广东省梅州市东红中学高一数学文模拟试卷含解析

1、广东省梅州市东红中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三角函数值，的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到上的正弦值，借助正弦函数在的单调性比较大小【详解】解：1弧度57，2弧度114，3弧度171sin1sin57，sin2sin114sin66sin3171sin9ysinx在上是增函数，sin9sin57sin66，即sin2sin1sin3故选：B【点睛】本题考查了正弦函数的单调性及弧度角的大小估值，是基础题2. 函数是定义在

2、上的奇函数，当时，那么当时，的解析式是（ ）A B C D参考答案：B略3. 已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是( ) A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由图中参考数据可得f（1.4

3、37500，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1可得答案【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）0，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选 C5. 下列各组中的函数与相等的是（ ）A. B. C D. 参考答案：D略6. 集合由正整数的平方组成，即，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，对下列运算是封闭的是（ ）A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法参考答案：C7. 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，则?U（AB）=（）A1，4，5B2，3C4，5D1，

4、5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=2，3，则?U（AB）=1，4，5，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则 的解析式是：（ ）ABCD参考答案：B9. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 参考答案：B略10. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为 ()A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x5+2x4+

5、x3x2+3x5，用秦九韶算法计算f（5）=参考答案：4485【考点】EL：秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则f（5）=（5+2）5+1）51）5+3）55=4485故答案为：448512. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案：13. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。参考答案：23略14. 在ABC中，三个角A、B、C所对的边

6、分别为a、b、c，则ABC的形状为 参考答案：钝角三角形15. 在等差数列a中，若a5a6a7a824，则a1a12_。参考答案：1216. 二次函数的图象如图，则 0； 0； 0； 0。（填“”或“”、“”）参考答案：略17. 已知集合A=xx2，B=xpx+50，且，则的取值范围是_。 参考答案：,0.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 1 求它的定义域（3分）；2 求证：（4分）；3判断它在（1，+）单调性，并证明（7分）参考答案：19. （本小题满分12分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单

7、价，又不高于800元经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数ykxb(k0)，函数图象如图所示 (1)根据图象，求一次函数ykxb(k0)的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？参考答案：（1） 图像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分略20. （本题10分）直线与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，求AOB内切圆的方程，参考答案：21. 设数列满足， （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案：解：（1）因为， 当时， 得， ，所以当时， 适合上式，所以（）（2）由（1）得所以