广东省梅州市白渡中学高一数学理月考试题含解析

1、广东省梅州市白渡中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a=log32，b=lg0.2，c=20.2，则（）AcbaBbacCabcDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，b=lg0.2lg1=0，c=20.220=1，bac故选：B2. 设f(x)，则ff(1)的值为()A1 B5 C D4参考答案：B3. 已知函数时取最小值，则该函数的解析式为（）A BC D参考答案：B4. 设是某港口

2、水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）A BC D参考答案：A略5. 已知球的表面积为64，则它的体积为（）A16BC36D参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】根据球的表面积公式求出球的半径，然后计算球的体积即可【解答】解：设球的半径为r，球的表面积为64，4r2=64，即r2=16，解得r=4，球的体积为=故选B6.

3、 当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（ ）A. 三点确定一平面B. 不共线三点确定一平面C. 两条相交直线确定一平面D. 两条平行直线确定一平面参考答案：B【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个平面，属于简单题.7. 两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为 （ ） Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=

4、0 D4x3y+7=0参考答案：C8. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）AACBBDCA1DDA1A参考答案：B【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系【分析】建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量的坐标，以及、的坐标，可以发现 ?=0，因此，即CEBD【解答】解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，1），=（，1），=（1，1，0），=（1，1，0），=（0，1，1），=（0，0，1），

5、显然?=+0=0，即CEBD 故选：B9. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题10. 下列大小关系正确的是()AB CD 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每

6、小题4分,共28分11. 已知函数，若存在实数，当时，则的取值范围是_参考答案：，得，则，令，得，又，则的取值范围为 .12. 设函数是偶函数，则实数= .参考答案：-113. 已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=x，则f（9）= 参考答案：3【考点】函数的值【分析】先由x0时，f（x）=x，求出f（9），再根据f（x）是R上的奇函数，得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=x，f（9）=3，f（x）是R上的奇函数，f（9）=f（9）=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，难度不大，属于基础题14. 一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，

7、并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在2500,3000)（元）内的应抽出_人.参考答案：25由直方图可得2500,3000)(元)月收入段共有100000.0005500=2500人按分层抽样应抽出人。故答案为：25.15. 函数的值域是 参考答案：略16. 下列命题中正确的是_(填序号)?xR，x0；至少有一个整数 ，它既不是合数也不是素数；?xx|x是无理数，x2是无理数参考答案：解析：?xR，x0，正确；至少有一个整数 ，它既不是合数也不是素数，正确，例如数1满足条件；?xx|x是无理数，x2是无理数，

8、正确，例如x.综上可得，都正确17. 设函数=则的值为_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱锥S-ABCD的体积。（2）求证：面SAB面SBC。（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值。参考答案：证明：（1）S梯形ABCD=（AD+BC）AB=（+1）1= VS-ABCD=1=2分（2）SA面ABCD SABC3分又ABBC BC平面SAB平面SAB平面SBC5分（3）连接AC SA面ABCDS

9、CA为SC与底面ABCD所成的角7分在RtABC中，AC=在RtSAC中，tanSCA=9分19. （本小题满分12分）已知直线经过点，其倾斜角是.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：因为直线的倾斜角的大小为,故其斜率为tan 60， 3分又直线经过点，所以其方程为xy20 6分 由直线的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是，2， 9分所以直线与两坐标轴围成三角形的面积S2 12分20. 已知：(x-3)2+(y+1)2=5，：(x+3)2+(y-1)2=25，（1）求与的交点；（2）若经过点P（0，-1）的直线l与这两个圆的公共弦总有公共点，求直线l斜率的取值范围.参考答案：略21. 参考答案：解析：令则即易证f(x)在上是递增的奇函数（）由得（）f(x)在上增，所以f(x)-4在上也增由x2 所以f(x)f(2) 要使f(x)4,只须f(2)4 解之得：22. （）函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】解：（）直接利用赋值法求得（）由f（x）