【加练半小时】2022版高考物理（江苏）一轮练习：第八章 微专题64

1、PAGE7方法点拨1带电粒子在匀强电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动2明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小1如图1所示，在空间有Oy坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场一个质量为m、电荷量为q的正离子，从A处沿与轴负方向成60角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在轴上距O点2L的D处不计离子重力，求：图11此离子在磁场中做圆周运动的半径r；2离子从A处运动到D处所需的时间；3电场强度E的大小2如图2所示，左侧两平行

2、金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AHCD,AHeqf7,2、质量不等的带电粒子不计重力、可视为质点，从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度MNL，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用已知sin53，cos53图21求出粒子速度的大小，判定粒子的电性；2这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少3如图3所示，在直角坐标系Oy平面内有MQ边长为L的矩形区

3、域MN、电荷量为q的带电粒子重力不计从半圆管的O点由静止释放，进入管内后从A点穿出恰能在磁场中做半径为R的匀速圆周运动图31该粒子带哪种电荷匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少2若粒子再次进入矩形区域MN、电荷量为q的带负电粒子从坐标L，eqf3L,2处以初速度v0沿轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标0，L点，不计粒子重力图41求电场强度E的大小；3求第2问中粒子从进入磁场到从坐标L,0点射出磁场整个过程所用的时间答案精析11eqf2L,32eqf2m,3Bqeqf3m,qB3eqf2qB2L,9m解析1正离子运动的轨迹如图所示由几何知识可得rrcos60L，解得半径reqf2L,32洛伦兹力

4、提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bmeqfvoal2,0,r，解得离子在磁场中运动的速度大小为v0eqf2qBL,3m，离子在磁场中的运动的周期为Teqf2r,v0eqf2m,qB，根据轨迹得到离子在磁场中做圆周运动的时间为t1eqf120,360Teqf2m,3qB，离子从C运动到D做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需要的时间t2eqf2L,v0eqf3m,qB，故离子从ACD的总时间为tt1t2eqf2m,3qBeqf3m,qB3在电场中，由类平抛运动知识得Leqf1,2ateqoal2,2，aeqfqE,m，电场强度的大小为Eeqf2qB2L,9m21eqfU,BL正电2mmin

5、eqf7qB2L2,9UmmaeqfqB2L2,U解析1粒子全部从边界AC射出，则粒子进入“梯形”磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvBqeqfU,L，解得：veqfU,BL；2在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBmeqfv2,R，粒子轨道半径：Reqfmv,qB由Reqfmv,qB可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC相切见图甲；当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点见图乙，甲图中，由几何关系得：eqfR1,sin53R1eqf7,4L，解得：R1e

6、qf7,9L，乙图中，NCeqfL,tan53eqf7,4L，解得R2NCL，解得：mmineqf7qB2L2,9U，mmaeqfqB2L2,U31正电荷eqrf2Em,qR2L2R3eqf,41eqrf2mR,qE解析1粒子由静止进入管内，必须带正电荷粒子从O到A过程中由动能定理得qEReqf1,2mv2从A点穿出后做匀速圆周运动，有qvBeqfmv2,R联立解得Beqrf2Em,qR2粒子再次进入矩形区域后做类平抛运动，由题意得Reqf1,2at2，aeqfqE,m，Lvt联立解得L2R3粒子从A点到矩形边界MN的过程中，有t1eqf1,4Teqf1,4eqf2R,veqf1,4eqf2m

7、,qBeqf,2eqrfmR,2qE从矩形边界MN到C点的过程中，有t2eqfL,veqrf2mR,qE故所求时间tt1t2eqf,41eqrf2mR,qE41eqfmvoal2,0,qL2eqf4nmv0,qLn1,2,33eqfL,2v0解析1带电粒子在电场中做类平抛运动，有Lv0t，eqfL,2eqf1,2at2，qEma，联立解得Eeqfmvoal2,0,qL2粒子进入磁场时，vyatv0，速度方向与y轴负方向夹角的正切值taneqfv0,vy1，速度大小veqfv0,sineqr2v0，设为粒子每个偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达L,0点，应满足L2n，其中n1,2,3粒子运动轨迹如图甲所示，每个偏转圆弧对应的圆心角为eqf,2；当满足L2n1时，粒子轨迹如图乙所示，由于L区域没有磁场，因此粒子实际不能从L,0点离开磁场，这种情况不考虑设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为eqf,2，则有eqr2R，此时满足L2n，联立可得ReqfL,2r2nn1,2,3，