632方差与标准差课件2

1、2.3.2 方差与标准差表20.2.1显示的的是上海海2001年2月下旬旬和2002年年同期的的每日最最高气温温，如何何对这两两段时间间的气温温进行比比较呢?引例1：这段时间的平均气温最高气温最低气温变化范围2001年2002年将观察结结果添入入表格这段时间的平均气温最高气温最低气温变化范围2001年2002年将观察结结果添入入表格问题：有有甲乙两两种钢筋筋，现从从中各抽抽取一个个样本检查它们们的抗拉拉强度，如下表表：甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145110115105120125130135140110

2、115105120125130135140甲乙100145哪种钢筋筋的质量量较好？引例211012125130一组数据据的最大大值与最最小值的的差称为为极差；极差越大大，数据据越分散散，极差差越小，数据越集中说明甲比比乙稳定定思 考：什什么样的的指标可可以反映映一组数数据变变化范围围的大小小？极差最最大值最小值值甲110115105120125130135140110115105120125130135140乙100145在生活中中，我们们常常会会和极差差打交道道班级级里个子子最高的的学生比比个子最最矮的学学生高多多少？家家庭中年年纪最大大的长辈辈比年纪纪最小的的孩子大大多少？这些都都是求极极

3、差的例例子例1.（口答）求下列列各题的的极差。（1）某班个个子最高高的学生生身高为为1.70米，个子子最矮的的学生的的身高为为1.38米，求该该班所有有学生身身高的极极差。（2）小明家家中，年年纪最大大的长辈辈的年龄龄是78岁，年纪纪最小的的孩子的的年龄是是9岁，求小小明家中中所有成成员年龄龄的极差差。问题2：小明和小小兵两人人参加体体育项目目训练，近期的的五次测测试成绩绩如表20.2.2所示.谁的成绩绩较为稳稳定？为为什么？姓 名 平 均 分小 明小 兵我们可以以用“先平均，再求差差，然后后平方，最后再再平均”得到的的结果表表示一组组数据偏偏离平均均值的情情况这这个结果果通常称称为方差（va

4、riance）其中S2表示一组组数据的的方差，表表示一组组数据的的平均数数，x1、x2、xn表示各个个数据方差的计计算式就就是如果一组组数据与与其平均均值的离离散程度度较小，我们就说说它比较较稳定思 考:什么样的的数能反反映一组组数据与与其平均均值的离离散程度度？新课讲授授一般地，设一组样样本数据据，其其平均数数为,则称为这个样样本的方差，为样本的的标准差，分别简简称样本方差差，样本标准准差。方差越小小，数据据的波动动越小。其算术平平方根练习：若若甲、乙乙两队比比赛情况况如下,下列说说法哪些些说法是不不正确的的：甲乙平均失球数平均失球个数的标准差1. 52. 11. 10. 41、平均均来说，

5、甲的技技术比乙乙的技术术好；2、乙比比甲技术术更稳定定；3、甲队队有时表表现差，有时表表现好；4、乙队队很少不不失球。全对例1：甲甲、乙两两种水稻稻试验品品种连续续5年的的平均单单位面积积产量如如下（单单位：t/hm ），试根据据这组数数据估计计哪一种种水稻品品种的产产量比较较稳定品种第一年第二年第三年第四年第五年甲989910110102乙941031089798解：例2：为为了保护护学生的的视力，教室内内的日光光灯在使使用一段段时间后后必须更更换已已知某校校使用的的100只日光光灯在必必须换掉掉前的使使用天数数如下，试估计计这种日日光灯的的平均使使用寿命命和标准准差天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯泡数1111820251672解：各组组中中值依次次为165，195，225，255，285，315，345，375，由此算算得平均均数为这些组中中值的方方差为答：略注：方差的另另外几种种形式如果数据据的平均数数为，方差为（1）新数据据的平均数数为，方差仍仍为（2）新数据据的平均数数为，方差为为（3）新数据据的平均数数为，