7年级寒假班05-邻补角、对顶角及垂直-学生版

1、邻补角、对顶角及垂线邻补角、对顶角及垂线知识结构知识结构模块一：邻补角的意义和性质模块一：邻补角的意义和性质知识精讲知识精讲平面上两条不重合直线的位置关系相交：两条直线有一个交点；平行：两条直线没有交点2、邻补角的意义两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角3、邻补角的性质互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角例题解析例题解析ABCDEFO如图，三条直线AB、CDABCDEFO判断：（1）平面内两条直线的位置关系，不是相交就是平行；（）（2）平面内两条直线有交点，则这两条直线相交；（）（3）有一条边是公共边的两个角互为邻补角（）（4

2、）有两个角互为补角，并且有一条公共边，那么他们互为邻补角（）AABCDEFO如图，AOD的邻补角是_如图，OC平分AOB，AOD=2BOD，COD=28，求AOC的大小AABCDO如图，直线a、b相交，1=40，求2，3，4的度数aab1234如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120，求BOD，AOE的度数同一平面上的任意三条直线，可以有_个交点模块二：对顶角的意义和性质模块二：对顶角的意义和性质知识精讲知识精讲1、对顶角的意义两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角2、对顶角的性质对顶角相等例题解析例题解析下列

3、说法中，正确的是()有公共的顶点，且方向相反的两个角是对顶角有公共顶点，且又相等的两个角是对顶角由两条直线相交所成的角是对顶角角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角ABCDEFO如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点OABCDEFO判断：（1）有公共顶点，且度数相等的两个角是对顶角（）（2）相等的两个角是对顶角（）若1与2是对顶角，3与2互余，且3=60，那么1=_若1与2是对顶角，且1与2互余，则1=_，2=_如图，直线AB、CD交于点O，则（1）若1+3=68度，则1=_（2）若2：3=4：1，则2=_（3）若2-1=100度，则3=_如图（1）所示，两条直线AB与CD相交成几对对顶角？

4、（2）如图（2）所示，三条直线AB、CD、EF相交呢？（3）试猜想n条直线相交会成多少对对顶角？ 模块三：垂线(段)的意义和性质模块三：垂线(段)的意义和性质知识精讲知识精讲1、垂线的意义如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2、垂直的符号记作：“”，读作：“垂直于”，如：，读作“AB垂直于CD”注：垂直是特殊的相交垂直公理：在平面内，过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条简记为：过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直中垂线过线段中点且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线垂线段的

5、性质联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线的距离为零例题解析例题解析AABCD判断：（1）经过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直（）（2）两条直线的交点叫垂足（）（3）线段和射线没有垂线（）（4）两条直线不是平行就是互相垂直（）（5）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离（）如图，ACB=90，CDAB，垂足为点D，那么点B到线段CD的距离是线段_的长度；线段CD的长度是点C到线段_的距离；线段AC是点_到线段_的距离ABCDllll下列选项中，哪个是AB

6、CDllll如图，垂足为C，AC=4，BC=3，那么点A与BC的距离为_AABCDABCDEO如图，直线AB，CD交于点O，OEABCDEO_作图题：1、已知直线AB和点C，过点C做AB的垂线；2、作线段MN的中垂线AB公路B两厂在公路同侧，拟在公路边建一货场C，若由B厂独家兴建，并考虑B厂的利益，则要求货物离B厂最近，请在图10中作出此时货场AB公路如图，已知OAOB，OCOD，比大，则的ABCABCDO如图，一棵小树生长时与地面成80角，它的主根深入泥土，如果主根和小树在同一条直线上，那么2等于多少度?ABCDEFO如图，已知直线AB、CD相交于点O，OEABABCDEFOCOF=BOD求

7、AOC、EOD、COE的度数 ABCDEO如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OEABCDEO模块四：综合运用模块四：综合运用例题解析例题解析下列结论不正确的是()A互为邻补角的两个角的平分线所成的角为90B相等的两个角是对顶角是对顶角C两直线相交，若有一个交角为90，则这四个角中任取两个角都互为补角D同角的余角相等ABCDEF如图，AB与ABCDEFA1对B2对C3对D4对ABD如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4ABD如图所示，已知AB、CD相交于O点，OEAB，EOC=28，则ABCDABCDEO28ABCDEO如图，直线A

8、D和BE相交于O点，OCAD，ABCDEO如图，已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，ABCDEFGOFOD28，求COEABCDEFGO已知直线AB、CD、EF相交于点O，1：3=3：1，2=20，求DOE的度数AABCDEF12O3如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=AOD80，ABCDEABCDEO随堂检测随堂检测下列语句中正确的是（）A过直线AB的中点且和AB垂直的直线叫做中垂线B过线段CD的中点且和CD垂直的直线叫做CD的中垂线C和直线AB相交且过A点的直线是AB的中垂线D和线段AB相交且成90度的直线是AB的中垂线下列图中，1与2是对顶角的

9、是（）ABCD如图5，直线a，b相交，1=40，则2=_，3=_，4=_aab1234如图，直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_如图7，直线AB、CD相交于点O，COE=90，AOC=30，FOB=90，则EOF=_如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120，求BOD，AOE的度数如图所示，直线a，b，c两两相交，1=23，2=65，求4的度数bbac2314如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=40，BOC=2AOC，ABCDEABCDEFOABCDEF21O如图，已知2与BOD是邻补角

10、，OE平分ABCDEF21O21=41，求AOF的度数已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且AOC=BOD，则AOC与BOD是对顶角吗?为什么?课后作业课后作业 判断：（1）两个角开口相反且有公共点，则他们是对顶角（）（2）A与B互为邻补角，所以他们相等（）（3）1和2相等，并且他们有一条边在同一直线上，那么1=2=90（）（4）同一平面内，两条不相交的直线，一定不会垂直（）（5）经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直（）（6）同一平面内，点到直线的各条线段中，垂线段最短（）（7）邻补角一定是补角，补角不一定是邻补角（）如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（）AEOD比FOB大BEOD比FOB小CEOD与FOB相等DEOD与FOB大小关系不确定如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB（1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为_度作图：已知线段AB及线段外一点P过点P作线段AB的垂线