四川省绵阳市安家中学2023年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市安家中学2023年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是（）A互斥事件B不相互独立事件C对立事件D相互独立事件参考答案：B【考点】C8：相互独立事件；C4：互斥事件与对立事件【分析】直接利用互斥事件与对立事件以及对立事件的定义判断即可【解答】解：由互斥事件与对立事件定义可知互斥事件是二者一个发生了另一个就不能发生对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生，相互独

2、立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件所以一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是不相互独立事件故选B2. 已知定直线l与平面成60角,点P是平面内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆参考答案：D3. 抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D参考答案：B略4. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是 A.大前提

3、错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：C略5. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为135，则E的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据ABM是顶角为135的等腰三角形，得出|BM|=|AB|=2a，MBx=45，进而求出点M的坐标，再将点M代入双曲线方程即可求出离心率【解答】解：不妨取点M在第一象限，如右图：设双曲线的方程为：（a0，b0），ABM是顶角为135的等腰三角形，|BM|=|AB|=2a，MBx=45，点M的坐标为（+1）a， a），

4、又点M在双曲线上，将M坐标代入坐标得=1，整理上式得，a2=（1+）b2，而c2=a2+b2=（2+）b2，e2=，因此e=，故选D【点评】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，灵活运用几何关系是解决本题的关键，属于中档题6. 已知是椭圆的半焦距, 则的取值范围是（ ） 参考答案：D7. 若直线l不平行于平面，且，则()A内存在直线与l异面 B内存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交参考答案：A8. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C D参考答案：D9. 由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有 （ ）A10个 B14

5、个 C16个 D18个参考答案：B10. 下列说法正确的是（）A任何两个变量都具有相关关系；B球的体积与该球的半径具有相关关系；C农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系；D一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系。参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是上的单调函数，则的取值范围为 .参考答案：略12. 命题 “都有成立”的否定是 参考答案：略13. 在等差数列中，若.则有 成立，类比上述性质，在等比数列中，则存在怎样的等式： 参考答案：略14. 过抛物线y2=4x焦点作斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|= 参考答案：6【考点】抛

6、物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p得答案【解答】解：抛物线焦点为（1，0），则直线方程为y=2x+2，代入抛物线方程得x23x+1=0，x1+x2=3，根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=3+2=5故答案为：5【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质解题的关键是灵活利用了抛物线的定义15. 如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数

7、的取值范围是.参考答案：（2，1）16. 某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为_、_.参考答案：略17. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是 参考答案：20略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，且,求的值.参考答案：

8、解：（1）设的坐标为，的坐标为，由已知得在圆上，即的方程为（2）设由得， 由，即将代入式得解得经验满足所以略19. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 20. 已知集合A=x|a2xa+2，B=x|x2或x4，若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】1E：交集及其运算【分析】根据题意，对集合A分2种情况讨论：、若A=?，则a2a+2，、若A?，则有，分别求出a的取值范围，综合即可得答案【解答】解：根据题意，集合A=x|a2xa+2，B=x|x2或x4，若AB=?，分2种情况讨论：、若A=?，则a2a+2，解可得a2，此时AB=?成立，、若A?，则有

9、，解可得2a0，综合可得：a021. 益阳市箴言中学学校团委为三个年级提供了“甲、乙、丙、丁”学雷锋的四个不同活动内容，每个年级任选其中一个.求: (1)三个年级选择3个不同活动内容的概率； (2)恰有2个活动内容被选择的概率； (3选择甲活动内容的年级个数的分布列参考答案：(1） (2）0123P (3)略22. 设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和 【专题】计算题【分析】（）由an是公比为正数的等比数列，设其公比，然后利用a1=2，a3=a2+4可求得q，即可求得an的通项公式（）由bn是首项为1，公差为2的等差数列 可求得bn=1+（n1）2=2n1，然后利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可求得数列an+bn的前n项和Sn【解答】解：（）设an是公比为正数的等比数列设其公比为q，q0a3=a2+4，a1=22q2=2q+4 解得q=2或q=1q0q=2 an的通项公式为an=22n1