2023年莆田四中高三数学模拟试卷

1、2006年莆田四中高三数学模拟试卷二一：选择题1【理】假设 那么( )【文】ABCD2. 命题甲：或；命题乙：，那么甲是乙的( )A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.既不是充分条件，也不是必要条件.3. 函数f(x)的导数为且图象过点0，5，当函数f (x)取得极大值5时，x的值应为 ( )A1B0C1D14. 数列满足，假设，那么的值为()A. B. C. D.5.定义集合的新运算:,那么()xXyOxX1xXyOxX1A焦点在x轴上的椭B焦在点y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲D焦点在y轴上的双曲线7. 函数f (x)0 x1的图象的一段圆弧如下图假设 ，那么 ABCD

2、前三个判断都不正确8. 假设O为ABC的内心，且满足()(+2)=0,那么ABC是 A等腰三角形B正三角形C直角三角形D以上都不对9. 首项系数为1的二次函数在处的切线与轴平行，那么AB C D10. 假设二面角为1200，直线，那么所在平面内的直线与m所成角的取值范围是 ( )AB300，600C600，900D300，90011棱长都为3的直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BAD=60，长为2的线段MN的一个端点M在DD1 ，上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动。那么MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为 ABCD12在111的展开式中的系数等于()A B C

3、2 D 2二：填空题13某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况，记这项调查为，那么完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是，。14设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点3，0允许重复过此点处，那么质点不同的运动方法共有种用数字作答.50速度(km/h)40607050速度(km/h)40607080O0.010.020.030.

4、04频率/组距16抛物线上两点关于直线对称，且，那么m的值为. 三：解答题17设向量=1+cos，sin，=1+cos，sin，=1，0，0，2，与的夹角为1，与的夹角为2，且12=，A1BCA1BCEAB1C1D118正方体ABCD中，E为棱CC上的动点，求证：；当E恰为棱CC的中点时，求证：平面；19从汽车东站驾车至汽车西站的途中要经过8个交通岗，假设某辆汽车在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是.求1这辆汽车首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率；2理科这辆汽车在途中遇到红灯数的期望与方差.文科这辆汽车在途中恰好遇到4次红灯的概率.20某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动

5、，经调查测算，该产品的年销量即该厂的年产量x万件与年促销费用m万元满足k为常数，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，2003年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品本钱的1.5倍产品本钱包括固定投入和再投入两局部资金 1将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； 2该厂家2003年的促销费用投入多少万元时，厂家的年利润最大？21直角坐标平面内，ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A1，0、B1，0，平面内两点G、M同时满足以下条件：；求ABC的顶点C的轨迹方程；过点P2，0的直线l与ABC的顶点C的

6、轨迹交于E、F两点，求的取值范围.22函数f(x)=x3+(b-1)x2+cx(b、c为常数). (1)假设f(x)在x=1和x=3处取极值，试求b、c的值；(2)假设f(x)在x(-，x1)、(x2，+)上单调递增且在x(x1，x2)上单调递减，又满足x2-x11，求证：b22(b+2c)；(3)在(2)的条件下，假设tx1，试比拟t2+bt+c与x1的大小，并加以证明.2005年莆田四中高三数学模拟试卷二参考答案一：选择题15 AB(文)BBCD；610 BCACD ；1112 BB二：填空题 13分层抽样法；简单随机抽样法；145；1560；16三：解答题17解： 0，2，又，又且，18

7、解：解法1连结AC，设，连结, , 又，,. 在等边三角形中，而，平面, 平面, ，平面于是，为二面角的平面角 在正方体ABCD中，设棱长为，E为棱CC的中点， ，满足，即 平面平面 解法2以所在直线为轴,建立空间直角坐标系,设,那么,即由题设,设的中点为,.,为二面角的平面角.,那么.19解：1这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯2理科20 解：1设2003年生产产品x万件时，代入 那么年本钱： 年利润： 2 当且仅当，即时取等号时，万元21解：设点C，G的坐标分别为，0，由，知点M的坐标为0，y0，由，可得点C的轨迹方程是直线l的斜率为kk0，那么它的方程为y=kx2，由 可得其中设两交点E、F的坐标分别为 ，由韦达定理得：又因为从而又的取值范围是3，. 22解：(1)f(x)=x2+(b-1)x+c， 据题意知，1和3是方程x2+(b-1)x+c=0的两根，1-b=1+3=4，c=13=3，即b=-3，c=3. (2)由题意知，当x(-，x1)，(x2，+)时，f(x)0；当x(x1，x2)时，f(x)1，(x1-x2)2-10. b22(b+2c). (3)在(2)的条件下，由上题知x2+(b-1)x+c=(x-x1)(x-x