2019年高考数学考前适应性试题(三)理

1、2019届高考考前适应性试卷理科数学（三）注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2019天津毕业已知集1.2019天津毕业已知集合刈二一匕1,137Xx+122_B则AJB=(

2、A.c.A.c.7，MD.7，22019上饶联考已知复数召，勺在复平面内对应的点关于虚轴对称，若=l-2i,则4二（）TOC o 1-5 h z.34.D34.r34.n34.Ai1iiDIi555555552019赣州摸底一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）)4.2019石家庄模拟已知cos(71、+0L=2cosGoc),则tan(71)+0L（2丿4丿1-3-1-3-C.3氏3A.1-3D.2019莆田一中一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件,TOC o 1-5 h z恰好取到一等品的概率为（）A.0.75B.0.7

3、1C.0.72D.0.32019淮南模拟函数f（x）=sinx+cos2x-l（xgR）的最小值是（）21157A.-B.-C.-D.-42222019焦作模拟已知函数/（=-丄的图象关于2）对称，贝的解集3-12为（）A.70）氏（7）u（o,1）c.-1，0）U（0,+oo）D.（-1，0）U（1,+00）222019成都诊断已知awR且为常数，圆加+2%+-2矽=0,过圆内一点2）的直线与圆相交于儿B两点，当弦仙最短时，直线I的方程为2y=o,贝f的值为（）A.2B.3C.4D.52019甘肃诊断已知函数于6）的图象如图所示，则于6）的解析式可能是（）A.fG)=cosxB.=ln|x|

4、-cosxC./(x)=el+cosxA.fG)=cosxB.=ln|x|-cosxC./(x)=el+cosxD./(x)=Inx+COSX10-叫赣州摸底设双曲线C讣&血心。）的左、右焦点分别炉点首上,TOC o 1-5 h z且满足PFi=3a,若满足条件的点P只在c的左支上，贝庐的离心率的取值范围是（）A.（1，2E.+）C.（乙勾D.（生+）2019淮南模拟在AABC中，三内角人、占、对应的边分别为化力、c,且acosB+bcosA=2cosC,c=1,则角&=（）A.-B.-C.D.63362019陕师附中已知在三棱锥Me中，PA=PB=BC=lfAB=,ABLBC1/9平面PME

5、丄平ABC,若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）1/9D.371C.2兀D.371第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.2019福建质检已知向量a=G,l),*=(1,0),若a+2b与0垂直，贝卜=2019济南外国语执行如图所示的程序框图，输出的s值为53Ql,s=l/%-2y+20%+y-22时,函数汁加是单调函数，则满足心珅-君的所护之积为三、解答题：本大题共6个大题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(12分)2019沈阳一模已知数列的前n项和为%且1,%,二成等差数列.求数列W的通项公式；若数列叫满足1+2叫,求数列如的前n项和7(12分

6、)2019延安模拟某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克2元，成本为每千克15元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处理，平均每千克损失B元.根据以往的市场调查，将市场日需求量(单位：千克)按【50,150),150,250),250,350),350,450),450,0)进行分组，得到如图的频率分布直方图.（1）未来连续三天内，连续两天该种鲜鱼的日需求量不低于笳。千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；（2）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货千克

7、，记经销商每日利润为*（单位：元），求*的分布列和数学期望.（12分）2019淄博模拟已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，AB1BC,AB/CD,且AB二2CD.将梯形ABCD沿着BC折起，如图2所示，且AB丄平面BEC.（1）求证：平面AEE丄平面ADE；（2）若A出BC,求二面角A-DE-B的余弦值.图2图2（12分）2019赤峰模拟顺次连接椭圆的四个顶点，恰好构成了一个边长为洁且面积为2的的菱形.（1）求椭圆&的方程；（2）设M（-3,0）,过椭圆&右焦点尸的直线I交于儿两点，若对满足条件的任意直线，不等式W九（九WR）恒成立，求几的最小值.

8、（12分）2019泸州诊断已知儿）=（1心）2+1心.求/6）在（4）处的切线方程;求证：当al时，/（%）+!0.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】（x=-l-t2019淮南模拟在平面直角坐标系中，曲线5的参数方程为y=m+t（其中亡为参数）.以坐标原点。为原点，尤轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为p4V2sin0+.I4丿rC（1）写出曲线1的普通方程和曲线如的直角坐标方程；（2）设点P,Q分别在曲线5,G上运动，若p,Q两点间距离的最小值为2血，求实数尬的值.（10分）【选修4-5：不等式选讲】

9、：2019淮南模拟已知函数广=X-2|+2.（1）解不等式/W+f（x+代7）；（2）g=2x-a+2x+3若对任意xER,都有xeR,使得久勺）=几勺）成立，求实数的取值范围.3/91/91/9绝密启用前2019届高考考前适应性试卷理科数学答案（三）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】C【解析】B=X【解析】B=X1XH=SX22222_2%11,即二_丄11,整理得到了黒丄3、1,3-122匕-1丿3解得故答案为A.【答案】B【解析】圆C:%2+2x+y2-2ay=0化简为(x+1)2+(y-a)2=a2+1,圆心坐标

10、为C(-l,a),半径为Ja2+1,如图，由题意可得，当弦刈月最短时，过圆心与点(1,2)的直线与直线2x-j=0垂直.贝I=,即a=3,故选B.-1-12【答案】D【解析】对于A,E两个选项，f=0,不符合图像，排除A,E选项.对于C选项，/(l)=e+cosll,(2丿不符合图像，排除C选项，故选D.【答案】C【解析】若P在双曲线的右支上，根据双曲线的相关性质可知，此时忌的最小值为+,因为满足题意的点P在双曲线的左支，所以3ac+a,iP2a0,故cosC=,因Cg（0,71）,故0=,故选E.23【答案】D【解析】根据题意，M为截面圆的直径，AC=yj3设球心到平面且拆。的距离为叭球的半

11、径为冬Vpa=PB=1,AB=J2；.PA丄PB*平面PM丄平面ABC,P到平面且肌的距离为y,2由勾股定理可得用逅TI2j+6?2=(1)2(41+(2丿:.d=0,R2=,球的表面积为4兀7?2=3兀，故选D.4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.【答案】心-1【解析】解法1:依题意，+2=(/+2,1),a=(/,1),向量a+2b【解析】解法1:依题意，+故G+2)-/+1=0,即G+1)2=0,解得/=-1.解法2：依题意，向量a+2b与a垂直，(a+2b)a=a+2b-a=0,即(2+i)+2r=0,即G+l)2=0,解得t=-l.解法3：依题意，在直角坐标系中，向量a

12、终点落在直线y=l上，向量2=（2,0）,由图可知,55丿55丿若向量a+2b与a垂直，贝Ja=(-1,1).【答案】-6【解析】模拟程序的运行过程，第一次运行：=1时，5=1+(-l)x-=1-=-,1+122第二次运彳丁：=2时，5=+1x-=+=,21+2236第三次运行：此时k=3满足“二耳退出循环，输出5=-,6故答案为？6【答案】rV3,6_【解析】画出不等式组表示的平面区域(如图示的阴影部分),2222由题意得+y+4尤+2y+4=+2)+(y+1)一1,22而u+2)+(y+i)表示阴影区域内点刃与定点mC-2,-1)两点连线的距离的平方,4x=-4x=-53x-2y+2=02

13、x+y+l=0,解得%+y-2=0,.C(75).2x+y+l=0,.C(75).J，+4x+4的最大值为-!3)2+52+4x(一B)+2x5+4=6,x2+y2+4%+2y+4的最小值为(4)2-+4x+2x-+4=V3,53/93/93/93/918.18.【答案】(1)0.192；(2)见解析.所求的取值范围为朽,6,故答案为巧,6.【答案】39【解析】因为函数y=f(x+2)是连续的偶函数，所以直线兀=0是它的对称轴,从而直线兀=2就是函数y=f(兀)图象的对称轴.TOC o 1-5 h z因为/(%)=/1,所以x=l或兀+1=4.V兀+4丿x+4x+4由兀=1,得x2+3x3=0

14、,设方程的两根为x,x,所以xx=3；x+41212由兀+1-一=4,得x2+x-13=0,设方程的两根为X,X,所以XX=-13,x+43434所以xxxx=39.1234故答案为39.三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】(1)%=；(2)/+斤+2-丄.2“-1【解析】(1)由已知1,%,久成等差数列得2a=1+S，当吒=1时，2珀=1+打，.鬥=1,当Q2时，2%j=l+二J,/口2a-2ad=a口皿=2ad得乳亢一1化即兀亢一1因为勺=1因为勺=1工0,所以工漳=2,a71-1数列是以1为首项，2为公比的等比数列,HTl-1Tl-1.

15、=1X2=2得b-+2n-一11+11+aa12+n(n+l)an1X1-2“T1X1-2“T【解析】（1）由频率分布直方图可知，日需求量不低于亦。千克的概率为0025+0.0015）X100=0.4?则未来连续三天内，有连续两天的日需求量不低于笳。千克，而另一天日需求量低于350千克的概率为0.4X0.4X（l-0.4）+（1-0.4）X0.4x0.4=0.192（2）日需求量的可能取值为100,200,300,400,500,当日需求量为100时，利润为（20-15）x100-300 x3=-400,当日需求量为200时,利润为（20-15）x200-200 x3=400,当日需求量为30

16、0时，利润为（20-15）x300-100 x3=1200,当日需求量为400或500时，利润为（20-15）x400=2000,所以*可取的值是一400,400,1200,2000P(X=-400)=0.0010 x100=0.1；P(X=400)=0.0020X100=0.2.P(X=1200)=0.0030X100=0.3.P(X=2000)=0.0025X100+0.0015X100=0.25+0.15=0.4,所以X的分布列:X-40040012002000P山10.20.30.4此时利润的期望值E(X)=-400X0.1+400X0.2+1200X0.3+2000 x0.4=120

17、0(元)【答案】(1)见解析；(2).4【解析】(1)证明：取月丘的中点F，4E的中点G,连接FG,GD,CF,则GF/AB且=2.*DC/AB且=DC/GF且=2四边形CFGD为平行四边形，CFDG.AB_L平面BEC,./另丄CF.CF丄BE,ABABE=E,CF丄平面4行EJCF/DG,JCF/DG,.DG丄平面.DGu平面4DE，二平面ME丄平面ADE.（2）过卫作E。丄EC于0.AB丄平面行EC,：AB丄EO又4行ABC=B,EO丄平面4行CD以。为坐标原点，e,ec所在的直线分别为尤轴、y轴，过。且平行于必月的直线为驾由建立如图所示的空间直角坐标系.ED=的空间直角坐标系.ED=（

18、2五2,2）,EA=2巧,-2,4）,nED0-筋工1+儿+幻=0-伍1_儿+2召=nED0-筋工1+儿+幻=0-伍1_儿+2召=0设平面BDE的法向量为加二g丿,込），则有mED二0mEBO”-品X+V+z即2丿22V3x+y=012丿2取勺=1,十尹亠屈设平面E4D的法向量为二（%，片,Z）,则有“=”皿虫-洁+“=”皿虫-洁+4朽|n|m|-3+1+4x71+3+12-4，又由图可知二面角A-DE-B的平面角为锐角，二面角A-DE-B的余弦值为五.4r2Q1【答案】（1）+y2=1;（2）.22【解析】（1）由已知得：了2心逅,解得口=返占=1,。2+快=3所以，椭圆C的方程为壬+严=1.2（2）设與勺，儿），%儿）MAMB=5+3，g+$儿)=5+叫+計+吧线唾直尸轴八r且心此时枷=（4冲，MB,.,MA.MB=-,当直线不垂直于瞬耐，设直线i：y=k_i）,(y=k(x-l)由|/+(y=k(x-l)由|/+2y+2.k2)x2一4k2x+2/c2-2=0422P-2/.X+X=,XX=121+2Pi2i+2p.MAW卡2+3(%+3)+9+以(%-1)(3-1)3W+72以+131-3W+72以+131-一2以+1丿2要使不等式MAMB0,解得X1；