熟练应用二级结论突破圆锥曲线小题学案（二）-高三数学一轮复习专题

1、熟练应用二级结论突破圆锥曲线小题（学案）（二）一、方法小结：熟记常用二级结论及适用此结论的题型特征，运用结论快速、准确得出结论；二、常用二级结论1.已知圆锥曲线方程: 把，方程不变，图像关于 对称；把，方程不变，图像关于 对称；把，方程不变，图像关于 对称；2.过圆锥曲线焦点F的直线L与圆锥曲线交于AB，直线倾斜角为，圆锥曲线离心率为e,若，则 ；点P(m,n)关于直线的对称点为 ； 点P(m,n)关于直线的对称点为 ；圆的切割线定理：P为圆外一点，PA为圆的切线、切点为A，过P的另两直线分别交圆与B、C，D、E，则有 ；5.圆的切线长公式：圆方程为，且圆外有一点P（m,n）,过P作圆的切线P

2、A，A为切点，则PA= 6.过抛物线上任意一点作两条直线分别交抛物线于A，B两点，则的充要条件为直线AB过定点 ；特殊的：若M与O重合，则的充要条件是AB过定点 ， ；7.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则焦点弦AB= = = ；AF= ；BF= ；= ；8.点在圆锥曲线上，为曲线的左、右顶点, 则必有 ；题型示例：（一）选择题1.过点(3，1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2eq r(2) C.eq

3、r(7) D33.已知椭圆C：eq f(y2,9)x21，过点P(eq f(1,2)，eq f(1,2)的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为()A9xy40 B9xy50C2xy20 Dxy504椭圆eq f(x2,16)eq f(y2,4)1上的点到直线x2yeq r(2)0的最大距离是()A3 B.eq r(11) C2eq r(2) D.eq r(10)5已知双曲线C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)，若存在过右焦点F的直线与双曲线交于A，B两点，且eq o(AF,sup6()3eq o(BF,sup6()，则双曲线离心率的最小

4、值为()A.eq r(2) B.eq r(3) C2 D2eq r(2)6过抛物线y24x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若|AF|2|BF|，则|AB|等于( )A4 B. eq f(9,2) C5 D67直线ykx与圆(x1)2(y1)21交于M，N两点，O为坐标原点，则eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2) C1 D28直线ykx与圆(x1)2(y1)21交于M，N两点，O为坐标原点，则eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()()A.eq f(1,1k2) B.eq f(k2,1k2)

5、C1 D29已知抛物线y22px(p0)上有两点A，B，O为坐标原点，以OA，OB为邻边的四边形为矩形，且点O到直线AB距离的最大值为4，则p()A1 B2 C3 D4填空题10若点A（1，2）和点B（0, 3）关于直线的对称点为C，D，且C,D均在双曲线上，此双曲线方程为_ ；11已知抛物线y24x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两不同点若eq o(AF,sup6()3eq o(FB,sup6()，直线AB的斜率为_ ；12已知椭圆C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且eq o(PF1,sup6()eq o(F1F2,sup6()0，|PF1|eq f(4,3)，|PF2|eq f(14,3)，则C的标准方程为_ ；13设双曲线x2y21的左、右顶点分别为A1，A2，与A2不重合的点P在其右支上，则直线PA2与直线PA1的斜率之积为_若双曲线为时，直线PA2与直线PA1的斜率之积为_14.曲线关于_对称;曲线关于_对称;曲线关于_ 对称;15定义曲线eq f(a2,x2)eq f(b2,y2)1为椭圆eq