八年级春季班-08-多边形和平行四边形-学生版 -马秋燕

1、初二数学春季班（学生版）教师日期学生课程编号课型复习课课题多边形及平行四边形的性质教学目标1理解多边形及其有关概念，掌握多边形的内角和定理，理解多边形的外角和定理；2理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理，并会应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何证明和几何计算问题教学重点1平行四边形的性质；2用平行四边形的性质定理进行几何证明和计算教学安排版块时长1多边形20min2平行四边形性质60min3随堂练习20min4课后作业20min多边形及平行四边形的性质多边形及平行四边形的性质内容分析内容分析多边形是四边形章节第一节的内容，主要讲解的是多边形的内角和及外角和与边数之间的关系

2、，比较基础，题目相对较简单平行四边形是特殊的四边形的基础内容，奠定了特殊的四边形的基础，题型比较灵活，综合性也比较强，是综合证明题及计算题的理论依据，为进一步学习特殊的平行四边形打好基础知识结构知识结构模块一：模块一：多边形知识知识精讲1、由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形2、组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的 顶点3、多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角4、联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线5、对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧， 那么这个多边形叫

3、做凸多边形；否则叫做凹多边形6、多边形内角和定理：边形的内角和等于7、由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角，叫做多边形的外角8、对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和， 叫做多边形的外角和9、多边形的外角和等于360例题解析例题解析（1）从五边形的一个顶点出发，可画出_条对角线；（2）从一个多边形内的一点出发，分别联结各个顶点，可得出6个三角形，这个多边形共有_条对角线【难度】【答案】【解析】四边形的内角和为（ ）A90 B180 C360 D720【难度】【答案】【解析】一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ）A4 B5 C6

4、D7【难度】【答案】【解析】如果一个四边形的四个内角的度数之比为1:2:3:4，那么这个四边形的最大内角的度数是_【难度】【答案】【解析】已知一个多边形的内角和是外角和的8倍，且这个多边形的每个内角都相等，求这个多边形的边数与每个内角的度数【难度】【答案】【解析】一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750，这个内角是多少度? 这个多边形有几条边?【难度】【答案】【解析】某人从点A出发，沿直线前进100米后向左转30，在沿着直线前进100 向左转，.，照这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米【难度】【答案】【解析】在四边形ABCD中，A=80，B和C的外角分别为105和32，求

5、D 的度数【难度】【答案】【解析】设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570，则该内角为（ ）40 B、90 C、120 D、130【难度】【答案】【解析】一个凸边形的内角中，恰好有4个钝角，则的最大值是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8【难度】【答案】【解析】已知，一个多边形的内角和与一个外角的差为1560，求这个多边形的边数和这个外角的度数【难度】【答案】【解析】已知凸边形（4）的所有内角都是15的整数倍，且，那么_【难度】【答案】【解析】模块模块二：平行四边形的概念及性质知识知识精讲两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用符号“”表示，如：ABCD2、平行四边

6、形性质定理如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等简述为：平行四边形的对角相等如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分简述为：平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点推论：夹在两条平行线间的平行线段相等例题解析例题解析在平行四边形ABCD中，若A的度数比B大20，则B的度数为_，C的度数为_【难度】【答案】【解析】在ABCD中，E在BC上，AB=BE，AEB=70，求平行四边形ABCD各内角的度数【难度】【答案】【解析】如果

7、ABCD的周长是50cm，AB比BC短3cm，那么CD、DA分别是多少【难度】【答案】【解析】ABCDEF如图，在ABC中，AB=AC=8，D是底边BC上一点，DE/ACABCDEF求四边形AEDF的周长【难度】【答案】【解析】如图，已知平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，ABCDE则平行四边形ABCDE【难度】【答案】【解析】如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，已知BOC的周ABCDO长比AOB的周长多8cmABCDO【难度】【答案】【解析】平行四边形的一角平分线分对边为3和4两部分，这个平行四边形的周长为_【难度】【答案】【解析】

8、如图，在ABCD中，AEBC 、AFCD，垂足分别为E、F，若B=50，ABCDEF 求ABCDEF【难度】【答案】【解析】平面直角坐标系中，ABCD的对角线交点在坐标原点，若A点的坐标为(4，3)，B点的坐标为(-2，2)，求点C、D 的坐标及ABCD的周长【难度】【答案】【解析】在平面直角坐标系内，平行四边形ABCD的边AB/x轴，B、D均在y轴上，又ABCDOxy知道A、D在直线y=2x-1上，且B点坐标(0，1)，求A、ABCDOxy【难度】【答案】【解析】如图，已知ABCD的面积为24，求阴影部分的面积【难度】【答案】【解析】已知在ABCD中，M是AD的中点，AD=2AB，求BMC的

9、度数【难度】【答案】【解析】如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点，DG=BH，DF=BEABCDEFGHABCDEFGH【难度】【答案】【解析】ABCDEM如图所示，在平行四边形ABCD中，DEAB于点E，BMABCDEM 求证：EMC=3BEM【难度】【答案】【解析】如图所示，在平行四边形ABCD中，直线FH与AB、CD相交，过点A、D、C、 ABCDEFGH B向直线FH作垂线，垂足分别为点G、FABCDEFGH【难度】【答案】【解析】如图，在平行四边形ABCD中，BAD= 60，AE平分BAD交CD于E，BFABCDEFO平分ABC交CD于F，又AE与BF交于O，已知

10、OB=ABCDEFO【难度】【答案】【解析】在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F（1）在图1中证明CECF；（2）若ABC90，G是EF的中点（如图2），求BDG的度数【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测如果一个凸多边形的每一个内角都等于140，那么这个多边形共有多少条对角线?【难度】【答案】【解析】两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是_和_【难度】【答案】【解析】若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数【难度】【答案】【解析】如图，ABCD中，AFFC12，SADF6cm2，则的值为_【

11、难度】【答案】【解析】如图，中，BECD，BFAD，垂足分别为E、F，若CE2，DF1，EBF60，则的面积为_【难度】【答案】【解析】如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，若CDM周长为a，那么ABCD的周长为 _【难度】【答案】【解析】AABCDOxy在平面直角坐标系内，平行四边形ABCD的边AB/y轴，B、D均在x轴上，又知道A、D在直线y=2x+1上，且B点坐标(1，0)，求A、C、D的坐标及和【难度】【答案】【解析】如图所示，小华从M点出发，沿直线前进10米后，向左转20，再沿直线前进10米后，又向左转20，这样走下去，他第一次回到出发地M时，

12、行走了多少米？【难度】【答案】【解析】如图，已知M是ABCD边AB的中点，CM交BD于点E，且DE=2BE，则图中阴影部分面积与ABCD的面积之比为（ ） EQ F(1,6) B EQ F(1,4) C EQ F(1,3) D EQ F(5,12) 【难度】【答案】【解析】如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上，AE2EC，F在AB上，BF2AF，如果BEF的面积为2，则ABCD的面积是_【难度】【答案】【解析】如图，ABCD中，ABC75，AFBC于F，AF交BD于E，若DE2AB，则AED的大小是（ ）A60 B 65 C70 D75【难度】【答案】【解析】如图，在ABCD中，E为AD

13、上一点，F为AB上一点，且BEDF，BE与DF交于点G，求证：BGCDGC【难度】【答案】【解析】如图，在凸五边形ABCDE中，已知ABCE，BCAD，BECD，DEAC，求证：AEBD【难度】【答案】【解析】课后作业课后作业若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ） A9 B10 C11 D12【难度】【答案】【解析】如果一个凸多边形的每一个内角都等于120，那么这个多边形共有多少条 边？【难度】【答案】【解析】如右图中的的度数为_【难度】【答案】【解析】ABCDEFO如图，ABFE和CDEF是完全相同ABCDEFO 的三角形（AOE除外）有_个【难度】【答案】【解析】已知某平行四边形的周长为80mm 邻两个三角形的周长差为12mm，求这个平行四边形一组邻边的长【难度】【答案】【解析】如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC =a+b，BD =a+c， ABCDO AB=mABCDO【难度】【答案】【解析】若凸多边形的n个内角与某个外角之和为1350，求n的值 【难度】【答案】【解析】ABCFEHG已知：ABEFGH，BE=GC求证：ABCFEHG【难度】【答案】【解析】ABCDEF已知：CD为RtABC斜边AB上的高，AE平分BAC交CD于EABCDE