分解、F统计量的的构建和和显著性性检验可可参看第第4章的方差差分析。这里只只给出用用MINITAB中StatANVOVAGeneral LinearModel获得的方方差分析析表。5.3.4正交交设计与与数据分分析mini

37、tab方差分析析GeneralLinearModel:yversusA,B,CFactorTypeLevelsValuesAfixed31,2,3Bfixed31,2,3Cfixed31,2,3AnalysisofVariancefory,usingAdjustedSSforTestsSourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPA21421.61421.6710.84.960.076B25686.94086.42020C2427.6427.6213.83.380.214Error2116.2116.258.1Total87652.2由于因子子B对应的P值为0.0200.05，所以在在显著

38、性性水平0.05上，因子子B是显著的的，因子子A的P值为0.0760.10，所以因因子在显显著性水水平0.10上是显著著的。因因子C的P值为0.2140.10，所以在在显著性性水平0.10上因子C是不显著著的。d)最佳条件件的选择择对显著因因子应该该选择其其最好的的水平，因为其其水平变变化会造造成指标标的显著著不同，而对不不显著因因子可以以任意选选择水平平，实际际中常可可根据降降低成本本、操作作方便等等来考虑虑其水平平的选择择。在例题中中因子A与B是显著的的，所以以要选择择其最好好的水平平，按前前所述，应取A2B2,对因子C可以选任任意水平平，譬如如为了节节约材料料可选C1。5.3.4正交交设

39、计与与数据分分析7）验验证试验验在例题中中找到的的最佳条条件是A2B2，即试验验中的第第5号试验，其试验验结果确确为9次试验中中指标最最高的。但在实实际问题题中分析析所得的的最佳条条件不一一定在试试验中出出现，为为此通常常需要进进行验证证试验，譬如选选择条件件A2B2C1，该条件件就不在在所进行行的9次试验中中，它是是否真的的符合要要求？所所以在实实际中验验证试验验是不可可少的，即使分分析所得得的最佳佳条件子子阿试验验中出现现，也需需要通过过验证试试验看其其是否稳稳定。譬如在例例题中对对条件A2B2C1进行了三三次试验验，结果果分别为为：234，240，220，其平平均值为为231.3，看来该

40、该条件是是满意的的。接下来就就是要对对得出好好的试验验条件进进行管理理控制，若不满满意，可可以进行行下一轮轮的试验验设计，从而使使试验结结果不断断改进。5.3.4正交交设计与与数据分分析【例2】市场调研研（新产产品试销销）的正正交试验验设计试验目的的：某厂厂开发的的“电热热卷发器器”，为为调查市市场（顾顾客）对对产品结结构的满满意程度度，在试试销过程程中应用用正交设设计法，以求得得到最好好的组合合方案。考核指标标：销售售量根据电热热卷发器器结构图图不同部部位设置置因子和和水平，列出因因子水平平表，见见下表。5.3.4正交交设计与与数据分分析因子出厂价A开关温度分档B导线来源C热管温度D包装E热

41、管表面涂层F水平1水平25.78元/把7.18元/把二档一档X厂出品Y厂出品130170塑料袋纸盒涂聚四氟乙烯黑漆 镀铬因子水平平表5.3.4正交交设计与与数据分分析A1B2C3D4E5F7销售量123456781(5.78)1112(7.18)2221(二档)12(一挡)211221(X厂)12(Y厂)222111(130)2(170)1212121(袋)2(盒)1221211(漆)2(镀)2121124991486655312350T1T2254159226187213200175238178235169244R95/439/413/463/457/475/4因子试验号正交表L8(27)与

42、试验结结果5.3.4正交交设计与与数据分分析我们利用用直观数数据分析析方法寻寻找最好好的试验验条件：首先根根据各因因子的两两水平的的极差R值的大小小，得出出各因子子对指标标影响的的大小排排序为：AFDEBC；然后对每每个因子子比较两两水平的的试验结结果的和和，即T1，T2，可知因因子各水水平组合合的最好好条件为为：A1F2D2E2B1C1。对于因子子间有交交互作用用的正交交设计与与数据分分析，参参见六六西格玛玛核心教教程黑黑带读本本5.3.4正交交设计与与数据分分析5.4如如何评评估、验验证和实实施改进进方案5.4.1改改进方案案的评估估标准总成本。实施改改进的成成本不能能超过可可用的资资源。

43、通通常，突突破性改改进需要要投入适适当的费费用，而而一些最最初的投投资是必必需的。对解决问问题的影影响。团团队需评评估选择择的改进进方案对对解决问问题的影影响。一一些改进进方案可可能比其其他改进进方案对对解决问问题的有有效性更更好。收益与成成本比。当总成成本与总总收益是是重要的的考虑因因素时，每项供供选择的的改进方方案的成成本与它它对团队队使命的的影响进进行的比比较甚至至更重要要。收益益成本比比较差的的改进方方案是不不好的选选择。5.4.1改改进方案案的评估估标准企业文化化的影响响、变革革受到的的阻力。在技术术和操作作上进行行的变革革通常会会引起企企业内部部文化的的改变，而这些些改变可可能产生

44、生阻力。人们常常会害怕怕新的及及未尝试试过的改改变所带带来的影影响。当当评估供供选择的的改进方方案时，改进团团队必须须考虑到到每项改改进建议议对那些些受其影影响的人人们所造造成的影影响。可可能的阻阻力并非非是阻止止实施改改进的充充分理由由，但它它可能会会影响到到其他因因素。其其他因素素的影响响若是同同等的，则阻力力最小的的改进方方案值得得推荐。实施时间间。改进进团队将将估计实实施改进进方案所所需花费费的时间间，并衡衡量达成成解决的的迫切性性。越紧紧急的事事情，时时间因素素越重要要。5.4.1改改进方案案的评估估标准效果的不不确定性性。即使使改进方方案有令令人满意意的收益益成本比比，它也也可能并

45、并非好的的解决方方案。例例如，某某改进需需要引用用未经检检验的技技术或对对企业的的运营有有大的改改变，即即使成本本相对较较低而潜潜在的汇汇报很高高，但回回报的不不确定性性可能也也会很高高，风险险较大。健康、安安全与环环境。所所提议的的改进方方案不应应该对顾顾客、社社会或企企业内部部的工人人的健康康和安全全构成新新的威胁胁。改进进方案的的环境因因素如不不是积极极的，也也至少该该是中性性的。在评估了了供选择择的改进进方案后后，6SIGMA团队通常常会赞同同最有希希望解决决问题的的方案。有时候候，团队队会结合合几项改改进方案案的某些些特征，吸收各各自的长长处，作作进一步步改进。5.4.2改改进方案案

46、的选择择矩阵现有一矩矩阵可供供团队用用来评估估各种供供选择的的改进方方案。根根据评估估标准，你能用用它来评评定每项项改进方方案。填填入H(高满意度度)，M(中等满意意度)或L(低满意度度)来显示对对此因子子期望达达到的影影响的相相对满意意程度。注意总总成本的的H表示最使使人满意意的效果果也也就是说说，成本本很低。此矩阵可可通过许许多方式式来使用用。每位6SIGMA团队成员员先完成成矩阵，然后得得到所有有成员的的平均分分。团队可讨讨论每项项标准，然后统统一对每每个改进进方案给给出评分分。总评分可可通过对对每项标标准给出出数量上上的权数数，再计计算出平平均分来来得到，或者根根据判断断来评估估每项改

47、改进方法法所产生生的效果果得到。5.4.2改改进方案案的选择择矩阵评估标准改进方案1改进方案2改进方案3改进方案名称总成本对问题的影响收益/成本比文化影响/变革阻力实施时间效果的不确定性健康与安全环境总评分（最好，次好，以此类推）5.4.3改改进方案案的精心心策划一旦质量量团队选选定了一一项改进进方案，可通过过履行下下述任务务来进一一步完善善设计改改进方案案。确认改进进所需达达到的目目标。团团队需要要重新检检查项目目目标以以确认改改进想取取得的成成果，且且所有团团队成员员均需在在此点上上达成一一致。这这是设计计改进方方案实施施前的最最后检查查。确定所需需资源。团队必必须尽一一切努力力，尽可可能

48、准确确地确定定完成改改进方案案所需地地资源。这些资资源包括括：人力力、资金金、时间间、材料料。详细说明明改进程程序和其其他所需需进行地地改进。在实施施改进前前，团队队必须清清楚描述述提议地地改进方方案所需需地程序序。团队队还必须须描述对对现存地地组织政政策、程程序、系系统、工工作模式式，汇报报制度和和其他的的紧急操操作所需需进行的的变革。任何一一个意外外都可能能使改进进陷入被被动。5.4.3改改进方案案的精心心策划估计所需需的人力力资源。任何改改进方案案的成功功均取决决于愿意意实施变变革的人人们，所所以经常常需要对对人员进进行培训训或再培培训。团团队必须须彻底考考察所有有的培训训要求和和所需的的培训资资源。一一旦完成成了这些些任务，团队可可能要进进一步绘绘制新的的流程图图来详细细、清楚楚地阐明明新的改改进程序序。防止和克克服改进进过程中中变革所所遇到的的阻力。不少项项目改进进会引起起组织上上的变革革，这是是较自然然的事。变革想想要达到到的目的的是给内内部和外外部顾客客提供更更好的、质量更更高的产产品或服服务，更更有效率率的工作作程序，减少浪浪费等等等。实际际的效果果，哪怕怕从技术术上来讲讲是合理理且吸引引人的，仍会对对社会