人教教材《平方差公式》精美版课件

1、第 十四 章 整式的乘法与因式分解平方差公式 第 十四 章 整式的乘法与因式分解平方差公式 学 习 目 标132会判断一个式子能否采用平方差公式计算.能说出平方差公式的结构特征.（重点）能灵活运用平方差公式进行运算.（难点）学 习 目 标132会判断一个式子能否采用平方差公式计算.新课导入 小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”新课导入 小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果知识讲解多项式与多项式的乘法法则 (x+1)(x1)； (2)

2、(a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.计算下列各题，你能发现什么规律？ x2 - 12a2-2232 - x2 (2x)2 - 12想一想：这些计算结果有什么特点？(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=知识讲解多项式与多项式的乘法法则 (x+1)(x1)； 1.（a b ) ( a + b) = a2 - b22.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2公式变形：平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.3.( m+n

3、) ( m n) =m2 n2.1.（a b ) ( a + b) = a2 - b22 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？能说明. (a+b)(ab)=a2b2 . 图1图2 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正平方差公式有什么特点？(a+b)(a b)=a2 b2左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数右边是相同项的平方减去相反项的平方人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版平方差公式有什么特点？(a+b)(a b)=a2 b2左结果运用平方差公式计算：例1人教教

4、材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版结果运用平方差公式计算：例1人教教材平方差公式例2计算：(1) 5149; (2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) .解： (1) 原式=（501）(501)= 502-12=2500 1=2499. (2) 原式=(3x)2-42-(6x2+5x-6)= 9x2-16-6x2-5x+6= 3x2-5x-10.人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版例2计算：解： (1) 原式=（501）(501)= （ ）化简：例3解：人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版（ ）化简：例3解：人教教材平方差公随堂训练 1.下列运算

5、中，可用平方差公式计算的是() A(xy)(xy) B(xy)(xy) C(xy)(yx) D(xy)(xy)C2.计算（2x+1）（2x-1）等于（） A4x2-1 B2x2-1 C4x-1 D4x2+1 A3.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那 么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的 面积，差是_10人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版随堂训练 1.下列运算中，可用平方差公式计算的是()C24.利用平方差公式计算： (1)(3x5)(3x5)； (2)(2ab)(b2a)； (3)(7m8n)(8n7m)解：(1)原式=(3x)2529x225.(2)原式=(2a)2

6、b24a2b2.(3)原式=(7m)2(8n)249m264n2.人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版4.利用平方差公式计算：解：(1)原式=(3x)2529 5.先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2y x)，其中x1，y2.原式51252215.解：原式4x2y2(4y2x2)4x2y24y2x25x25y2.当x1，y2时，人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版人教教材平方差公式精美版 5.先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2y6.计算： 20212 20202022.解

7、： 20212 20202022= 20212 (20211)(2021+1)= 20212 （2021212 )= 20212 20212+12 =1.人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版16.计算： 20212 20202022.解： 2027.已知x1，计算：(1x)(1x)1x2，(1x)(1 xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4.(1)观察以上各式并猜想：(1x)(1xx2xn) _；(n为正整数)(2)根据你的猜想计算： (12)(1222232425)_； 222232n_(n为正整数)； (x1)(x99x98x97x2x1)_；1xn+1-632n12x1001人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版17.已知x1，计算：(1x)(1x)1x2，(1(3)通过以上规律请你进行下面的探索： (ab)(ab)_； (ab)(a2abb2)_； (ab)(a3a2bab2b3)_a2b2a3b3a4b4人教教材平方差公式精美版1人教教材平方差公式精美版1(3)通过以上规律请