2015届中考数学总复习二十七图形旋转精练精析

1、图形的变化图形的旋转 一选择题（共 9 小题（a，b，对应点P的坐标为（A（a2，b） B（a+2，b）C（a2，b） D（a+2，b）0B65C60点 B 转过的路径长为（A B C 如图，在RtABCACB=90，B=60，BC=2，ABCABCC A与点ABBABA、B、AAA的长为（）C3 AB1OD的面积是（A B 如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在 AB 上，则旋转角度为（0B60C90如图已知ABC 中，C=90，AC=BC=将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置连接 B B6 C3 A30B40C

2、50二填空题（共 8 小题的度数则 DE 的长度为17如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三 三解答题（共 7 小题求n至FEG，DE、FG 相交于点 H A（2，1，B（4，5，C（5，2AE，将ADE 沿AEADE，DEAC 于FAB=6 cmAE的长 分别交BM2+DN2=MN223（点是 Q若 PA=3，PB=2，PC=5，求BQC 的度数图形的变化图形的旋转 参考答案与一选择题（共 9 小题（a，b，对应点P的

3、坐标为（B（a+2，b）C（a2，b） D（a+2，b）专题： 分析： 先根据图形确定出对称中心，然后根据中点公式列式计算即可得解解答： 解：由图可知，ABCABC关于点（1，0）成中心对P的坐标为（xy解得 x=a2，y=b，b故选 C考点旋转的性质专题几何图形问题解答如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点 B 转过的路径长为（A B C D专题几何图形问题解答解：在ABC中cos30=点评此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键如图，在RtABCACB=90，B=60，BC=2，ABCABCC

4、 A与点ABBABA、B、AAA的长为（）专题几何图形问题解答CAB=30，故选点评AB1OD的面积是（A B 专题几何图形问题D、C1 三点共线，在 RtC1D1A 中，由勾股定理求出 AC1，进而求出 DC1=OD，根据三角形的面积计算即可解答解：连接则DC1=1，SADO= =四边形AB1OD的面积是=如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在 AB 上，则旋转角度为（考点旋转的性质专题几何图形问题等边三角形，根据等边三角形的性质求出ACA=60，然后根据旋转角的定答即可解答解如图已知ABC 中，C=90，AC=BC=将ABC 绕

5、点 A 顺时针方向旋转 60到ABC的位置连接 A 2 D1考点旋转的性质边都相等可得AB=BB，然后利用“边边边”证明ABC和BBC全等，根据全等三角形对应角相等可得后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出 BD、CD，然后根据 BC=BDCD 计算即可得解解答解：如图，连接，ABCBBC（SSSABC=BBCBC 交ABD，BDAB，性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点专题计算题点评本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则

6、BAE等考点旋转的性质专题计算题解答解二填空题（共 8 小题55 考点旋转的性质分析 解答点评如图，将等边ABCAABACACD，BCEFEAF的度数是 60分析为F，则EAF 的度数为：60点评此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键AB=2，则图中阴影部分的面积为 124 考点旋转的性质；菱形的性质分析解答解：连接AC，BD交于点E，连接形成的图形 S正方形 点评 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 1 解答AD=BC=1，AF=FC=A=122点评AB、CAD，BD 的长为 6 进而得出 BD

7、 的长解答如图，ABOOA，OBAB=4，则阴影部分的面积是 2 考点旋转的性质B=2点评此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握圆的面积公式DEDE 的长度为 考点旋转的性质专题几何图形问题关系得出 DE 的长即可解答解：由题意可得出此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出AD的长是如图，等腰 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=1，且 AC 边在直线 a 上，将ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1 顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置，可得到点 P3，

8、此时 AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点 P2014 为止则AP2014= 1342+672 考点旋转的性质专题规律型分析 ，然后即可解答解故答案为三解答题（共 7 小题求n分析（1）出DFC是等边三角形是解题关键FEG，DE、FG而得到DEB+GFE=90，从而得到 DE、FG 的位置关系是垂直；A（2，1，B（4，5，C（5，2分析解（1）A1B1C1；（2）A2B2C2连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点若AB=6cmAE的长为 4 考点几何变换综合题专题几何综合题ABDCBD（SSSDG=GB，进而利用勾股定理求出点 D到BC 边的距离解答解（1）

9、BAC=45，B=90，（cm（2）RtADC 连接 DDAC 于点 P， （3）CD，BD，过点 D作DGBC ，ABDCBD（SSS在 RtGDC 中（不合题意舍去识，利用垂直平分线的性质得出点 E，D关于直线 AC 对称是解题关键将ADEAAD、ABABF，1DE是 BF ，AFB= AED 分别交BM2+DN2=MN2（1）直接根据旋转的性质得到DE=BF，AFB=AED；将ADQA90ADABABE，根据旋转的性质得EAQ=BAD=90， AE=AQ，BE=DQ，而PAQ=45，则PAE=45，再根据全等三角形的判定方法得到APQ，则 PE=PQ，于是 PE=PB+BE=PB+DQ，即可得到 DQ+BP=PQ； 得到 得到 BM2+DN2=MN2解答（1）ADE则D=ABE=90，即点E、B、P 共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ， 23（点是 Q若 PA=3，PB=2，PC=5，求BQC 的度数考点旋转的性质；等边三角形的性质；勾股定