广东省梅州市球山中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市球山中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数f(x)在(，2上是增函数，则下列关系式中成立的是()Af()f(3)f(4) Bf(3) f()f(4)Cf(4) f(3) f()Df(4) f()f(3)参考答案：D2. 已知，若,则实数的值为（ ）A1 B-1 C1或-1 D0或1或-1参考答案：D3. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C D 参考答案：D圆x2+y22x4y=0即 （x1）2+（y2）2=5，表示以A（1，2）为圆心，以为半径的圆设

2、A（1，2）关于直线xy=0对称的点为B（2，1），故圆x2+y22x4y=0关于直线xy=0对称的圆的方程为：（x2）2+（y1）2=5，故选：D4. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D 5. 若是ABC的一个内角，且sin cos ，则sin cos 的值为( )A B. - C. D.参考答案：A6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB2C4D8参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱，代入圆柱体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱，圆柱的底面直径为2，故圆柱的底面半径r=1，圆柱

3、的底面面积S=，圆柱的高h=2，故圆柱的体积V=Sh=2，故选：B【点评】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档7. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )A30 B45 C60 D90参考答案：C略8. 设aR，函数f（x）=ex+的导函数y=f（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（）ABCln2Dln2参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算【分析】对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得【解答】解：由题意可得，f

4、（x）=ex是奇函数，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故选：C【点评】本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大9. 已知等差数列 a n 中，| a 3 | = | a 9 |，公差d 0，则使前n项和S n取最大值的n的值是（ ）（A）5 （B）6 （C）5和6 （D）5和6和7参考答案：C10. 函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）A. 0，4 B. 0

5、，4） C.4，+） D. （0，4）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集_.参考答案：（1，3）略12. 已知幂函数的图象过点，则_ 参考答案： 13. 下列各数、 、 、 中最小的数是_ HYPERLINK / 参考答案：111111（2）略14. 设函数f（x）=ax+bxcx，其中ca0，cb0若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是对任意x（，1），都有f（x）0；存在xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，存在x（1，2）使f（x）=0参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；函数与方程的综合运用【

6、专题】函数的性质及应用【分析】变形，由，利用指数函数的单调性可得0，进而得到f（x）0，即可判断出；令x=1，a=2，b=4，c=5则ax=，bx=，cx=，即可判断出；若三角形为钝角三角形，利用余弦定理可得：a2+b2c20由于f（1）0，f（2）0利用函数零点判定定理即可判断出【解答】解：，由，对?x（，1），0，f（x）0，命题不正确；令x=1，a=2，b=4，c=5则ax=，bx=，cx=，不能构成一个三角形的三条边长命题正确；若三角形为钝角三角形，则a2+b2c20f（1）=a+bc0，f（2）=a2+b2c20?x（1，2），使f（x）=0因此正确综上可知：只有正确故答案为：【点评

7、】本题综合考查了指数函数的单调性、组成三角形三边的关系、余弦定理、函数零点存在判断定理等基础知识与基本技能方法，考查了变形转化解决问题的能力，属于难题15. 过点P(4，2)的幂函数是_函数。（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）参考答案：非奇非偶函数解：过点P(4，2)的幂函数是，它是非奇非偶函数。16. 给出下列命题：是幂函数；函数在上有3个零点；的解集为；当时，幂函数的图象与两坐标轴不相交；其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案： 17. 若不等式-x2+kx-40的解集为R，则实数k的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72

8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f (x1)+ f(32x) .(1) 求函数g(x)的定义域；(2) 若f(x) 是奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x) 0的解集.参考答案：略19. 在中，角，所对的边分别为，已知的周长为，且 （）求边的长；（）若的面积为，求角的大小参考答案：（I）由题意及正弦定理，得，2分， 4分两式相减，得 6分（II）由的面积，得，9分由余弦定理，得，12分所以 14分20. （12分）已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB；（2）若AC，求a的取值范围参考答案：

9、考点：交集及其运算 专题：集合分析：（1）根据并集运算即可求AB；（2）若AC，根据集合关系即可求a的取值范围解答：（1）A=x|2x8，B=x|1x6，AB=x|1x8；（2）A=x|2x8，C=x|xa，若AC，则a8，即a的取值范围是（，8）点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础21. （7分）已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12求：（1）AB；（2）（?UA）（?UB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：（1）直接根据交集的定义求出结论即可；（2）先根据补集的定义求出A和B的补集，再结合并集的定义求出结论即可解答：因为A=

10、x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3（1）AB=x|1x3（2）CUA=x|4x1，CUB=x|x2或x3，（CUA）（CUB）=x|x1或x3点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题，也是高考常会考的题型22. 某同学在画函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象时，列表如下：xx+02Asin（x+）0202（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在0，上的最大值M，最小值N，并求MN的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由表知，+=，+=，联立可求，令x=0，2可求相应的x；（2）根据图象变换易求g（x），利用正弦函数的单调性可求得g（x）在0，上的最大值M，最小值N，即可解得MN的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）将表中数据补全如下：xx+02Asin（x+）02020=，T=2，=1，代入（，2）可得=，函数的解析式为：y=2sin（x）5分