广东省梅州市兴宁坭陂中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省梅州市兴宁坭陂中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线/直线,且/平面,那么与的位置关系是（ ）A. 相交 B. / C. D. /或参考答案：D略2. 已知，. 若且与的方向相反，则= ( )A 5 B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：B略3. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=与y=logax的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】利用指数函数以及对数函数的图象与性质判断即可【解答】解：当0a1时，函数y=是增函数，过（

2、0，1），函数y=logax是减函数，过（1，0）由题意可得两个函数的图象是选项C故选：C4. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D5. 设集合|，| ，则() A| B|C D|或参考答案：D6. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是和考点：变量间的相关关系7. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 参

3、考答案：B8. （4分）已知函数f（x）=，g（x）=asin（x+）2a+2（a0），给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（）直线x=3是函数g（x）的一条对称轴； 函数f（x）的值域为；若存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是；对任意a0，方程f（x）=g（x）在内恒有解ABCD参考答案：B考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：运用三角函数的对称轴的定义，即可判断；分别运用一次函数和分式函数的单调性，即可判断得到值域，再求并集即可判断；由f（x）的值域和g（x）的值域的关系，解不等式即可判断；由f（x）的值域和g（x）

4、的值域的包含关系，令a=10，即可判断解答：对于，g（x）=asin（x+）2a+2=acosx2a+2，由g（3）=acos2a+2=2a，取得最大值，故对；对于，当0时，f（x）=x；当1时，f（x）=28而 x+23，令z=x+2，则z（，3，双钩型函数h（z）=2（z+）8在z（，3上单调递增，h（）=8=，h（z）max=h（3）=，当x（，1）时，f（x）的值域为（，；函数f（x）的值域为，故对；对于，若存在x1，x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则023a或02a，解得a或a，由于，=故对；对于，g（x）=asin（x+）2a+2=acosx2a+2（a0），0 x1，0 x

5、，y=cosx在上单调递减，y=cosx在上单调递增，又a0，g（x）=acosx2a+2（a0）在上是增函数，由g（x）=acosx2a+2（a0）知，当0 x1时，0 x，cosx1，又a0，aacosx，23aacosx2a+22a不妨令a=10，g（x）（28，23），而f（x）的值域为，显然f（x）g（x），故错故选B点评：本题考查复合三角函数的单调性，考查函数的值域，考查三角函数的诱导公式及综合应用，属于难题9. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为( ) 参考答案：B略10. 已知等比数列an中，该数列的公比为A.2 B.2 C. 2 D.3参考答案：B因为 ，所以，选

6、B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程实根的个数是 . 参考答案：212. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 参考答案：-2，-1）13. 不等式的解为_参考答案：(3,0)略14. 若函数 则不等式的解集为_.参考答案：略15. 已知p（1，1）是角终边上的一点，则cos=_参考答案：16. （5分）设函数f（x）=ex+x2，g（x）=lnx+x23，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，请将0，f（b），g（a）按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：g（a）0f（b）考点：函数的零点；不等关系与不等式 专题：函数的性质及应用分析：先判断函

7、数f（x）和g（x）在R上的单调性，再利用f（a）=0，g（b）=0判断a，b的取值范围即可解答：由于y=ex及y=x2关于x是单调递增函数，函数f（x）=ex+x2在R上单调递增分别作出y=ex，y=2x的图象，f（0）=1+020，f（1）=e10，f（a）=0，0a1同理g（x）=lnx+x23在R+上单调递增，g（1）=ln1+13=20，由于g（）=ln+3=ln30，故由 g（b）=0，可得1bg（a）=lna+a23g（1）=ln1+13=20，f（b）=eb+b2f（1）=e+12=e10g（a）0f（b）故答案为：g（a）0f（b）点评：本题主要考查函数的单调性、不等式与不等

8、关系，熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于中档题17. 函数为定义在上的奇函数，当上的解析式为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（3，2），=（1，2），且= 0，|=3（）求向量的坐标；（）求|3|的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（）设出的坐标，根据题意列出方程组，求出解即可；（）根据平面向量的坐标运算与数量积运算，求出模长即可【解答】解：（）设=（x，y），=（3，2），=（1，2），且=0，|=3，解得，向量的坐标为=（0，3）；（）=（0，3），3

9、=3（3，2）（0，3）=（9，3）；|3|=319. （本题满分14分）设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）判断并证明函数在时的单调性；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围参考答案：（1）由条件得：，1分,2分 , 4分（2）函数在上为单调减函数；5分证明：任取，则 6分 8分 函数在上为单调减函数9分（3）依题意可得：不等式， 恒成立， 11分在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，当时， 13分.14分20. 定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x1）f（x+1）的解集参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）根据h（2）=4求得指数函数h（x）的解析式，再根据f（0）=0，求得b的值，可得f（x）的解析式（2）根据f（x）在R上单调递减，可得2x1x+1，求得x的范围【解答】解：（1）由于h（x）是指数函数，可设h（x）=ax，a0，a1，h（2）=a2=4，a=2，函数f（x）=函数f（x）=是定义域为R的奇函数，故有f（0）=0，b=1，f（x）=（2）f（x）=1，在R上单调递减，故由不等式f（2x1）f（x+1），可得2x1x+1，求得x2，即原不等式的解集为x|x221. （