【数学讲义】3整式的乘法(学生)

1、第3课时 整式的乘法课时目标1探索并掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的运算法则，会进行整式相乘的运算.2. 能够灵活运用法则进行计算和化简.3. 在整式的乘法中，单项式的乘法是关键.所以重点还是要熟练运用幂的运算性质.知识精要一、单项式与单项式相乘1、法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式.2、法则可简单的写成：单项式单项式=（_）（_）（_）3、三个或三个以上的单项式相乘，此法则仍适用.4、单项式与单项式相乘，积还是_二、单项式与多项式相乘1、法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项

2、，再把所得的积相加.如：m（a+b+c）=_或（a+b+c）m=_2、单项是与多项式相乘的结果是一个多项式，且项数与原多项式的项数相同.3、单项式与多项式相乘时，要注意以下几点：（1）不要漏乘项，尤其不要漏掉单项式与多项式中的_相乘. 如：= _.（2）当单项式中含有“”号时，不要出现符号错误. 如：=_.如果多项式中含有多重括号，先去_，再去_、_，从而避免漏乘和符号发生错误. 如：_.三、多项式与多项式相乘1、法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的_相加. 如：（a+b）（m+n）=_2、多项式与多项式相乘，其基本原理是运用乘法对加法的分配律转

3、化为单项式与多项式相乘，继而转化为单项式与单项式相乘.3、多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要_.4、在计算时，要避免漏项，通常多项式与多项式相乘，在合并同类项前，积的项数等于_.比如：（a+b）（c+d+e），其结果在合并同类项前应为23=6项.热身练习1、计算：（1）（2）（3）2、计算： .3、计算：.4、计算：.5、在的展开式中，项的系数是_，x项的系数是_.6、（a+b+c）（de）的积的项数是_项.7、计算：. 8、画长方形，用长方形的面积分别表示下列各式及运算结果.(1) （2）精解名题1、计算：（1）（2）（3）2、计算：(1) (2) 3、设，求a与b的值.4、求展开

4、式中和的系数.5、已知a、b、m均为正整数，且，则m可能取的值有多少个？6、如果的展开式中不含和项，求a和b的值.7、计算备选例题1. 计算(1);(2)2. 设x，y，z为实数，且满足：=求的值. 方法提炼1. 展开式中不含某一项，说明该项的系数为0.2. 整式的乘法会联合同类项出考题，所以要熟练掌握理解定义.3. 运用整式乘法的运算规律，可以简化运算.巩固练习一、填空题：1、 .2、 3、 4、若，则A=_.二、选择题：1、若多项式，则a、b的值为（ ） A. a=2，b=3 B. a=2，b=3 C. a=2，b=3 D. a=1，b=62、下列各式正确的是（ ） A. B. C. D.

5、 三、计算题：1、 2、3、 4、 5、 6、 四、解答题1、在长为3a+2，宽为2b+3的长方形铁片上，挖去长为b+1，宽为a1的小长方形铁片，求剩余部分的面积.2、已知：多项式与3x+1的积中含项的系数为10，且积中不含x项，求a、b的值.自我测试一、选择题：1、下列说法中，不正确的是（ ）A.单项式乘以单项式，其结果一定仍是单项式B.两个单项式相乘，积的系数是这两个单项式系数的积C.两个单项式相乘，每一个因式所含字母都在结果里出现D.单项式必须是同类项才能相乘2、下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.3、如果，那么m，n的值分别是（ ） A. 4,3 B. 2,3 C. 2,3 D. 3,24、下列各式计算结果为的是（