单元测试2：不等式

1、PAGE10不等式单元测试一、选择题1已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为（）ABCD2不等式的解集为（）A；B；C；D3定义在R上的函数f对任意的1，2R，12f1f20，若函数f1为奇函数，则不等式f11，b1，若aby3，ab2eqr3，则eqf1,eqf1,y的最大值为Af3,2Cf1,25设a，b是两个实数，且ab，a5b5a3b2a2b3，a2b22ab1，eqfa,beqfb,a2上述三个式子恒成立的有A0个B1个C2个D3个6在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD7设,则对任意正整数,都成立的是ABCD8设是定义在上的奇函数，且当时

2、，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD9设f3，R，当0eqf,2时，fmsinf1m0恒成立，则实数m的取值范围是A0,1B，0C，eqf1,2D，110若实数，y满足不等式组eqblcrcavs4alco13y30，,2y30，,my10，且y的最大值为9，则实数mA2B1C1D2二、填空题11不等式eqf2,2430，eqf,331a恒成立，则a的取值范围是_14设，y满足约束条件eqblcrcavs4alco12y20，,8y40，,0，y0，若目标函数abya0，b0的最大值为8，则ab的最小值为_15设函数f2eqblcrcavs4alco1f3,2，feqbl

3、crcavs4alco1f,m4m2ff14fm恒成立，则实数m的取值范围是_三、解答题16本小题满分12分已知关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围17本小题满分12分已知0,1时，不等式2cos112sin0恒成立，试求的取值范围18本小题满分12分设函数f|a|a，其中a01解不等式f0；2当00，即fmsinfm1，即msinm1在eqblcrcavs4alco10，f,2上恒成立当m0时，即sineqfm1,m恒成立，只要0eqfm1,m即可，解得0m1；当m0时，不等式恒成立；当m0时，只要sineqfm1,m恒成立，只要11，这个不等式恒成立，此时m0综上可知：m110答案：

4、C解析：画出eqblcrcavs4alco13y30,2y30，表示的平面区域如图，又my10恒过1,0点，当m0，又满足条件的可行域必须是一个三角形，联立eqblcrcavs4alco12y30，,my10，解得Aeqblcrcavs4alco1f3m1,2m1，f5,2m1，eqf3m1,2m1eqf5,2m19，解得m1，故选C答案：C11解析不等式化为2130，由数轴穿根法易得1或20，b0，目标函数等值线l：yab最大值时的最优解为eqblcrcavs4alco12y20，,8y40，解得A1,4，8ab4，ab4又ab2eqrab；当ab2时取等号ab415解析：feqblcrca

5、vs4alco1f,m4m2ff14fm，eqf2,m214m221124m21，即eqf2,m24m22223eqblcrcavs4alco1f3,2，eqf1,m24m21eqf2,eqf3,2恒成立令g1eqf2,eqf3,23eqblcrcavs4alco1f1,f1,32eqf4,3，eqblcrcavs4alco1f3,2，eqf1,eqblcrcavs4alco10，f2,3，gmingeqblcrcavs4alco1f3,2eqf5,3，eqf1,m24m2eqf5,3，即12m45m230，3m214m2304m230meqfr3,2或meqfr3,2meqblcrcavs4

6、alco1，fr3,2eqblcrcavs4alco1fr3,2，答案：eqblcrcavs4alco1，fr3,2eqblcrcavs4alco1fr3,2，16解:时，时，时，时，时，又，实数的取值范围是17解:由题意知：0或1时，原不等式成立即sin0，cos0，在第一象限，0,1时，2cos12sin21eqrsincos，原不等式成立，只须21eqrsincos10注意到10，2eqrsincos1sin2eqf1,2eqf,12eqf5,12，的取值范围应是eqblcrcavs4alco1f,12，f5,12，Z18解：1由f0，得|a|0，0，eqblcrcavs4alco11a

7、a当a1时，有eqblcrcavs4alco10，,fa,1a，,fa,1a，eqfa,1aeqfa,1a当a1时，解不等式组得eqf1,2当0a0，,fa,1a，eqfa,1aeqfa,1a，eqfa,1aeqfa,1a综上所述，当a1时，不等式的解集为eqblcrcavs4alco1fa,1a，；当0a1时，不等式的解集为eqblcrcavs4alco1fa,1a，fa,1a2f|a|aeqblcrcavs4alco11aaa，,1aaa，当0a1时，函数f在a，上为增函数，在，a上为减函数；当a时，函数f的最小值为faa2；当a1时，feqblcrcavs4alco111，,211，f的最小值为1综上所述，a时，f有最小值为a219解：设AQ=，A时，eqrteqf1,rt，则m2，gteqrteqf1,rteqrtf1,t1meqrm21，易知函