高考数学一轮复习 集合与常用逻辑用语 集合调研课件 文 新人教A

1、 第一章 集合与简单逻辑第一课时 集合2011考纲下载了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的关系与运算. 集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算、化简及以集合为工具与其他知识的结合，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变. 请注意!1集合的基本概念(1)集合的概念：一组对象的全体构成一个集合；(2)集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性；(3)集合的三种表示方

2、法：列举法、描述法、图示法课前自助餐课本导读2集合的运算(1)子集：若对于任意的xA都有xB，则AB；若AB，且AB，则AB；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集(2)交集：ABx|xA且xB；(3)并集：ABx|xA或xB；(4)补集：若U为全集，AU，则UAx|xU且xA；AUA；AUAU；U(UA)A.3集合的常用运算性质 (1)ABABAABB. (2)U(AB)UAUB； U(AB)UAUB； (3)card(AB)card(A)card(B)card(AB) 1给出以下四个命题： (x，y)|x1或y21,2 y|yx2x|yx2(x，y)|yx2 由英文单词“apple”中的

3、所有字母组成的集合有15个真子集 若集合A与B的并集为全集，则A，B中至少有一个是全集 其中正确的命题是_ 答案解析中：等号左边的集合表示横坐标为1的所有点以及纵坐 标为2的所有点组成的集合教材回归中：y|yx2y|y0；x|yx2R；(以上两集合是数集)，(x，y)|yx2表示抛物线yx2上所有点的集合中：真子集的个数为24115(个)中：如A奇数，B偶数，则ABZ，但A，B都不是Z.2(课本必修P14,7题改编)设UxN|0 x10，A1,2,3,4,5,9，B4,6,7,8,10，则AB_，AB_；(UA)(UB)_；(UA)(UB)_.答案4，U，1,2,3,5,6,7,8,9,10，

4、3(2011衡水调研卷)设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9 D2,4答案D解析图中阴影表示的集合是(UA)B2,44(2010陕西卷)集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2答案D解析A(RB)1,21，)1,2，选D.题型一 集合的基本概念授人以渔【答案】B【答案】C通过提问使学生深刻理解元素与集合，集合与集合之间的关系，并共同总结此类题的解法例(2)的难点是对集合A、B的识别：A是函数y3x1的值域，B是函 数y的定义域思考题1(1)(2011高考调

5、研原创题)设2011x，x2，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为() A3B4 C7D8【答案】A【答案】D【答案】B题型二 集合间的基本关系(2)已知集合A1,3,2m1，B3，m2若BA，则实数m_.【解析】若BA，则m21或m22m1当m21时m1或m1m1时，2m11舍去m1时，A1,3，3，B3,1满足BA当m22m1时，m1舍去，综上可知m1.探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想(借助数轴，韦恩图及函数图象等)解决思考题2(1)(2010浙江)设P

6、x|x4，Qx|x24则() APQ BQP CPRQ DQRP【解析】集合Qx|2x2，所以QP.【答案】B(2)(09江苏)已知集合Axlog2 x 2 ，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.【解析】Axlog2，即A(0,4，由AB，B(，a)，且a的取值范围是(c，)，可以结合数轴分析得c4.【答案】4(3)已知Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，则实数a的值为() A1 B1 C1或1 D0或1或1【解析】MNNNM.当a0时，N，符合要求，当a0时，只要a ，即a1即可故选D.【答案】D题型三 集合的基本运算例3(1)(2010江西卷)若集合Ax|x|1

7、，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0 x1 D【解析】Ax|x|1x|1x1，By|yx2，xRy|y0；所以ABx|0 x1【答案】C(2)若A、B、C为三个集合，且ABBC，则一定有()AAC BCACAC DA【答案】A(3)(2010福建卷)对于复数a，b，c，d，若集合Sa，b，c，d具有性质“对任意x，yS，必有xyS”，则当 时， bcd等于() A1 B1 C0 Di【解析】根据集合元素的唯一性，知b1，由c21得，ci，因对任意x，yS必有xyS，所以当ci时，di；当ci时，di，所以bcd1.【答案】B 探究3(1)高考对集合的考察，多是

8、考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2010年的20份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主 (2)本例是考察抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题解决此类问题的途径有二： 一是利用特例法将抽象集合具体化； 二是利用韦恩图化抽象为直观(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算(如福建卷16题，北京卷20题等) 思考题3 (1)(2010辽宁卷)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的 子集，且A

9、B3，(UB)A9，则A() A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 【解析】根据题意，画出韦恩图，得A3,9故选D. 【答案】D(2)如图所示，试用集合A、B表示图中、四个部分所表示的集合是_【答案】部分：AB；部分：A(UB)；部分：B(UA)；部分：U(AB)或(UB)(UA)(3)如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分所表示的集合若 x，yR，Ax|0 x2，By|y3x，x0，则AB()Ax|0 x2 Bx|1x2Cx|0 x1或x2 Dx|0 x1或x2【解析】依据定义，AB就是将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合By|y1，依据定义得：ABx|0 x1或x2【答案】D本课总结本课总结1通过例1例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨2通过例3树立学生“数形结合”的思想意识：在深刻理解集合的交、并、补概念