2022-2023学年河北石家庄市新华区第四十二中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米将1430000

2、用科学记数法表示为（ ）A1430103B143104C14.3105D1.431062已知，则的值为( )A6B-4C6或-4D-6或43已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D14下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD5甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏东C南偏东D南偏西6我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表十六进制0123

3、456781ABCDEF十进制0123456781101112131415例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1811那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）A744B736C536D5127将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）312A3B2C0D18一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（ ） AABBCCDE9下列各数不是有理数的是（ ）A0BC-2D10下列说法中，正确的是（ ）A0是最小的

4、有理数B0是最小的整数C1的相反数与1的和是0D0是最小的非负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：4_（填“”“”或“”）12_13青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _ 名。14比较大小：_ (填“” “”或 “=”)15如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有_个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表

5、示)16要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置18（8分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元(1)若购买这两类球的

6、总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?19（8分） “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示

7、的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？20（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为 元;当时，水费为 元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?21（8分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记

8、作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”初步探究：（1）直接写出结果： （2）下列关于除方的说法中，错误的是 A任何非零数的圈次方都等于B对于任何正整数的圈次方等于CD负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 （4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式22（10分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的

9、问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题23（10分）某服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？24（12分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看

10、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：1430000=1.43106，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= 5,解这个关于a的方程即可求得a的值.【详解】解：因为，当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,故选C.【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对

11、值相等3、D【解析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【详解】单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选D【点睛】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可【详解】A符合分式方程的定义，故A不符合题意B不符合分式方程的定义，故B符合题意C符合分式方程的定义，故C不符合题意D符合分式方程的定义，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题5、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角

12、，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：如下图所示，1=35，由图可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故选A【点睛】此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键6、A【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案【详解】2E8=2162+1416+8=512+224+8=3故选：A【点睛】本题考查了进制之间的转换，有理数的混合运算，解答本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系7、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每

13、3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即20173=672.1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3

14、，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.8、C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，故选C 【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键 9、D【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A、0是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、-2是有

15、理数，故C错误；D、是无理数，不是有理数，故D正确故选：D【点睛】本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数10、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可【详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求出，再比较根号内的数即可求解【详解】解：，1620，故答

16、案为：【点睛】本题考查实数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数和根号形式无理数的大小的方法12、-1【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可【详解】解： （-6）+（-5）=-（6+5）=-1故答案为：-1【点睛】本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则13、6000【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【详解】1-25-27-33=15，4000015=6000（名），故答案是：6000【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.14、【分析

17、】根据题意先把和化成同分母的分数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案【详解】解：，又，.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键掌握好两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行分析比较15、4n+1【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.解：由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图涂有阴影的小正方形的个数为52-1=9，第3个图涂有阴影的小正方形的个数为53-2=13，第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n（n-1）=4n+1.故答案为4n+1.“点睛”本题是

18、对图形变化规律的考查，观察出“后一个比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形”是解题的关键.16、两点确定一条直线【解析】根据直线的性质，可得答案【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米

19、，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米由题意，得， 解得：x=1.3. 竹竿AD的长度为4x=5.2（米），入水部分BC的长度：（米）. （2）如图1，当BC=BD时，则CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，CD=2BC=3.6，1.3-3.6= -2.3(米)，2.1-2.3= -0.2(米)，应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处； 如图2，当CD=BD时，则CD=BC，由（1）知，BC=1.8，CD=BC=0.9，1.3-0

20、.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，读懂题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键18、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据题意得：80 x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(个)，答：购买篮球20个，则购买足球为40个；（2）800.930+100

21、0.8530=4710（元）答：购买这两类球一共需要4710元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.19、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题

22、意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义20、 (1)2.5x，；(2) 小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时，按计算，所以当时，水费为2.5x元，月用水量超过时，超过部分按元/计算，所以当时，水费为元； (2)四月份水费：152.5=37.5元，五月份水费：172.5=42.5元，这个季度的水费为146.5元，则六月份水费：66.5元，20

23、2.5=50元，所以六月份的用水量是超过了20m3的，根据题意列出方程即可.【详解】解：(1) 当时，根据题意得出水费为：2.5x=2.5x当时，根据题意得出水费为：202.5+（x-20）3.3=3.3x-16(2) 四月份水费：152.5=37.5（元），五月份水费：172.5=42.5（元）则六月份水费：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得: 答:小花家月份用水吨.【点睛】本题主要考查的是列代数式和一元一次方程的应用，读懂题目和图表信息，理解分段收费的标准是解题的关键.21、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分别按公式进行计算即可；（2）根据定义依次判定即可；（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可【详解】解：（1）有题意可知：，故答案为：；（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1；所以选项A正确；B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项B正确；C、3=3333=，4=444=，则34；所以选项C错误；D