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1、PAGE7弧度制疑难点拨一、弧度与角度的互化1弧度制与角度制的区别和联系2角度与弧度互化的原则和方法1原则：牢记，充分利用进行换算2方法:设一个角的弧度数为,角度数为，则3熟悉下表中特殊角的转换并记住其弧度数练1（把下列各角从角度化成弧度或从弧度化成角度（不必求近似值）1；2；3；4思路分析角度制化为弧度制先将分、秒化为度再用公式化为弧度弧度制化为弧度制二、用弧度表示有关的角1用弧度表示与终边相同的角时,要注意两点：1是周角的大小）的整数倍，而不是的整数倍；2角度制与弧度制不能混用，如是错误的2象限角的表示例如：第一象限角的集合为3轴线角的表示例如:终边在坐标轴上的角的集合为练2把下列各角化成

2、的形式,并指出是第几象限角1；2；3-4思路分析将角度化为弧度制将弧度制表示角化为的形式指出角是第几象限练3用弧表示顶点在原点，始边重合于轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界，如下图）思路分析写出一个“代表”加上周期的整数倍表示两块区域时能合并的要合并三、扇形的弧长与面积公式1灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程（组）求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为的二次函数的最值问题2公式的变形1；2练4已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是1若，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；2若扇形的周长是定值，当为多少弧

3、度时，该扇形的面积最大思路点拨将角度制化为弧度制利用公式列方程求弧长及将表示为半径的二次函数由二次函数求最大值参考答案练1答案：见解析解析：1234练2答案：见解析解析：l可化为，是第四象限角2，与的终边相同，是第四象限角3与的终边相同,是第二象限角点拨在同一个角的表达式中，角度制与弧度制不能混用，例如或都是不正确的写法正确的写法是或练3答案：见解析解析：l题图中，以为终边的角为；以为终边的角为阴影部分内的角的集合为2题图中，以为终边的角为；以为终边的角为不妨设右边阴影部分所表示的集合为，左边阴影部分所表示的集合为，则，阴影部分所表示的集合为点拨根据已知图形写出区域角的集合的步骤：1仔细观察图形2写出区域边界作为终边时角的表示3用不等式表示区域角用不等式表示区域角的范围时，要注意角的集合形式是否能够合并，能合并的要合并练4答案：见解析解析：1设弧长为,弓形面积为，2扇形周长当时，有最大值且为，此时，故时，该扇形的面积最大点拨1联系半径、弧长、面积和圆心角的两个公式:一是，二

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