工程数学(本)期末复习知识点复习考点归纳总结参考

1、如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！一、单项选择题,B A B1设都是 n 阶方阵，则下列命题正确的是(1 1,B,Bn2设3. 设均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(AB) Bn为 阶矩阵，则下列等式成立的是（） A, Bn为 阶矩阵，则下列等式成立的是（4设5设 B P(AB)P()P(B) B互不相容 6设 A是m n矩阵，B是st矩阵，且ACB有意义，则C是(sn )矩阵7设 是矩阵， 是B矩阵，则下列运算中有意义的是（）1 8设矩阵A的特征值为 0，2，则 3A的特征值为 ( 0，6 ) 1 13 1 1 1 9. 设矩阵A 2 0 1，则 的对应于特征值 的一个特征向量 =(A 2

2、1) 1 1 20 11310设是来自正态总体的样本，则（ x x x ）是 无偏估计555123x 511设x ,x , ,x 是来自正态总体N(H : 5采用统计量 U（1/ n12n0a a a1a1aa232312设 b b b 2，则 a b a b a b （2）12c c c331c12c23c312123012313 设X ，则P(X 2) （0.4 ）0.1 0.3 0.4 0.214 设x ,x , ,x 是来自正态总体N(, )(, 均未知）的样本，则（ x ）是统计量2 212n115若 是对称矩阵，则等式（ A）成立16若（ ）成立，则 元线性方程组AX O有唯一解1

3、7. 若条件（ AB 且AB U ）成立，则随机事件 ， 互为对立事件18若随机变量 X与 Y相互独立，则方差D(2X Y)=（ 4D(X)9DY) ）12319 若 X、X是线性方程组 =B的解而 是方程组 AX=O的解则（ XX ）是 =B的解312121220若随机变量X N( ，则随机变量Y 3X 2（ N( ) ）221若事件 与 互斥，则下列等式中正确的是（）X 2 111 250022. 若，则x （3 ）30.若X N(2, ，（），则2 01x 323. 若满足（P(AB) P()P(B) ），则 与 是相互独立E(X) D(X)D(X)E(X )E(X)2X2 和若 , 与

4、 如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！1 2 3 41 2 3 41 25 228. 若A ，则秩( ) （1 ）29. 若 ，则A* （）AA3 51 2 3 43 11 2 3 41 1 0 2 30向量组 0 , 1 , 2 , 3 的秩是（ 3 ）31向量组的秩是（4） 0 0 3 7 32. 向量组 2 , 2 2 4, 1 2, 2 3 的一个极大无关组可取为1234（ , ） 121,0, 2 ,2, 3,5 ,1,2,1 1,3,2 33. 向量组，则（）12312334对给定的正态总体N(, )的一个样本(x ,x ,x )， 未知，求 的置信区间，选用的样 2212n本函数服

5、从（ 分布）t1335对来自正态总体（ 未知）的一个样本，记X X ，则下列各3ii113式中（ (X ) ）不是统计量 ( i23ii136. 对于随机事件，下列运算公式（P(AB) P()P(B)P(AB)）成立B BA BA ）37. 下列事件运算关系正确的是（38下列命题中不正确的是（ A的特征向量的线性组合仍为 A 的特征向量）1 1 1 339. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布2 4 16 1640. 已知 2 维向量组 , , , ，则 ( , , , )至多是（ 2）r123412341021 0 11 141. 已知 , 1 0 ，若AB ，则 （

6、1 ）aAB0 a 23 1112142. 已知X N(2,2 )，若 b N(，那么（a ,b 1）22x x a12143. 方程组 相容的充分必要条件是( a a a 0 )，其中a 0， x x a232123ix x a133 x x144. 线性方程组解的情况是（有无穷多解）12x x 02345. n元线性方程组有解的充分必要条件是（r() r(Ab) ）46袋中有 3 2 个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概9率是（）25如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！3 77 517147. 随机变量X B(3, )，则P(X 2) （ ）48（）4 5284

7、3二、填空题1设A, B均为 3 阶方阵， A B 3，则 (B ) 81 32设A, B均为 3 阶方阵， A B 3，则 3B -1881213. 设A, B均为 3 阶矩阵，且 A B 3，则 2AB 14. 设A, B是 3阶矩阵，其中 A 3, B 2，则 2AB 15设互不相容，且，则06. 设A, B均为 n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为A , B ，则(B A) (A )B 111117. 设A，B为两个事件，若P(AB) P()P(B)，则称A与B 相互独立 8设A为 n 阶方阵，若存在数和非零 n 维向量X ，使得AX X ，则称为A的特征值9设A为 n 阶方阵，若存在数和非零

8、 n 维向量X ，使得AX X ，则称X 为A相应于特征值的特征向量10. 设是三个事件，那么A发生，但C至少有一个不发生的事件表示为(B C).11. 设A为34矩阵，B为52矩阵，当C为（24 ）矩阵时，乘积B有意义12. 设,C,D均为 n阶矩阵，其中B,C 可逆，则矩阵方程A BXC D的解X B (D A)C 110 1 213设随机变量X ，则 a =0.30.2 0.5 a14设随机变量 X B（n，p），则 E（）=15. 设随机变量X B，则E(X) np15k, 0 x1，则常数 k=416设随机变量的概率密度函数为 f(x) 1 x20,其它1 0 117. 设随机变量X 18. 设随机变量X ，则0.45 0.3 a 0.250 1 2，则P(X 3x 0 x 11 1，则P(X ) 2 8219. 设随机变量X 的概率密度函数为 f(x) 20. 设随机变量 的期望存在，则0其它021. 设随机变量 ，若D(X) 2,E(X ) 5，则E(X) 3222设 为随机变量，已知D(X) 3，此时2723设是未知参数 的一个估计，且满足E) ，则称为 的无偏估计24设是未知参数