考点40带电粒子在复合场中的运动课件

1、考点40. 带电粒子在复合场中的运动 1) 复合场指的是重力场、电场和磁场中两个或三个场同时存在的场。 2）带电粒子在复合场中运动要考虑重力、电场力和磁场力，要注意磁场力（即洛仑兹力）的特点。 3）解决带电粒子在复合场中的运动问题，与解决力学中物体的运动问题基本相同。 4）对于带电粒子在复合场中的运动问题，所用的规律和方法与力学的问题基本相同。考点40. 带电粒子在复合场中的运动 1) 复合 例1. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。E B解析：因为必须有电场力与

2、重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由 例1. 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强练习：1空间某一区域中只存在着匀强磁场和匀强电场，在这个区域内有一个带电粒子，关于电场和磁场的情况，下列叙述正确的是（ ） A如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子的动量方向一定改变 B如果电场与磁场方向在同一直线上，则带电粒子的动能一定改变 C如果带电粒子的动量的方向保持不变，则电场与磁场方向一定互相垂直 D如果带电粒子的动能保持不变，则电场与磁场方向一定互相垂直B D练习：1空间某一区域中只存在着匀强磁场和匀强电场，在这个区 2如图所示，质量为 、带电量为 的粒子，从两平行电极板正中央垂

3、直电场线和磁感线以速度 飞入已知两板间距离为 ，磁感应强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上当粒子落到极板上时的动能为多少？ 2解析：粒子恰能直线穿过电场和磁场区域时，设电场强度为 ，则： 将B 增大到某值使粒子落到极板上，此时粒子具有的动能为 ，由动能定理有： 2如图所示，质量为 、带电量为 的粒子，从两平行 3如图所示是水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直纸面向里的水平匀强磁场（磁感应强度为B ）并存的区域其中有一个足够长的水平光滑绝缘面，面上的O点放一个质量为m、带正电、电量为q的小物块释放后，物块自静止开始运动求物块在水平面

4、上滑行的最大位移和物块在水平面上滑动过程中电场力对物块做的功3解析：物块在水平方向上，在电场力作用下由静止开始做匀加速运动，随速度增大，水平面的支持力减小，当支持力减到0时（重力与磁场力相等），物块将要离开水平面 3如图所示是水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直纸 4如图所示，一电子沿M 孔水平射入垂直纸面的匀强磁场区域，经P 孔进入水平匀强电场区域，最后到达N 孔，已知 ，电子电量为 ，质量为 ，入射速度为V0求：（1）试判断磁场与电场方向，并写出电场强度大小；（2）粗略画出电子运动轨迹，说明它们是什么图线；（3）确定电子到达N 孔时的速度MNPV0O 4如图所示，一电子沿M 孔水平射入垂直

5、纸面的匀强磁场区 4解析：（1）电子在区做匀速圆周运动到达P点，则磁场方向是垂直纸面向外；电子在区做类平抛运动到N点，则电场的方向是水平向右依题条件： 在磁场区：在电场区： ， （2）电子运动轨迹如图7（乙）在区内为圆弧，在区内是抛物线（3）由动能定理，设电子到达N 孔的速度为 ，则： 4解析：（1）电子在区做匀速圆周运动到达P 5如图，在地面附近，坐标系 Xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x 0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成角a 30的斜向下的直线运动，进入x0 的区域

6、要使油滴进入x0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0区域内加一个匀强电场若带电油滴做圆周运动通过x 轴上的N点，且M O O N求：（1）试说明油滴在x0的空间中做匀速直线运动的理由，并求其速率的大小；（2）在x0空间内所加电场的场强大小和方向（3）油滴从x 轴上的M点开始到达X 轴上的N点所用的时间 5如图，在地面附近，坐标系 Xoy 在竖直平面内，空 5解析：（1） （2） （3） 提示：如图所示，带电油滴在x 0区域内受重力mg、电场力qE 和磁场力f，三力平衡有 ， ，得油滴的速率 油滴进入x0区域后受电场力 和重力mg 以及磁场力f，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小

7、相等、方向相反则 ，电场强度 ，方向竖直向上如图，OPN 60， ，则 为油滴做圆周运动的圆心设 ， ，油滴由M点到P点的时间 ，由P点到N点做匀速圆周运动的时间 .油滴由M点到N点的时间 5解析：（1） （2） （3） 提示：4、加速器: （1）直线加速器：（2）回旋加速器：1）知道回旋加速器的基本构造及工作原理2）知道回旋加速器 的基本用途。3）能够解决有关回旋 加速器的问题。4、加速器: （1）直线加速器：BB交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等， 即 T电=带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径：是不等距 分布的，即 粒子获得的能量(动能）：回旋加速器的直径越大， 粒子获得的能量

8、就越大 ，即Ek n= 粒子在回旋加速器内运动的时间 ： t = n T = = 。交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等，练习： 1用同一回旋加速器分别对质子（ ）和氘核 （ ）加速后( ) A质子获得的动能大于氘核获得的动能 B质子获得的动能等于氘核获得的动能 C质子获得的动能小于氘核获得的动能 D无法判断A练习： 1用同一回旋加速器分别对质子（ ）和氘核A 2有一个回旋加速器，D 形半圆盒直径为d，磁 感应强度为B，用它分别加速质子和 ，则 A 质子被加速后获得的最大动能是粒子 的2倍 B 质子和 粒子加速后获得的最大动能相等 C 加速质子时交流电压频率是加速 粒子的2倍 D加速质

9、子和 粒子时电压的频率相同B C 2有一个回旋加速器，D 形半圆盒直径为d 3如图所示，粒子回旋加速器由两个D 型盒组成，在D 型盒的缝隙处加交变电压，整个装处在匀强磁场中，从O点输入的带电粒子经过电场加速和磁场偏转的反复运动，最后可以从边缘由导出装置导出。已知交变电压的频率等于粒子在磁场中回转的频率。求粒子从回旋加速器中射出的最大速度？3解析：由牛顿第二定律得qvnB = m 由式可得Ek n= 可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。 3如图所示，粒子回旋加速器由两个D 型盒组成，在D 4回旋回速器D 型盒中央为质子流，D 型盒间的交变电压为 V，静止质

10、子经电场加速后，进入D 型盒，其最大轨道半径 ，磁场的磁感应强度 T问：（1）质子最初进入 D 型盒的动能多大？（2）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（3）交变电源的频率。 4解析：在电场中加速获得的动能 ，粒子经回旋回速器最后的动能为： 故有（1） （2） （3） 4回旋回速器D 型盒中央为质子流，D 型盒间的交变电压 5.一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：这一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？这一回旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？5.解：由qvnB =m 得

11、vn= 由周期公式T电= 得知，在外加电场的频率一定时， 为定值，结合式得 = v。由式Ek n= 及 为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以粒子获得的能量为4E。由周期公式T电= 得 =21。 5.一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子5. 其它装置1）速度选择器：2）磁流体发电机：3）质谱仪：4）磁流量计：5) 磁偏转仪：5. 其它装置1）速度选择器： 1解析：只有电场力和洛仑兹力平衡 ，即 时粒子不偏转而能飞出，若粒子 ，则将因向下、向上偏移而不能通过选择器 1如图所示质量为m，带电量q的粒子（重力不计），从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线方向以速

12、度v飞入，已知两板间距为d，磁感强度为B，若粒子能通过选择器，则射入速度 V 等于多少？练习： 1解析：只有电场力和洛仑兹力平衡 2. 磁流体发电机原理图如右。等离子体高速v从左向右喷射，两极板间d有如图方向的匀强磁场B。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？R最大电压：U = B d vB + R 2. 磁流体发电机原理图如右。等离子体高速v从左向右3如图2所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一价正离子从狭缝 ，以很小速度进入电压为U 的加速电场区，再通过狭缝 、 射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直磁场界面，最后打到感光片上形成细线，若测得细线到狭缝 的距离为d试导出离子

13、的质量表达式3解析：在电场区由动能定理得： （初速可略）在磁场区由牛顿定律得： ，又 3如图2所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一价正 4.如图所示为电磁流量计示意图。直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有可以导电的液体流动，磁感强度为B的匀强磁场垂直液体流动的方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中液体的流量Q /S dU/4B 4.如图所示为电磁流量计示意图。直径为d的非磁性材料5电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后进入一圆形匀强磁场区，如图所示磁场方向垂直于面磁场中心为O，半径为r当无磁场时，电子束将通过

14、O点打到屏幕的中心M 点为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度q ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少? 5解析：电子束进入磁场后做圆周运动，如图所示，圆半径 电子束经电场加速， ，解得磁场磁感应强度 5电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子 6如图所示，S为一电子源，它可以在纸面内3600范围内发射速度相同的质量为m、电量为e的点子。M N是一块面积足够大的挡板，与S的距离OS = L ,挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应轻度为B .问： (1)若使电子源发射的电子有可能到达挡板， 则发射的速度最小为多大 (2)如果电子源发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？M S N 6如图所示，S为一电子源，它可以在纸面 7.如图，在XOY平面内有足够大的垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 1 T.一质量 、电量 的带正电的质点（重力不计），以速率 通过坐标原点O做匀速圆周运动,粒子连续经过O、A（或A、O）两点的时间为 。求带电粒子做匀速圆周运动的圆心坐标。 7.如图，在XOY平面内有足够大的垂直于纸面向里的匀强电子能击中B板上Q点右侧与Q点相距2.6810-3m1.010-2m的范围。电子能击中A板上P点右侧与P点相距02.010-2m。BAP