六年级上册数学教案-3.3 分数除以分数丨苏教版

1、分数除以分数教学设计教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。教学目标：1理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。2在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。3教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数

2、学思想方法解决新问题。教学重难点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。教学设计一、 复习引入，承前启后。1课件出示复习题（1）量杯里有 升果汁，把它们平均倒入3个茶杯，每个茶杯里有多少升?（2）茶社买来3升果汁，每个茶杯的容量是 升，买来的果汁可以倒几个杯？（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数）2（隐去文字） 师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）3 师：对，运用转化的策略，将分数除法转化为分数乘法来计算。用被除数乘除数的倒数。二、 创设情境，推导算法。1出示例4如何

3、列式？ 这是什么类型的计算？这就是我们今天要探究的分数除以分数（板书：分数除以分数）2师：这个算式应该怎么算呢？大家可以自己尝试着先算算看。 生： 3 猜想多喊几人师：你是前面所学知识来推算的，这只是大家的猜想，那分数除以分数可不可以用被除数乘除数的倒数来计算呢？那就需要我们进一步去加以验证。你打算怎样验证呢？ 有没有一个有力的论据来证明确实是3杯呢3学生讨论交流。可能出现的方法：A、单位换算计算。（有些分数除以分数没有单位出现）升900毫升310 升300毫升9003003，所， 3B、利用分数单位。（假若分数单位不一样咋办呢）9/10里有9个，3/10 里有3个 ,9个 是3个 的3倍，所

4、， 3C、画图说明。（每一道分数除法计算都画图有些麻烦）D.化成小数计算。（除不尽的情况呢）升0.9升 EQ F(3,10) 升0.3升 0.90.33（杯），所以， EQ F(9,10) EQ F(3,10) 3（杯）E、利用商不变性质 EQ F(9,10) EQ F(3,10) （ EQ F(9,10) 10）（ EQ F(3,10) 10）933（杯）F、 EQ F(9,10) EQ F(3,10) =931010 = 3 （分子分母不存在倍数关系呢）(分数乘法分母相乘得分母，分子相乘得分子，除法是不是也可以)G、类比推算 EQ F(9,10) EQ F(3,10) （ EQ F(9,1

5、0) 103）（ EQ F(3,10) 103）= EQ F(9,10) 103=3师：同学们真了不起，想出这么多的验证方法，结果真的是3杯。师：看来，分数除以分数确实可以用分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。师：哪位同学来试着说一说分数除以分数的该怎么计算（生总结计算方法。）4深化方法，加强理解。师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？（生发表意见。）师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）（总结时注意提醒

6、学生考虑，除数不包括0）生齐读算法一遍。三、 练习巩固，掌握算法。1完成46页练一练。让学生先画一画，再计算2判断（1） 1214 = 214 = 1 （3）38 89 = 83 98 = 3（ ） （4） 37 914 = 3比赛活动来一场“计算达人”擂台赛，比赛规则是完成迅速准确者获胜。各路四海八荒的英雄好汉们，大家都准备好了吗？首先进行第一轮：这里里有A、B两组题，请选其中一组进行答题即可，算好的同学立即举手示意。A组 EQ F(3,7) EQ F(9,14) = 2 EQ F(1,3) = EQ F(9,14) EQ F(3,7) = EQ F(1,3) 2 =B组 EQ F(3,4)

7、 3 = EQ F(3,4) EQ F(3,4) = EQ F(3,4) EQ F(3,2) = EQ F(3,4) EQ F(1,6) = （1）两组题答案一起出示：仔细观察一下，你发现了什么？A调换被除数和除数的位置后，所得的商互为倒数B把商与被除数大小比一比，你能发现什么？引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。4. EQ F(4,9) EQ F(,5) EQ F(4,9) 括号里可以填的自然数有几种？如果是 EQ F(4,9) EQ F(,5) EQ F(4,9) 呢？5. 下面进行第二轮；在下面的里填上“”“”“=”。师：观察上下两组题，你又发现了什么？完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数，积比这个数小一个数除以大于1的数，商比这个数小；一个数除以小于1的数，商比这个数大（这里所说得数都是0除外）。这个规律适用于整数的乘除法、小数乘除法还有分数乘除法。6.四、总结全课1.猜想，必须要验证，才能解决问题2.转化的