数学121几个常用函数的导数教案

1、yy c、 y x、 yy c、 y x y对于函数yyxy导数c0 yyyyxy导数xc、yy x2y x2yf (x)f(xxlimxy表示 函数0可以解释为某物体的瞬时速度始终为f (x)f(xxlimxyx、 的导数公式及应用、yy c、 y x、 yy c、 y x y对于函数yyxy导数c0 yyyyxy导数xc、yy x2y x2yf (x)f(xxlimxy表示 函数0可以解释为某物体的瞬时速度始终为f (x)f(xxlimxyx、 的导数公式及应用、 的导数公式f (x)cx)y00c图像图0，即物体一直处于静止xx)y01y1x1x，如何求它的导数呢？的导数f(x)x3.2

2、-1 上每一点处的切线的斜率都为状的导数f (x)xx2、yc climx 00假设xlim1x1x0yx0的c表示路程x11教学目标：1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数导数公式；2掌握并 能运用这四个公式正确求函数的导数教学重点：四种常见函数教学难点： 四种常见函数 、教学过程：一创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，由导数定义本身，给出 了求导数的最根本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快 地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比拟简捷

3、的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数二新课讲授1函数根据导数定义，因为x所以函数yy关于时间的函数， 那么态2函数因为x所以函数y1表示函数 yyyyxy导数x22x y数作为函 数在一点的瞬时变xx2x 2xy f (x)y f(x x) f(x)x x xy limx lim(x )导数1xyy导数cx图像图1可以解释为某物体做瞬时速度为f(x)f(xxlimxy表示函数化率来看，说明：0时，随着 x增加得越来越快假设1x1表示函数 yyyyxy导数x22x y数作为函 数在一点的瞬时变xx2x 2xy f (x)y f(x x) f(x)x x xy limx lim(x )导

4、数1xyy导数cx图像图1可以解释为某物体做瞬时速度为f(x)f(xxlimxy表示函数化率来看，说明：0时，随着 x增加得越来越快假设1xx x xy 1 1x x2 x x x2yf (x)xy3.2-2 上每一点处的切线的斜率都为1的匀速运动x2x)xy02xx2 (x,y)处的 2x，说明随着 x的增加，函数y的导数1x2xn(n的导数01假设的导数f(x)x图像图 3.2-3 上点 切线的斜率都为 的yx2Q*)，那么 fy(xlim(2x2减少得越来越慢；当表示路程关于(x)x表示路程x)20 x时间的函数，那么nxnx2x)0时，随着 xy12x的增加，函数2x可以解释为某关于时间 的函数，那么3函数因为所以函数yy变化，切线的斜率也在变化另一方面，从导当y物体做变速运动，它在时刻 的瞬时速度为4函数1 1因为所以0 0函数y2推广：假设三课堂练习1课本 P13探究 1 2课本 P13探究 2 4求函数四回忆总结函数