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1、PAGE4用关系式表示的变量间关系典型例题例1托运行李,当三角形的顶点C沿底边所在直线向远离B点运动时,三角形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_(2)如果三角形的底边长为(厘米),那么该三角形的面积(厘米)可以表示为_(3)当底边由2cm变化到6cm时,三角形的面积从_cm变化到_cm例3如图,圆柱的底面直径是2cm,当圆柱的高cm由大到小变化时,圆柱的体积(cm)随之发生变化(1)在这个变化中,自变量和因变量各是什么(2)写出圆柱的体积与高之间的关系式(3)当由10cm变化到5cm时,是怎样变化的(4)当时,等于多少此时表示什么?例4如图,在一个边长为10cm的正
2、方形的四个角上,都剪去大小相等的小正方形,当小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积随之发生变化(1)在这个变化中,自变量、因变量各是什么(2)若小正方形的边长为cm,图中阴影部分的面积为cm,写出与的关系式(3)当小正方形边长由1cm增加到5cm时,阴影部分的面积是怎样变化的(4)小正方形边长是多少时,阴影部分与剪去的面积相等例5如图,长方形的长是16,宽为,周长是,面积为16(1)写出和之间的关系式;16(2)写出和之间关系式;(3)当时,等于多少等于多少(4)当增加2时,增加多少增加多少参考答案例1分析:因为P千克可写成,其中1千克付费2元,千克增加费用,所以解:当时,(元)即:
3、5千克的托运费是4元说明:在写关系式时应注意千克是增加的重量例2分析:(1)中间题较明显(2)三角形的面积公式(3)求值解:(1)的底边长;的面积(2)(3)4:12例3分析:本题进一步体会自变量与因变量;熟悉圆柱的体积公式;体验自变量发生变化因变量也随之变化解:(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体积(2)(3)(4);此时表示平面图形直径为2的圆例4分析:将已知条件标示在图形上,根据平面几何的知识得出关系解:(1)自变量是小正方形的边长,因变量是阴影部分的面积(2)(3)(4)例5分析:该题的关键是根据长方形周长和面积公式写出和,和之间的关系式解:(1)由长方形的周长公式,得(2)由长方形的面积公式,得(3)当(4)当增加2时,有,所以,当增加2时,增加32;,所
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