广东省揭阳市普宁马鞍山中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市普宁马鞍山中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，求实数的值参考答案：2. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是（） A. （0，4 B. C. D. 参考答案：C略3. 函数的零点所在的一个区间是 （）A B C D参考答案：B4. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是 （ ）A（0，1） B C D参考答案：C5. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).A.至少有

2、一个黒球与都是黒球 B. 至少有一个黒球与恰有1个黒球C.至少有一个黒球与至少有1个红球 D. 恰有个黒球与恰有2个黒球参考答案：B略6. 已知关于x的方程(x22x+m)(x22x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|( )A B C D1参考答案：A略7. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tan的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的

3、式子化简后，把cos的平方代入即可求出值【解答】解：根据题意可知：tan=2，所以cos2=，则cos2=2cos21=21=故选：B8. 方程表示的图形是（ ） A. 一条直线 B. 两条直线 C. 一个圆 D. 以上答案都不对参考答案：B略9. 已知函数f（x）=x|x|，则（）Af（x）既是奇函数又是增函数Bf（x）既是偶函数又是增函数Cf（x）既是奇函数又是减函数Df（x）既是偶函数又是减函数参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】作出函数f（x）=x|x|的图象，由函数的图象可得结论【解答】解：作出函数f（x）=x|x|的图象，如图所示由函数的图象可得，f（x）既是奇函数又是

4、减函数，故选：C10. 设，为平面内一组基向量，为平面内任意一点，关于点的对称点为，关于点的对称点为，则可以表示为（ ） B 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像过点，则=_参考答案：312. 已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，m?，则；若m?，n?，m，n，则；如果m?，n?，m，n是异面直线，则n与相交；若m，nm，且n?，n?，则n且n.其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)参考答案：13. 已知，则= 参考答案：略14. 已知，则sin 的值为_.参考答案：解析：由条件可得，代入得：（舍去）.

5、15. 已知函数，且在区间(2,3)上单调递减，则a的取值范围是_. 参考答案：16. 已知实数x，y满足不等式组，则的取值范围为_参考答案：【分析】作出可行域，表示与（0，0）连线的斜率，结合图形求出斜率的最小值，最大值即可求解.【详解】如图，不等式组表示的平面区域（包括边界），所以表示与（0，0）连线的斜率，因为，所以，故.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，涉及斜率的几何意义，数形结合的思想，属于中档题.17. 已知，若的夹角为，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过

6、点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sin+f（）=，（0，），求的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）根据函数的图象经过点（0，1），求得的值，再根据周期性求得，可得函数f（x）的解析式（2）由条件求得sin+cos=，平方可得sincos的值，从而求得sincos 的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得结果【解答】解：（1）根据函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），可得sin=1，=，其相邻两对称轴之间

7、的距离为，=，求得=1，f（x）=sin（x+）=cosx（2）sin+f（）=，（0，），即 sin+cos=，平方可得sincos，为钝角，sincos=，=【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，三角函数的化简求值，属于基础题19. 已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解: (1)显然 的值域为 由 (2) 当时, ,在上单调, 当时,图象满足:对称轴:在上单调 或 当时, 或当时, 或综上:略20. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求的值；（2）若，求ABC的面积

8、参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得则面积可求【详解】（1）由正弦定理得 故；（2），由余弦定理，解得因此，【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，考查面积公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题21. （1判断函数f(x)=在上的单调性并证明你的结论？（2猜想函数在上的单调性？（只需写出结论，不用证明）（3）利用题（2）的结论，求使不等式在上恒成立时的实数m的取值范围？参考答案：解：（1）在上是减函数，在上是增函数。1分证明：设任意，则2分= 3分又设，则 在上是减函数 4分又设，则在上是增函数。 5分（2）由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减