高一数学新课程教学教案

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高一数学新课程教学教案高一数学新课程教学公开课教案湟中二中课题：2.3幂函数一、教学目标1知识技能（1）理解幂函数的概念，会画幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x1、1张生秀y=x2的图象；结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；（2）通过观察，总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力，让学生进一步体会数形结合的思想；（3）通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。2过程与方法类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.3情感、态度、价值

2、观（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；（2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.4学法与教具（1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质;（2）教学用具：多媒体5教学方法启发式、探究式教学法二、教学重点、难点重点：常见幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。三、教学过程（一）创设情景，引入新课创设情景，1请同学们观察以下几个具体问题，分析归纳这些问题中的函数有什么共同特征？问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要支付P=元，这里P是的函数；问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；问题3：如果

3、立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；问题4：如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=S2，这里a是S的函数；问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=t1km/s，这里v是t的函数。结论：这几个函数解析式的共同特征是：解析式的右边都是指数式（幂的形式），且底数都是变量。（二）讲授新课1、幂函数的概念1（1）提问：如果设自变量为x，函数值为y，则得到函数分别是什么？它们的一般式是什么？即：y=x、y=x2、y=x3、y=x1、y=x2它们的一般式为：y=x幂函数的定义：一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，是常数。（2）合作探

4、究：幂函数与指数函数有什么区别？结论：从它们的解析式来看有如下区别：幂函数底数是自变量、指数是常数。指数函数指数是自变量、底数是常数。2、几个常见幂函数的图象和性质1（1）请同学们在同一坐标系内画出幂函数y=x、y=x2、y=x3、2y=x1、y=x2的图象。（可借助计算机几何画板软件，演示它们的图象）（2）合作探究：观察函数y=x、y=x2、y=x3、y=x1、y=x2的图象，将发现的结论填入课本P86中的表格内。y=xy=x2y=x3y=x111y=x21定义域值域奇偶性单调性公共点（3）合作探究：根据上表内容并结合图象，试总结函数y=x、=x2、=x3、=x1、yyyy=x2的共同性质；

5、y=x1在区间(,0)和区间(0,+)上是减函数，能否说函数y=x1在定义域内是减函数？幂函数的图象在第一象限有何特征？3、例题讲解1例1：下列函数中，哪些是幂函数？y=x0、y=x1、y=1、y=x5+1、y=3x、y=3x2x例2：求下列函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性。（1）y=x25（2）y=x34（3）y=x2例3：证明幂函数f(x)=x在0,+)上是增函数例4：比较下列各组数的大小：（1）1.53、1.73、1；（2）(422102)3、()3、1.1327（3）3.83、3.95、(1.8)54、练习与思考（1）设函数f(x)=(m1)xm2+4，当m=_时，f(x)为幂函数。（2）求下列函数的定义域，并判定其奇偶性和单调性。y=x、y=x、y=x、y=x、y=x、y=x、y=x4021334（3）比较下列各组数的大小：3和3.152178和()89782223()和()3364.1、3.8和(1.9)233531.4