大学物理波动光学第三次课上课

1、14.6 迈克耳逊干涉仪一. 干涉仪结构14.6 迈克耳逊干涉仪一. 干涉仪结构二. 工作原理光束 1 和 2 发生干涉d加强减弱光程差(无半波损)(有半波损)2. 若M1、M2有小夹角3. 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有当M1和M2不平行，且光平行入射, 此时为等厚条纹1. 若M1、M2平行三. 条纹特点等倾条纹四. 应用1. 微小位移测量3. 测折射率2. 测波长解 例求 如图A为一柱面状平凹透镜，B为一平面玻璃片。现用波长为 的单色平行光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光干涉的等厚条纹。已知(1) 分析干涉条纹的特点(形状，分布，级次高低)(2) 明条纹距中

2、心线的距离(3) 共能看到多少条明条纹AB(4) 若玻璃片B向下平移，条 纹如何移动？(1) 关于中心对称的平行于玻璃片长边的平行直条纹；条纹 中间疏两侧密；中间条纹级次高，边上条纹级次低。(2)明条纹(3)中间条纹级次高可以看到8条明条纹。(4)若玻璃片B向下平移，条纹向两侧移动。14.7 惠更斯菲涅耳原理一. 光的衍射现象1. 现象衍射屏观察屏2. 衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。说明光源(剃须刀边缘衍射)(矩孔衍射) (矩形网络衍射 )二. 惠更斯菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是

3、相干次波。设初相为零,面积为s 的波面 Q ，其上面元ds 在P点引起的振动为 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。1. 原理内容2. 原理数学表达取决于波面上ds处的波强度,为倾斜因子.P 处波的强度说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。三. 光的衍射分类(远场衍射)夫琅禾费衍射(近场衍射)菲涅耳衍射 光源O ,观察屏E (或二者之一) 到衍射屏S 的距离为有限的衍射。光源O ,观察屏E 到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射。( 菲涅耳衍射 )

4、( 夫琅禾费衍射 )一. 单缝衍射实验现象*屏幕结果屏幕上出现中心很亮，两侧对称分布的一系列亮斑。衍射图样在竖直方向上展开。14.8 单缝的夫琅禾费衍射*二. 菲涅耳半波带法E半波带|2|2狭缝波面上的半波带的数目为半波带数目为整数暗纹条件|2|2|2明纹条件中央明纹中心(半波带数目为偶数)(半波带数目为奇数)(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似。说明(2) 随着衍射角的增大，明条纹的强度减少。|2|2|2分成 的份数愈多每份半波带的能量就愈少三. 单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度：相邻暗纹对应的衍射角之差。线宽度：观察屏上相邻暗纹的距离。中央明纹角宽度中央明纹线宽度第k

5、 级明纹角宽度结论中央明条纹的角宽度是其他明条纹角宽度的两倍。(1)波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。讨论(2)(4) 缝位置变化不影响条纹位置分布(3)求对于暗纹则如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法线成角的方向入射到宽为a 的单缝 AB 上解在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为例写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件用波长为 屏上观察衍射条纹，如果和 的平行光垂直照射一单缝，在距缝很远的的第一级衍射暗纹与 级衍射暗纹重合重合，即(1) 两种波长之间的关系；(2) 这两种波长的衍射图样中是否还有其它级的暗纹重合(1) 单缝衍

6、射暗纹条件 求 解例的第二重合，即(2) 单缝衍射暗纹条件 可见，还有的级暗纹与的级暗纹重合。1.单缝衍射强度公式四. 单缝衍射的光强分布设每个窄带在P 点引起的振幅为 AA、B 点处窄带在P 点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为将缝 AB 均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为令P 处的合振幅为 P 点形成的光振动：N个同方向，同频率，同振幅，初相位依次相差 的简谐振动的合成。 由图中几何关系得N 取无穷大时令相对光强曲线中央明纹暗纹条件2.单缝衍射光强分布特点I/I0-1. 43 1. 43 -2. 46 2. 46 Im中央明纹中心处的光强由上可见：与半波带法得到的暗纹条件一致。 次级明纹

7、条件解得 相应 由上可见：次级明条纹严格讲不是等间距分布的。半波 带法得到的明纹位置是一种较好的近似。五. 光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射艾里斑2.艾里斑由第一暗环所包围的中央亮斑。由夫琅禾费圆孔衍射计算可得，艾里斑的半角宽度艾里斑的半径3.瑞利判据可分辨刚可分辨不可分辨对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的中央亮斑的边缘(第一级暗纹处)上时,就认为这两个像刚刚能够被分辨。光学仪器最小分辨角瑞利判据4.光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领载人宇宙飞船在距地面 160km的轨道上运行时，宇航员恰好能分辩地面上的两点光源，设波长为550nm、瞳孔直径取5mm . 两点光源之间的距离 设两点光源之间的距离为x、飞船距地面的距离为L恰能分辩条件眼睛的最小分辨角两点光源对人眼睛的张角 求 解例眼睛的最小分辨角为设人离车的距