2021-2022学年宁夏回族自治区固原市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年宁夏回族自治区固原市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.9 3.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4 4.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1） 5.A. B. C. D. 6.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）/aA.a1 B.0a1 C.

2、a0 D.无法确定 7.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1 B. C.2 D. 8.A.1 B.-1 C.2 D.-2 9.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A. B. C. D. 10.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 11.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-1 12.直线x+y+1=0的倾斜角为（

3、）A. B. C. D.-1 13.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.15 14.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab0 15.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30 B.45 C.60 D.不能确定 16.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 17.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.acb B.bca C.cba D.cab 18.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.8 19.A.B.C.D.20.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）

4、D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A. B. C. D. 二、填空题(10题)21.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.22.23.化简24.若lgx3,则x的取值范围为_.25.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.26.27.二项式的展开式中常数项等于_.28.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.29.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.30._；_.三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.3

5、2.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .33.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。34.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.35.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.38.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.40.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

6、四、证明题(5题)41.己知 sin(+) = sin(+)，求证：42.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.43.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.44.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.45.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t238.解：实半轴长为4a=4e=c/a=

7、3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为39.40.41.42.PD/平面ACE.43.44.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积，即45.46.47.48.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故

8、椭圆C的标准方程为49.50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=151.52.53.54.55.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(