专升本高等数学习题集与答案

1、学习帮手学习帮手第一章函数1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.一、选择题下列函数中，【C】不是奇函数A.y=tanx+xB.y=xC.y=(x+1)-(x-C.y=(x+1)-(x-1)x下列各组中,函数f(x)下列各组中,函数f(x)与g(x)一样的是【】A.f(x)=x,g(x)=Vx3x21C.f(x)=x1,g(x)=x+1下列函数中，在定义域内是单调增加A.y=x+arctanxC.y=arcsinxB.f(x)=1,g(x)=sec2x-tan2xD.f(x)=2lnx,g(x)=Inx2有界的函数是【】B.y=cosxDy=x-sinx下列函数中,定义域是a,+a，且

2、是单调递增的是【】A.y=arcsinxB.y=arccosxC.y=arctanxD.y=arccotx函数y=arctanx的定义域是【】D.(g,+a)A.（0邛D.(g,+a)C.-務下列函数中，定义域为-1,1，且是单调减少的函数是【】y=arcsinxB.y=arccosxC.y=arctanxD.y=arccotx已知函数y=arcsin(x+1),则函数的定义域是【A.(a,+a)B.1,1C.(兀,兀)D.2,0已知函数y=arcsin(x+1),则函数的定义域是【A.(a,+a)B.1,1C.(兀,兀)D.2,0下列各组函数中,【A】是相同的函数A.f(x)=Inx2和g(

3、x)=2lnxB.f(x)=|x|和g(x)=7】f(x)=arccosxf(x)=arctanxC.f(x)=x和g(x)=(px)2D.】f(x)=arccosxf(x)=arctanxA.f(x)=cosxB.C.f(x)=tanxD.反正切函数y=arctanx的定义域是【A.(-1,1)B.(0,1)22C.(一。+QD.一1,112.下列函数是奇函数的是【】A.Y=xarcsinxB.Y=xarccosxC.Y=xarccotxD.Y=x2arctanx13.函数Y二lnsin3x的复合过程为【A】A.Y二vU，u二lnv,v二w3,w二sinxb.y二5皿,u二lnsinxC.Y

4、二5；Inu3,u二sinxD.y=5u,u=lnv3,v=sinx二、填空题1.函数y二xarcsin1.函数y二xarcsin+arctan5x-的定义域2./(x)=口+arcsin|的定义域为TOC o 1-5 h z3函数/(x)=x+2+arcsin的定义域为。设/(x)=3x,g(x)=xsinx，则g(/(x)=.5设/(x)=x2,g(x)=xlnx，则/(g(x)=./(x)=2x,g(x)=xlnx，则/(g(x)=.设/(x)=arctanx，则/(x)的值域为.设/(x)=x2+arcsinx，则定义域为:函数Y=ln(x+2)+arcsinx的定义域为:函数Y=si

5、n2(3x+1)是由复合而成。第二章极限与连续一、选择题数列x有界是数列x收敛的【】nA.充分必要条件C.必要条件nB.充分条件D.既非充分条件又非必要条件2.函数/(x)在点x0处有定义是它在点x0处有极限的【】A.充分而非必要条件C.充分必要条件必要而非充分条件D.无关条件k极限lim(1+x)xe2，A.充分而非必要条件C.充分必要条件必要而非充分条件D.无关条件k极限lim(1+x)xe2，则k【xtOA.2B.-2极限limSin2x【】xtgxA.2C.e-2D.C.不存在D.极限lim(1+sinx)x【xtOA.1B.gC.不存在D.函数f(x)占匕A.x=1为其第二类间断点下

6、列说法正确的是【】.B.x1为其可去间断点C.x2为其跳跃间断点D.x2为其振荡间断点函数f(x)-的可去间断点的个数为【】sin兀xA.OB.1C.2D.3】B.无穷间断点x1为函数f(x】B.无穷间断点x2-3x+2A.跳跃间断点C.连续点D.可去间断点当xt0时，x2是x2-x的【】3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.A.低阶无穷小A.低阶无穷小C.等价无穷小B.高阶无穷小D.同阶但非等价的的无穷小B.yarccosxD.yarccotxTOC o 1-5 h z下列函数中，定义域是B.yarccosxD.yarccotxA.yarcsinxC.yarctanx下列命题正确的是

7、【】有界数列一定收敛无界数列一定收敛若数列收敛，则极限唯一D.若函数f(x)在xxo处的左右极限都存在,则f(x)在此点处的极限存在当变量xT0时，与x2等价的无穷小量是【】()AsinxB.1-cos2xC.In+x2丿D.e2x-1x=1是函数f(x)=x2-2的【】.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.A.无穷间断点B.可去间断点D.D.连续点C跳跃间断点下列命题正确的是【A.若f(x)二A，则limf(x)=A0 xTx0C.若limf(x)存在,则极限唯一xTx0当变量xT0时，与x2等价的无穷小量是【A.tanxB.1-cos2xB.若limf(x)=

8、A，则f(x0)二AXTX0D.以上说法都不正确x2+1C.lnD.e2x-1x=0是函数f(x)=的【】1-cos2xA.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续点f(x+0)与f(x-0)都存在是f(x)在x连续的【】A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件当变量xT0时，与x2等价的无穷小量是【】()A.arcsinxB.1-cos2xC.ln+x2)D.e2x1x二2是函数f(x)二x2-1的【x2-3x+2A.无穷间断点C.跳跃间断点TOC o 1-5 h zu收敛是u有界的【】nnA.充分条件C.充要条件下面命题正确的是【】A.若u有界,则u发散nnC若u单调,则u收

9、敛nn下面命题错误的是【】A.若u收敛，则u有界nnC若u有界,则u收敛nn极限lim(l+3x)i=【】xT0A.gB.0C.e-3】.B.可去间断点D.连续点B.必要条件D.无关条件B.若u有界，则u收敛nnD.若u收敛，则u有界nnB.若u无界,则u发散nnD.若u单调有界,则u收敛nnD.e324.极限lim(13x)1=【xtOA.X25.26.27.28.29.30.31.32.B.0极限lim(12x)j=【xtOA.e4B.1C.e-3C.e-2xx3的【x2+x2A.连续点B.可去间断点x=1是函数f(x)=x二是函数f(x)=二的【x2+x2A.连续点B.可去间断点x=-2

10、是函数f(x)=x2+x2A.连续点B.可去间断点下列命题不正确的是【】A.收敛数列一定有界C.收敛数列的极限必唯一极限lim兰二1的结果是【xT1x1A.2B.2当x-0时xsin1是【】xA.无穷小量B.无穷大量的【D.e3D.e-4C无穷间断点c无穷间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点D.跳跃间断点D.跳跃间断点B.无界数列一定发散D.有界数列一定收敛C.0D不存在C.无界变量D.以上选项都不正确x二0是函数f(x)=叱的【xB.可去间断点设数列的通项x=1+匕nnB.x无界n的值为【】.A.连续点C.跳跃间断点D.无穷间断点33.,则下列命题正确的是【34.A.x发散n极限lim兰二xt

11、135.36.C.x收敛nC.0D.x单调增加nA.1B.1当xT0时,xsinx是x的【】A.高阶无穷小B.同阶无穷小,但不是等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小x=0是函数f(x)=的【】1exB.可去间断点A.连续点C.跳跃间断点D.不存在D.无穷间断点37.观察下列数列的变化趋势，其中极限是1的数列是【】=nn+1=3+-nA.xnc.xnB.x=2(1)nn1D.x=1nn238.39.极限lim凶的值为【xf0 xA.1B.1下列极限计算错误的是【A.lim皿=1xfgxClim(1+丄)x=exfgxB.D.40.x二是函数f(x)=x2+x2B.可去间断点A.连续点的【41.

12、当xfg时，arctanx的极限【】42.43.C.0sinxlim=1xfoxlim(1+x)x=exfo】.C.无穷间断点A兀兀.=B.=C.=g22下列各式中极限不存在的是【】B.lim口xf12x2x1()1limX2+xcosxD不存在D.不存在D.跳跃间断点x3x+7lim()xfgx12sin3xC.limxfgx无穷小量是【44.D.xtOA.比0稍大一点的一个数C.以0为极限的一个变量极限lim(1x)1=【】xfoA.gB一个很小很小的数D.数045.46.47.B.1C.e1D.ex=1是函数f(x)A.可去间断点x的【x1B.跳跃间断点】.c.无穷间断点D.连续点x=o

13、是函数f(x)A.连续点.1门xsinx0B.可去间断点C跳跃间断点D.无穷间断点limxsin的值为【】xfoxA.1B.gC.不存在D.0TOC o 1-5 h z当xTg时下列函数是无穷小量的是【】x-cosxsinxx2一sinx1、A.B.C.D.(1+)xxxxx设f(x)=|x2+1x0,则下列结论正确的是【】A.f(x)在x=A.f(x)在x=0处连续C.f(x)在x=0处无极限B.f(x)在x=0处不连续，但有极限D.f(x)在x=0处连续，但无极限二、填空题1.当xT0时,1-COSx是x2的穷小量.2x=0是函数f(x)=竺的间断点.xTOC o 1-5 h zlim(1

14、-)2x-。xT0 x1函数f(x)二arctan一-的间断点是x=。x-1limx心一】)=.xT0 x-sinxsinx门x、0已知分段函数f(x)=xx连续，则a=x+a,x0已知分段函数f(x)彳2x连续，则a=.x+a,x1连续，则b=x-b,x0，在x=0处连续，则a=xa,x0若当xt1时f(x)是x1的等价无穷小,则lim空2=.xt1(x-1)(x+1)(1计算极限lim1-=.xtgxx丿设f(x)Jx0.当Xf0时，x-sinx与x相比,是高阶无穷小量.计算极限lim(1+厶匚、力+=.XT8XX+1丿为使函数f(x)=x2+2，x0在定义域内连续，则a=.Ix+a,x0

15、30.当x-0时，1-cosx与sinx相比,高阶无穷小量.31当x-0时，?x2与sin3x相比高阶无穷小量.当Xi时，(兀-1)2与sin(x-1)相比,高阶无穷小量.TOC o 1-5 h z若lim1+=e3，贝k=.xT8X丿x+1函数f(x)=X+1的无穷间断点是x=.x2-3x-4极限曲x2+1-1=.XT0X设f(x)=xsin2,求limf(x)=. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document XXT8fcosx,x038x=0是函数f(x)=竺的(填无穷、可去或跳跃)间断点.xx+139.40.函数f(x)=巴的可去间断点是X=39.4

16、0.x2-2x-3(2lim1-xSx丿三、计算题求极限limx3-2x-4xt2x2-4求极限limCOs3x-COs2xxln(1+x2)求极限lim(ex2-1)x0 xln(1-6x)求极限lim(ex-1)sinxxTOxln(1-6x)求极限lim(1-Csx)sinxxT0 x2ln(1-6x)求极限lim1-COsxxT0 x(e2x-1)求极限lim1-COsxxT0ln(1+x2)8.、(求极限limXTl第三章导数与微分一、选择题1.设函数f(X)可导,则limf(x3h)f(x)=【】ht01B.3f(x)A.3f(x)2.3.4.5.6.7.8.9.C.3f(x)1D

17、.-3f(x)设函数f(X)可导,则limf-f(1-x)xtOA.2f(1)1B.討函数y=|x|在x=0处的导数【A.不存在设f(x)二e2A.8设f(x)二A.cosx+sinxC.xcosx2sinx2xC.B.1，则f(0)=【B.2xcosx,则f(x)=【】C.-2f(1)D.C.0D.1B.cosx-xsinxD.xcosx+2sinx设函数f(X)可导,则limf(x+2h)-f(x)=【】ht0B.2f(x)A.2f(x)C.2f(x)设y二sinf(x)，其中f(x)是可导函数，则y=【】A.cosf(x)B.sinf(x)C.cosf(x)D.cosf(x)-f(x)设

18、函数f(x)可导,则limf(x+2h)-f(x)=【】hTOB.2f(x)A.2f(x)C.-2f(x)D.1D.-f(x)D.-f(x)设y二f(arctanx),其中f(x)是可导函数，则y=【】A./(arctanx)B.f(arctanx)-(1+x2)10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.C.f伽ctanx)+1+x2D.广如x)1+X2设y=/(sinx),其中f(x)是可导函数，则y=【】A.f(sinx)B.f(cosx)C.f(sinx)cosxD.f(cosx)cosxTOC o 1-5 h z设函数f(x)可导,则limf(x+3h)二f(x)=【

19、】3D.f3D.f(x)A.3f(x)B.3f(x)C.f(x)设y=sinx，则y(10)|x=0=【】A.1B.-1C.0D.2n设函数f(x)可导,则limf(x+4h)f(x)=【】hT2h1JD*f(x)A.2f(x)B.4f(x)C.D*f(x)设y=sinx，则y(7)|x=0=【】A.1B.0C.-1D.2n设函数fw可导则豐竺晋=【D.4f(x)A.-4f(x)B.2f(x)C.-2fD.4f(x)设y=sinx,则y=【】x二兀A.1B.0C.-1D.2n已知函数f(x)在x二x0的某邻域内有定义,则下列说法正确的是【】A.若f(x)在x二x连续，则f(x)在x二x可导00

20、B若f(x)在x二x处有极限，则f(x)在x二x连续00C若f(x)在x二x0连续，则f(x)在x二x0可微D若f(x)在x二x可导，则f(x)在x二x连续00下列关于微分的等式中，正确的是【】A.d()=arctanxdxC.d(-)=-dxxx2、门f(x)-f(0)sinx设limxt0 x2A.3B.4B.d(2xln2)=2xdxD.d(tanx)=cotxdx则f(0)=【】4C.D.不存在34学习帮手4学习帮手设函数f(x)在x=x可导,则lim0ht0B.f(x)of(x0+2h)-f(x0)=【hC.2ff(x)OD.下列关于微分的等式中，错误的是【A.d(arctanx)=

21、1dx1+x2C.dcosx=sinxdx设函数f(x)=cosx，则f(6)(0)=【A.0B.1C.】B.d(1)=-丄dxxx2d(sinx)=cosxdxD.】-1D.不存在设f(x)=ex，则limf(1+Ax)f=【Axt0B.eA.1AxC.2ef(x+2h)f(x)o=【D.e2则lim0ht0B.f(x)0设函数f(x)在x二x可导,A.2广(x0)hC.2f(x)OD.-八xo)下列关于微分的等式中，错误的是【A.d(arctanx)=1dx1+x2C.dcosx=sinxdx设函数f(x)在A.2kB.d)=-丄dxxx2D.d(sinx)=cosxdxx=x处可导，且f

22、(x)=k，贝Ulim_fo=【】00ht0B.k2设函数f(x)在xoA.4广(x0)C.2kh1D.k2可导，则limf(xo+4h)f(xo)=【ht0B.4八xo)D.-1广(xo)设函数f(x)在xo可导且f(xo)=2,则lim，*+)Mo=【A.-2B.1C.htO下列求导正确的是【】A.(sinx2)=2xcosxC.gcosx)=ecosxD.3.兀sin4D.(ln5x)=1xB.兀=cos20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.学习帮手学习帮手TOC o 1-5 h z设fG)=xInx，且fC0)=2,则f(x0)=()oA.2B.eC.eD.1e2

23、设y=sinx,则y(8=【】A.-sinxB.cosxC.sinxD.cosx32.设y=f(x)是可微函数，则df(cosx)=()A.fA.f，(cosx)dxB.f(cosx)sinxdxC.fC.f(sinx)cosxdxD.f(cosx)sinxdx33.已知y=33.已知y=xlnx,则y=【】A.丄x5C4!x5B.丄x5D.4!x5二、填空题1TOC o 1-5 h z曲线y=x2+1在点(2,3)处的切线方程.函数y=ln(1+ex)的微分dy=.设函数f(x)有任意阶导数且f(x)=f2(x)，则f(x)=o曲线y=cosx在点G,2)处的切线方程是o函数y=esin2x

24、的微分dy=dxo曲线y=xlnxx在点x=e处的切线方程.7函数y=x2+1的微分dy=.某商品的成本函数C=1100+Q2,则Q=900时的边际成本1200设函数y=f(x)由参数方程/x=cosf所确定,则=.y=sinfdx函数y=(2x+5)9的微分dy=.曲线f(x)=lnx在点(1,0)处的法线方程.设函数y=f(x)由参数方程/x=acost所确定，则dy=.y=bsintdx函数y=lnsinx2的微分dy=.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.某商品的成本函数C=100Q2+20

25、Q+1600,则Q二某商品的成本函数C=设函数y-f(x)由参数方程Jx二t-sint所确定,则dy=TOC o 1-5 h zy二1costdx函数y二arctan1+x2的微分dy=.曲线y=lnx+1在点(e,2)处的切线与y轴的交点是一.函数y=e2xcos3x+ln2的微分dy=.曲线y=2lnx+1在点(e,3)处的切线与y轴的交点是.函数y=e2xsin3x+ln2的微分dy=.曲线y二2lnx2+1在点(1,1)处的切线与y轴的交点是函数y=ex2sin3x+6的微分dy=已知门x)=1，则hmf(x0+曹一f()二0hT03h已知函数y=e2x,则y=函数y=ln(x2+1)

26、的微分dy=.已知函数y=sinx,则y(6)=.函数y=xex2的微分dy=.已知曲线y=2+2xx2的某条切线平行于x轴,则该切线的切点坐标为:函数y=ln(cos2x)的微分dy=:已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角为5“，则广(2)=:6若y=x(x1)(x2)，则y0)=.函数y=arctan2x的微分dy=:已知函数y=f(x)是由参数方程Jx=acost确定，则dy=y=bsintdx函数y=In.1+x2的微分dy=:函数y=Insinx的微分dy=36.由参数方程jX二t-Sint所确定的函数的导数dy二Iy二1costdx三、计算题设函数y=xln(l+x2),求

27、dy|x=1求由方程ex+2y二xy所确定的隐函数y=yC)的导数y。Jx二t+1求曲线ly二12+匸在丫=0相应点处的切线与法线方程.设函数y二xpl+x2,求dy.设y是由方程x+y+ey2二0所确定的隐函数，求dy,dy|dxdxx=0TOC o 1-5 h zJx=4cost.兀求椭圆j在t=相应点处的切线与法线方程.Iy=2sint4设函数y=xarctanUx，求dy.设y是由方程xy+exey=0所确定的隐函数，求dy,dy|。dxdxx=0Jx=tsint兀求摆线j在t=相应点处的切线与法线方程.Iy=lcost2设函数y=ln(x+：1+x2),求yr(0)及.dx2求由方程

28、y=sin(x+y)所确定的隐函数y的导数dy.dx设函数y=sinlnx+ex-sin2x，求dydx213求由方程ey+xy=e所确定的隐函数y的导数y(0).14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.1+X2d2y1+X2求由方程x2-y2二1所确定的隐函数y在x=3处的导数y(3).设函数y二arctan；1+x2cos2x,求微分dy.设函数y=ln(1+ex2)+sin2x,求微分dy.设函数y=sinx3+1一Ine-x，求微分dy.TOC o 1-5 h z求由方程ysinx+exy=1所确定的隐函数y的导数字并求学|.dx

29、dxx=0求由方程ysinx+ex+y=1所确定的隐函数y的导数并求学|.dxdxx=0求由方程ycosxy+ex+y=1所确定的隐函数y的导数学并求g|.dxdxx=0设函数f(x)斗x0已知方程sin(xy)-ln(x+1)+lny=1所确定的隐函数y=y(x),求色.dxx=0已知函数y=arctan；1+x2,求函数在x=0处的微分dy用对数求导法求函数y=xcosx(x0)的导数.求由方程xy+exey=0所确定的隐函数y,求函数在x=0处的微分dy.设y=f(sin2x)L,其中f是可微函数,求y设y=e2xcos3x,求dy.求由方程xy=ex-y所确定的隐函数y的导数学，学.d

30、xdxx=1y=130.求由方程exey=sin(Q所确定的隐函数y的导数dx，削设函数f(x)30.求由方程exey=sin(Q所确定的隐函数y的导数dx，削设函数f(x)二ln(x+0,f(x)50,则曲线f(x)在1上【】A.单调减少且为凹弧B.单调减少且为凸弧C.单调增加且为凹弧D.单调增加且为凸弧下列命题正确的是【】A.若f(x0)二0,则x0是f(x)的极值点B若x0是f(x)的极值点,则f(x0)二0若f(x)二0,则(x，f(x)是f(x)的拐点000(0,3)是f(x)=x4+2x3+3的拐点若在区间1上，广(x)0,f(x)0,则曲线f(x)在1上【】A.单调减少且为凹弧B

31、.单调减少且为凸弧C.单调增加且为凹弧D.单调增加且为凸弧函数y二x2-5x+6,在闭区间2,3上满足罗尔定理，则E=【】A.0B.1C.5D.22函数y二x2-x-2在闭区间-1,2上满足罗尔定理，则匕=【】A.0B.1C.1D.22函数yx2+1在闭区间-2,2上满足罗尔定理，则g=【】A.0B.1C.1D.22方程x4x1二0至少有一个根的区间是【】A.(0,1/2)B.(1/2,1)C.(2,3)D.(1,2)函数y=x(x+1)在闭区间-1,0上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理确定的【】A.0B.-1C.1D.-2215已知函数f(x)=x3+2x在闭区间0,1上连续,在开区间(0,1

32、)内可导,则拉格朗日定理成立的E是【】1111A.B.C.-D.土一33316设y二x3+27,那么在区间(-3)和(1,+)内分别为【】A.单调增加,单调增加B.单调增加,单调减小C.单调减小,单调增加D单调减小,单调减小二、填空题TOC o 1-5 h z曲线f(x)=x3一3x2+5的拐点为.2曲线f(x)=xe2x的凹区间为。曲线f(x)-x3一5x2+3x+5的拐点为.函数y-2x2-Inx的单调增区间.5函数y-ex-x-1的极小值点为.6.函数y-2x3-9x2+12x-3的单调减区间是.7函数y-2x2-lnx的极小值点为.8函数y-ex-x的单调增区间.9函数y-x-2x的极

33、值点为.10.曲线y-x4+2x3+6在区间(-0)的拐点为.曲线y-x3+3x2+1在区间(一8,0)的拐点为.12曲线y-x3-3x2+6的拐点为.13函数y-2x3-6x2+12x一8的拐点坐标为.14函数y-2x3-3x2在x-有极大值.15.曲线y-x+arctanx在x-0处的切线方程.16曲线y-3x4-4x3+1在区间(0,+8)的拐点为.17.过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程是y=三、计算题1.2.3.4.5.6.7.1.2.3.11求极限lim(-)XTOxex111求极限lim(-)xTOxsinx求极限lim求极限limxTOex-x-1ln(l+x2)x1x1

34、求极限lim()xT1x-1lnx求极限lim(丄-)xTOx2xsinx求极限lim(-I)xTOxex-1求极限lim求极限limxTOx-sinxx(ex2一1)、综合应用题设函数f(x)=2x3-3x2+4.求函数的单调区间；(2)曲线y=f(x)的凹凸区间及拐点.设函数f(x)=x3-3x2+3.求函数的单调区间；(2)曲线y=f(x)的凹凸区间及拐点.设函数f(x)=x3-3x2-9x-1.求f(x)在0,4上的最值设函数f(x)=4x3-12x2+3.求函数的单调区间与极值；曲线y=f(x)的凹凸区间及拐点.某企业每天生产x件产品的总成本函数为C(x)=2000+450 x+0.

35、02x2,已知此产品的单价为500元，求：当x=50时的成本;当x=50到x=60时利润变化多少？当x=50时的边际利润，并解释其经济意义。6.设生产某种产品x个单位的总成本函数为C(x)=900+2x+x2，问：x为多少时能使平均成本最低，最低的平均成本是多少？并求此时的边际成本，解释其经济意义。某商品的需求函数为q=300-3p(q为需求量，P为价格)。问该产品售出多少时得到的收入最大？最大收入是多少元？并求q=30时的边际收入,解释其经济意义。8某工厂要建造一个容积为300m2的带盖圆桶，问半径r和高h如何确定，使用的材料最省？某商品的需求函数为Q=10-P(Q为需求量,P为价格).2求P=2时的需求弹性,并说明其经济意义.当P=3时，若价格P上涨1%,总收益将变化百分之几?是增加还是减少？求函数f(x)=excosx在-兀,兀上的最大值及最小值。11.某商品的需求函数为Q=80P-侖P2(Q为需求量,P为价格).求P=5000时的需求弹性,并说明其经济意义.当P=5000时，若价格P上涨1%,总收益将变化百分之几?是增加还是减少?12.某商品的需求函数为Q二65+8P-P2(Q为需求量,P为价格).求P-5时的边际需求，并说明其经济意义.求P=5时的需求弹性,并说明其经济意义.当P二5时若价格P上涨1%,总收益将如何变化？14.某商品的需求函数为Q二40+2P