七年级秋季班-第12讲：分式的基本意义和性质-赵灵娇

1、分式的基本意义和性质分式的基本意义和性质内容分析内容分析本讲内容学习分式的基本意义和性质经历分式的形成过程，理解分式的概念，会求使分式有意义、无意义、分式值为零时的字母取值通过与分数的基本性质的类比，掌握分式的基本性质，类比分数的约分，理解分式约分的意义，掌握分式约分的基本方法重点是分式的基本性质，难点是分式约分的灵活应用知识结构知识结构模块一模块一：分式的意义知识精讲知识精讲分式的概念当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式整式与分式统称为有理式在理解分式的概念时，注意以下三点：分式的分母中必然含有

2、字母；分式的分母的值不为0；分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开2、分式有意义的条件两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义 如：分式，当时，分式有意义；当时，分式无意义3、分式的值为零分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”例题解析例题解析下列代数式，中，分式有（）个【难度】【答案】【解析】使分式有意义的的取值范围是_【难度】【答案】【解析】如果的值是正的，那么（）【难度】【答案】【解析】（1）当时，求分式的值 （2）当，时，求分式的值【难度】【答案】【解析】分式有意义的条件是（）或且【难度】【答案】【

3、解析】（1）当是什么数时，分式有意义？（2）当是什么数时，分式无意义？（3）已知分式的值为，求的值【难度】【答案】【解析】设，则【难度】【答案】【解析】已知，则【难度】【答案】【解析】现有单价为元的果冻千克，单价为元的果冻千克，单价为元的果冻千克， 若将这三种果冻混合在一次，则混合后的果冻售价为_元/千克【难度】【答案】【解析】若分式有意义，则（）且且【难度】【答案】【解析】若分式不论取何实数时总有意义，求的取值范围【难度】【答案】【解析】要使分式有意义的一切的值，都使这个分式的值为一个定值，求应 满足的条件【难度】【答案】【解析】模块二：分式的基本性质模块二：分式的基本性质知识精讲知识精讲分

4、式的基本性质分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变上述性质用公式可表示为：，注意：（1）在运用分式的基本性质时，基于的前提是； （2）强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式； （3）分式的基本性质是约分和通分的理论依据2、约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分3、最简分式一个分式的分子、分母没有相同的因式(1除外）时，这个分式叫做最简分式约分可以把一个分式化为最简分式4、约分的方法（1）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公因

5、数（2）当分式的分子、分母中有多项式，则要先因式分解，再约分（3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式例题解析例题解析下列分式中，为最简分式的是（）【难度】【答案】【解析】在下列括号内，填写未知的分子或分母，使其满足等式（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母都不含“”号（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】不改变分式的值，使下列分式中的分子与分母的各项的系数都是整数，且分子的首 项系数是正数，并把结果填在横线上；（2）【难度】【答案】【解析】约分：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】若分式化简为

6、，则应满足的条件是（）或且【难度】【答案】【解析】把分式中的都扩大到原来的倍，那么分式的值（）不变扩大到原来的倍缩小到原来的缩小到原来的【难度】【答案】【解析】约分：【难度】【答案】【解析】已知，求分式的值【难度】【答案】【解析】已知，则【难度】【答案】【解析】已知，求的值【难度】【答案】【解析】已知满足，求的值【难度】【答案】【解析】已知，且，求的值已知，求的值【难度】【答案】【解析】如果记，并且表示当时的值，即； 表示当时的值，即，那么（结果用含的代数式表示，为正整数）【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测下列各式：；，其中_整式，_是分式（只填序号）【难度】【答案】【解析】下列分式，中

7、，最简分式有_【难度】【答案】【解析】若，则可用含的代数式表示为_【难度】【答案】【解析】不改变下列分式的值，使分式的分子和分母中最高次项的系数是正数，并把结果填在横线上 （1）；（2）； （3）；（4）【难度】【答案】【解析】下列各式中，正确的是（）【难度】【答案】【解析】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数：_【难度】【答案】【解析】已知当时，分式无意义，时，分式的值为，则【难度】【答案】【解析】若代数式的值为零，则的取值为_【难度】【答案】【解析】要使分式没有意义，求的值【难度】【答案】【解析】当为何值时，分式，（1）没有意义；（2）值为；（3）绝对值为【难度】【答案】【解析】约分：

8、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【难度】【答案】【解析】把下列分式中的字母和都扩大为原来的倍，分式的值有什么变化？；（2）【难度】【答案】【解析】约分：【难度】【答案】【解析】若，则【难度】【答案】【解析】已知不同时为，且，求的值【难度】【答案】【解析】若，求的值【难度】【答案】【解析】已知，求的值【难度】【答案】【解析】课后作业课后作业在分式、中，共有最简分式（）个个个个【难度】【答案】【解析】下列等式正确的是（）【难度】【答案】【解析】无论取什么数时，下列分式总是有意义的是（）【难度】【答案】【解析】两地相距千米，甲、乙两人分别从两地出发，相向而行，甲、乙两人速度分别为千米/时和千米/时，_小时后两人相遇【难度】【答案】【解析】当时，分式无意义，当时，分式的值为【难度】【答案】【解析】不改变分式的值，使下列分式中的分子与分母的各项的系数都是整数，且分子的首项系数是正数，并把结果填在横线上；（2）【难度】【答案】【解析】当取何值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）【难度】【答案