2021-2022学年河北省保定市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）

1、2021-2022学年河北省保定市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）一、单选题(20题)1.tan150的值为（）A. B. C. D. 2.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60 3.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.6 4.椭圆离心率是 ()A. B. C.5/6 D.6/5 5.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是20

2、0个零件的长度 6.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（x+1）2+2 D.（x+1）2+1 7.A 是AB=的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无法确定 8.sin750=( )A.-1/2 B.1/2 C. D. 9.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6） 10.A. B. C. D. 11.设ab0,cbc B. C. D. 12.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+) 13.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-

3、,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-) 14.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A. B. C. D. 15.A.-3 B.3 C.-3,3 D.16.若不等式|ax+2|6的解集是x|-1x2，则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-8 17.下列函数为偶函数的是A.B.C.18.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=b B

4、.a=-b C.a2=b2 D.|a|=|b| 20.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件 B.a=0或b=0是AB=0的充分条件 C.a=0且b=0是AB=0的必要条件 D.a=0或b=0是AB=0的必要条件 二、填空题(10题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于_.22.的值是 。23.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.24.函数y=x2+5的递减区间是 。25.展开式中，x4的二项式系数是_.26.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是 。2

5、7.28.已知_.29.若 f(X) =，则f(2)= 。30.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.三、计算题(10题)31.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。34.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且

6、两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.35.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。36.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、证明题(5题)41.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.42.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.43.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1

7、所成角的余弦值为.44.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t241.42.43.44.45.PD/平面ACE.46.47.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=148.49.50.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴