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1、关于常见分式函数的研究第1页，共9页，2022年，5月20日，12点59分，星期三常见分式函数的研究1、反比例函数：一、分子或分母都是关于x的一次型的分式函数的图象和性质(1)定义域：(2)值域：(3)奇偶性：只是奇函数。(4)单调性：K0时,只有单调减区间：K0)或向右(ab0)或向右(ab0)或下(ac0)平移 个单位长度,得到的。是中心对称图形,对称中心是(- , ) 。第4页，共9页，2022年，5月20日，12点59分，星期三1、特殊：对勾函数：二、分子是二次且分母是一次的分式函数的图象和性质(1)定义域：(6)值域：(2)奇偶性：只是奇函数。(5)单调性：(3)图象：(4)图象的对

2、称性：是中心对称图形，对称中心是原点(0,0) 。双勾(对勾),有两条渐近线。增区间：减区间：第5页，共9页，2022年，5月20日，12点59分，星期三2、nike函数 的性质。(1)当a,b同号即ab0时,通过变形可转化为对勾函数来解决。变形：当a0时，增区间：减区间：当a0时，减区间：增区间：(2)当a,b异号即ab0,b0时,此时为增+增=增。只有增区间：当a0时,此时为减+减=减。只有减区间：第6页，共9页，2022年，5月20日，12点59分，星期三3、一般函数 的性质。解决方法：通过换元，可转化为nike函数。直接令分母ax+b=t,则过程如下：代入消去x，变成关于t的nike函数。三、分子是一次且分母是二次的分式函数解决方法：两边倒数,可转化为上一类函数。有时也可以分子和分母同时除以分子。第7页，共9页，2022年，5月20日，12点59分，星期三四、分子且分母都是二次的分式函数解决方法：去分母，转化为一元二次方程的问题来解，常常要用到判别式。第8页，共9页，2022年，5月20日，12点59分

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