广东省梅州市径心中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市径心中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为ABCD参考答案：C2. 如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A0，2B0，1C0，D参考答案：A略3. 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( ) A, B,C, ,D,参考答案：D由已知可得图象（1）为增函数，也为奇函数的图象，故图象（2）为开口向上的抛物线，为偶函数，故函数为图象（3）为幂函数的函数图象；图象（4）为的函数

2、图象，故选：D4. 已知0,且1, ,当时恒有，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. (0,)D. ,1)参考答案：D略5. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：C6. 已知函数则f（3）的值为（）A1B1C0D9参考答案：A【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用函数的解析式化简求解即可【解答】解：函数，则f（3）=f（2）=f（1）=f（0）=f（1）=1故选：A【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力7. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）A B C. D参考答案：C8. 若函数在

3、上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C9. 设是定义在上的奇函数，当时， 若对任意的 不等式恒成立，则实数的最大值是 A. B. 0 C . D. 2参考答案：A略10. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=

4、1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值【解答】解：a=3，b=4，sinB=，由正弦定理可得：sinA=，ab，A为锐角，可得

5、A=故答案为：12. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：13. 已知中，边上的中线AO长为2，若动点满足，则的最小值是 .参考答案：-214. （5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，3），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则k=的取值范围 参考答案：2，考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：由题意画出图形，然后结合k=的几何意义求得k的取值范围解答：如图，k=的取值范围是2，故答案为：2，点评：本题考查了直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题15. 已知直线3x+4y5=0与直线6x+my+14=0平行，则它们

6、之间的距离是参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】求出m，转化为直线3x+4y5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离【解答】解：由题意，m=8，直线3x+4y5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离是=，故答案为：16. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中正确是（填序号即可）|BM|是定值；总有CA1平面A1DE成立；存在某个位置，使DEA1C；存在某个位置，使MB平面A1DE参考答案：【考点】直线与平面平行的判定【分析】对于：由余弦定理可得MB2=MF2+FB

7、22MF?FB?cosMFB，可得MB是定值，可得正确；对于：由反证法即可证明；对于：A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得不正确；对于：取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF平面A1DE，可得正确；【解答】解：对于：由A1DE=MFB，MF=A1D=定值，FB=DE=定值，由余弦定理可得MB2=MF2+FB22MF?FB?cosMFB，所以MB是定值，故正确对于：由反证法，若总有CA1平面A1DE成立，可得：总有CA1平面A1E成立，错误；对于：A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，存在某个位置，使DEA1C不正确可得不正确对于：取CD中点F，连接MF

8、，BF，则MFDA1，BFDE，平面MBF平面A1DE，MB平面A1DE，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了线面、面面平行与垂直的判定和性质定理，考查了空间想象能力和推理论证能力，考查了反证法的应用，属于中档题17. 已知实数满足则的取值范围是_.参考答案：-5，7；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数当时，恒成立.求实数的值.当函数的定义域为时，求函数f(x)的最小值g(t).参考答案：（1） 当时 当时 当时 略19. 已知方程.（）若此方程表示圆，求的取值范围；（）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）

9、求的值；（）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.参考答案：解：（） D=-2，E=-4，F=20-， （） 代入得 ， OMON得出： （）设圆心为 半径圆的方程 。20. 已知偶函数在上是增函数，试问在上是增函数还是减函数？请证明你的结论。参考答案：解：在上是减函数。证明： 设，则 2分因 在上是增函数，所以 4分又 是偶函数，所以 6分因此，在上是减函数。 8分21. 定义在D上的函数f（x），若满足：对任意xD，存在常数M0，都有|f（x）|M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：（1）设f（x）=，判断f（x）在，上是否有界函数，若是，请说明理由，并写

10、出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）=1+a?（）x+（）x在0，+）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】（1）化简可得f（x）在，上是增函数；从而可得|f（x）|1，从而求得；（2）由题意知31+a?（）x+（）x3在0，+）上恒成立，从而可得（4?2x+2x）a2?2x2x在0，+）上恒成立，从而求得【解答】解：（1）f（x）=1，则f（x）在，上是增函数；故f（）f（x）f（）；即1f（x），故|f（x）|1，故f（x）是有界函数；故f（x）的所有上界的值的集合是1，+）；（2）g（x）=1+a?