六西格玛分析响应面实验

1、第十节:分析响应面实验第十节：分析响响应面实实验目的：在本部分分中，我我们将对对第十节节中的响响应面实实验进行行分析，并使用用其来创创建过程程模型。目标：设计和分分析响应应面实验验的步骤骤说明：说明实验验目标。创建一个个实验矩矩阵。收集数据据。将结果图图形化。使用Minitab匹配全二二次模型型。分析会话话窗口输输出。简化模型型。估计“纯纯误差”和“匹匹配不当当”。生成和说说明判断断图。生成和说说明等值值线图。响应面实实验实例例目标：估计以下下参数对对制冷效效果的影影响：指标（100*异氰酸酸盐的摩摩尔数/多羟羟基化合合物中羟羟基的摩摩尔数+水的摩摩尔数）气体成分分（R141b的比率，残留物物

2、为碳的的二氧化化物）气体体积积（标准准条件下下气体的的摩尔数数/泡沫沫的克数数）对于R141泡沫的压压缩强度度（psi）的影响。该实验由由Miles负责督导导。应用用科技实实验室报报告AT-94-129此处是上上一节论论及的制制冷实例例：测试矩阵阵在你上一一节创建建的设计计中添加加响应“强强度”（第七列列）。让我们来来分析一一下这个个实验创建和分分析图表表，以确确定正确确的模型型格式GraphPlot切记将数数据图形形化响应与独独立变量量对比图图指标强度成分强度在此图中中找不到到能够证证明指标标影响强强度的证证据。在此图中中找不到到能够证证明成分分影响强强度的证证据。响应与自自变量对对比图（续

3、）体积强度体积越小小、强度度越大。两者间间的对应应关系可可能为曲曲线关系系。由图得出出的结论论：体积对于于强度有有很大的的影响。指标和成成分未显显示对于于强度有有影响。主要效果果图StatANOVAMainEffectsPlot主要效果果图主要效果果图用用数据方方法表示示强度注意：Minitab显示每个个自变量量的5个个级别间间有一个个等距离离，但是是不同独独立变量量的步长长不同。由图得出出的结论论：在图中找找不到能能够证明明指标影影响强度度的证据据。图中显示示能够部部分的证证明成分分越多，强度越越高。体积越小小、强度度越大，两者间间的对应应关系可可能为曲曲线。匹配响应应面模型型StatDOE

4、Analyze RS Design使用缺省省设置发发始进行行分析：在模型型左侧的的所有项项使用“全二次次”项。在以后后的实验验过程中中我们可可以返回回此对话话框中来来简化模模型（如如果可能能）。双击“OK”来进行分分析。点击“选选项”还记得“编码”么？如如果你在在Minitab中创建RS设计并点点击“编编码单元元”，那那么Minitab将自动对对你的X变量进行行编码。会话窗口口输出会话窗口口为每一一个模型型项提供供系数和和p值：切记：H0：斜率=0（非非显著变变量）Ha：斜率0（显著著变量）P值表明“组块”、“成成分”、“体积积”和“体积2”具有统统计显著著性，置置信等级级大于95%。R-Sq

5、（adj）值表明该该模型可说明响应（强强度）变变化的93。注意p值大的项项不具有有统计显显著性（p0.0.5）。点击“选选项”响应面回回归：使用编码码单元进进行分析析。估计的强强度回归归系数。使用简单单模型重重新匹配配：组组块、成成分、体体积、体体积2StatDOEAnalyze RS Design或者“Ctrl-e”不要改变变主要对对话框（“编码码”（集中中）数据据，组块块）点击“Term”只选择“成分”、“体体积”、“体积积2”项。使用左箭箭头键将将选中的的项从“选择”框外移移到“可可用”框框中。在主对话话框中，点击“Graphs”。残差分析析创建残差差图以便便我们能能够评价价简单模模型的

6、质质量。点击所有图形。对于“残残差与变变量对比比”，选选择“Index”到“Volume”。会话窗口口输出“组块”、“成分分”、“体积”和“体体积2”是具有有统计显显著性的的项（pDOERSPlots选择“strength（强度）”作为响响应变量量（缺省省），并并选择“成分”和“体体积”作作为因子子。选择“Uncodedunits（未编码单单元），”使用用实际设设置值（未集中中的数据据）来生生成图。点击“Contours（周线）”来改变变图形的的线条颜颜色和线线型。此此例中我我们选择择的线型型为“使使用不同同的线型型”。选择“CountorPlot（等值线图图）”并并点击“Steup（设置）”

7、对等值线线图进行行解释强度等值值线图等值线图图类似于于地形图图。它以以一系列列的直线线显示对对应于X组合（“体积”和“成成分”）的常量量“Y”值（此例例中强度度为30，35，40psi）。为了增加加泡沫强强度，我我们应当当减小体积并增加成分。切记，你你所知的的只是图图形中所所包括的的区域，不要依依此对测测试范围围外区域域进行推推断。在响应面面实验中中分析变变差此节中我我们将分分析响应应平均值值，这有有助于将将响应极极大化或或集中化化（Y）。除了保证证过程向向既定目目标发展展，我们们通常都都希望减小变差差，我们可以以通过以以下方法法减小变变差：找到重要要的X变量，并并加强对对其的控控制。如如果重

8、要要的X变量的变变差减小小了，那那么变量量Y的变差也也将随之之减小。2.找找到变差差最小的的X变量的组组合：a对每一个个X组合实验验运行多多次。b计算每一一个组合合的变差差。c分析变差差，平均均值除外外。d选择变差差最小的的X组合。重要概念：分析响响应面实实验当分析响响应面设设计时，首先从从变量Y与X的对照图图开始。首先将模模型配置置为“全全二次次型”。通过移去去不重要要的项来来简化模型。注意：如果模型型中的一一个变量量以平方方项或交交互项的的形式出出现，那那么该模模型中也也应包含含线性项项。通过观察察R-Sq（adj）、残差标准准变差、残差图图以及匹匹配不足足来检查模型型的正确确性。一旦完成成了对匹匹配模型型的优化化工作后后，创建建一个等值线图图并选择X变量的运运行级别别以产生生最理想想的Y值。附录参考文献献GeorgeE.P.Box,William G.Hunter,J.Stuart Hunter.Statistics forExperimenters.Wiley.1978NormanDraper,Harry Smith.Applied RegressionAnalysis,Second Edition.Wiley.1981EdwardR.Tufte.TheVisu