广东省揭阳市育英中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市育英中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABCD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，圆柱的底面直径和母线长均为1，故圆柱的底面周长为：，故圆柱的侧面面积

2、为：1=，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状2. 在极坐标系中与圆=4sin相切的一条直线的方程为（）Acos=2Bsin=2C=4sin（+）D=4sin（）参考答案：A【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】本选择题利用直接法求解，把极坐标转化为直角坐标即利用2=x2+y2，sin=y，极坐标方程转化为直角坐标方程后进行判断即可【解答】解：=4sin的普通方程为：x2+（y2）2=4，选项A的cos=2的普通方程为x=2圆x2+（y2）2=4与直线x=2显然相切故选A【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，考查转化思想，计算能

3、力，是基础题3. 过定点（1，2）可作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k215=0相切，则k的取值范围是（）Ak2B3k2Ck3或k2D以上皆不对参考答案：D【考点】圆的切线方程【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，可求k的范围，根据过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k的取值范围【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+k）2+（y+1）2=16k2，所以16k20，解得：k，又点（1，2）应在已知圆的外部，把点代入圆方程得

4、：1+4+k+4+k2150，即（k2）（k+3）0，解得：k2或k3，则实数k的取值范围是（，3）（2，）故选D4. 命题“存在x0R，log2x00”的否定是（）A?xR，log2x0B不存在x0R，使log2x00C假命题D真命题参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是?xR，log2x0，故A，B都不正确，当0 x1时，log2x0不成立，即命题的否定是假命题，故选：C5. 已知曲线在处的切线垂直于直线，则实数的值为（ ）A B C10 D10参考答案：A函数的导数，则在点 处的切线斜率 直线的斜率 直线和

5、切线垂直， .故选A6. 如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题参考答案：D7. 已知则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：B略8. 已知数列an是逐项递减的等比数列，其首项a1 , (1-y)z, (1-z)x, 三个式子相乘得: （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 0 x1 x(1-x)()= 同理:y(1-y), z(1-z), （1-x）y (1-y)z(1-z)x- 显然与矛盾,所以假设是错误的,故原命题成立.-12分22. 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为.（）求椭圆的方程；（）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由参考答案：解：（I）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点， 由题设：，解得：，故所求椭圆的方程为. 4