数学六年级教学设计圆

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 数学六年级教学设计圆 作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行计划的过程。教学设计应当怎么写呢？以下是我为大家整理的数学六年级教学设计：圆，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 数学六年级教学设计：圆1 教学目标： 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点： 如何确定每一条跑道的起跑点。 教学难点： 确定每一条跑道的起跑点。 教学过程： 一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片） 1、小组探讨：田径场400m跑道，为什么运动员要站

2、在不同的起跑线上？（终点一致，但每条跑道的长度不同，假如在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应当往前移。） 2、各条跑道的起跑线应当向差多少米？ 二、 收集数据 1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。 2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。 直跑道的长度是85。96m，第一条半圆形跑道的直径为72。6m，每一条跑道宽1。25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽视不计） 三、 分析数据 学生对于获取的数据进行整理，通过探讨明确一下信息 1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。 2、各条跑道直道长度一致。 3、每圈跑道

3、的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。 四、 得出结论 1、看书P76页结果一图 2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1。25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2。5m） 3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2。5） 五、 课外延伸 200m跑道如何确定起跑线？ 数学六年级教学设计：圆2 教材分析 教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的

4、大小。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的摸索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提醒，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，结果教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。 学情分析： 1 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析比较，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。 2 要充分利用直观教具，让学生

5、在动手操作中自主摸索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。结果把拼成的加以对比，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。 教学目标 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直的思想，初步感受极限思想。 教学重点和难点 教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计

6、算 教学难点：探究圆的面积公式的推导过程 数学六年级教学设计：圆3 【教学内容】 义务教育课程标准试验教材 数学六年级上册第6264页。 【教学目标】 1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。 2通过比较分析把握圆周长的计算公式。 3能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 【教学重、难点】 重点：推导圆的周长的计算公式，确切计算圆的周长。 难点：理解圆周率的意义。 【教学过程】 一、情景引入 出示一块钟表 问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想。 教师演示小秒针的运动过程，证明学生的猜

7、想是否正确。 问题2：你能知道不知疲惫的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应当怎样解决这个问题呢？ 生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。 师：十分好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今天我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题圆的周长） （设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。） 二、动手量一量 学生活动：请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值准确到毫米。 物品名称 周长 直径 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 教师评价学生小组合作

8、的状况。 （设计目的：强调学生的小组合作意识） 师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。 学生展示小组的成果。 （设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，加强学生的自信） 三、比较分析 师：观测一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？ 学生自由谈。 学生发现：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。 师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。 课件展示圆的周长的测量方法。 （设计目的：通过让学生比较分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加

9、清楚，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热心） 课件展示：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。 （设计目的：通过课件展示，让学生得到结论圆的周长和直径的比值是一个定值，顺利得到圆周率的值） 小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：=3.1415926535，在实际的应用中，一般取它的近似数3.14。 你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗? 学生自由谈。 我们有这么宏伟的祖先，相信我们这些站在宏伟巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌

10、的成绩。 (设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想) 小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗? 学生回复。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很简单的回复这个问题。） 圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r 四、动手做一做 下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。 1计算圆的周长 实物投影展示学生的解题过程 （设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程） 2一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ （设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用） 3小组交流错误理由

11、。（可让其他学生避免同样的错误） （设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为结果的实践题打下很好的伏笔） 4现在你能告诉大家不知疲惫的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。 （设计目的：让学生自己寻觅解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题相互呼应，做到解决问题有始有终） 五你能说说在这一节课中你有什么收获吗? 可让学生从知识点，从测量方法能力点，数学史知识情感态度价值观等方面总结自己的收获。 六、课外合作： 小组合作完成，应用你的知识，想方法测量一下，从学校大门口到圆城楼门

12、口的距离大约是多少米。 （设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力） 数学六年级教学设计：圆4 【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一。 【教学目标】 1、结合生活实际，通过观测、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3、通过观测、操作、想象等活动，发展空间观念。 【教学重、难点】 1、圆的特征。 2、画圆的方法。 【教具、学具准备】 1、三角尺

13、、直尺、圆规。 2、教学课件。 【教学设计】 一、观测思考。 1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。 2、观测这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？ 生活中还有哪些物体的面是圆形？ 做套圈游戏，哪种方式更公允？ 二、画一画。 你能想方法画一个圆吗？ 用手比划着画圆。 用一根线和一支笔画圆。 用圆规画圆。 2、教学用圆规画圆的方法。 三、认一认。 学生用圆规画一个圆。 探讨：圆规的“尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。 告诉学生半径和圆心。 四、画一画、想一想。 要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。 观测对比得知：圆有无数条直径，无数条半径。 在同一个圆内直径都

14、相等，半径都相等。 以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。 画两个半径都是2厘米的圆。 五、探讨。 圆的位置与什么有关系？ 圆的大小与什么有关？ 使学生通过观测日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。 使学生在动手操作中体会圆的本质特征。 让学生进一步体会圆的本质特征。 让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。 六、观测与思考。 1、播放课件。 动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。 思考：车轮为什么是圆形？ 操作： 用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。 小组合作描出运动轨迹。 七、练一练。 课本练一练题目。 八、全课小结。 【教学反思】 圆的认

15、识是在学生已有知识的状况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里把握圆的特征，把握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。 数学六年级教学设计：圆5 【教学内容】： 义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 【教学目标】： 知识与技能：让学生经历操作、观测、验证、探讨和归纳等数学活动过程，摸索并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。 过程与方法： （1）让学生进一步体会“转化的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，加强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。 （2）、通过小组合作交流，培养学

16、生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。 情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种摸索和操作活动，进一步体会“转化方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。 【教学难点】：引导学生进一步体会“转化的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限的思想推导圆的面积计算公式。 【教具准备】： 多媒体课件，圆片等。 【教学方法】：自主探究法 【教学过程】： 一以旧引新、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一

17、下三角形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化） 5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容（板书课题：圆的面积） 二、动手实践、摸索新知 1、补充感知、理解意义 （1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？ （2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。 （3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。 2、对比推测、探明方向 （1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？ （2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：你们想通

18、过什么方法来推导圆的面积计算公式？想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌相互说说。） （3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形? （4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题： 圆和（近似的）长方形有什么关系？（外形变，面积相等） 课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形） （教师协同课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。 把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。 小结：它们的面积没有改变，圆的面积

19、=拼成的近似长方形的面积。 3、圆的面积计算公式的推导。 小组合作探讨以下问题: a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? b、长方形的长与圆的周长有什么关系？ c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？ d、你能找出圆的面积计算方法吗? 长方形的面积=长宽， 所以圆的面积=（）（）=() 学生在小组内积极探讨，探究、分析，并将结果汇报。 长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r） 由于长方形的面积=长宽 所以圆的面积=rr=r2 齐读公式S=r2强调r2=rr(表示2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式. 三、稳定运用、形成技能 1、我们用了多种

20、方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用方才学到的知识解决生活中的实际问题吗？ 2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？ （1）课件出例如1 （2）学生独立审题 （3）教师板演解答过程. 3、求下面圆的面积r=3md=5cm 学生独立完成 集体核对时，强调要先算平方再算乘法。 4、判断题(课件出示) 5、拓展练习：机动题 小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？ 五、作业:练习十六2.4题. 附：板书 圆的面积 长方形面积长宽 圆的面积圆周长的一半半径 rr r2 例

21、1：r：202=10(m) S：3.14102=314(m2) 答：它的面积是314m2。 数学六年级教学设计：圆6 教学内容 北师大版小学数学六年级上册教材第9页第11页。 课前思考 本节课的教学目标十分明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以表达。 课堂写真 (教师利用课件出示两种自行车图片,学生观测。) 师：你会选择哪一辆加

22、入我校组织的自行车比赛呢？ 生：第一辆。 师：为什么选择第一辆自行车呢？ 生：由于它的轮子大，跑得快。 师：为什么它跑得快呢？ 生：由于它滚一圈的长度长。 师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长毕竟是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？ 生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！ 师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！ （学生开始探讨，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。） 分析 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学

23、生首先明确“圆的周长的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又激励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。 师：哪个小组乐意先来晒一晒你们的测量方法？ 生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，结果把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。 师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：假如有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？ 分析 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实

24、说明白问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。 生：下面请听一听我们其次小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？ （说完，大家为其次小组的同学们鼓起了掌。） 师：大家对你们的方法已经做出了确定，这个测量方法确实很棒！ （此时，其次小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。） 师：同学们请看，小球走过的路线是什么外形呢？ 生：是一个圆形。 （这时，教师转向其次组的同学

25、并提问。） 师：假如想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？ 生：不能。 分析 其次小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。 师：第三小组的同学，你们有什么好方法？ （第三小组派代表发言。） 生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？ （同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。） 师：你们组的

26、想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，假如要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？ 生：不可行。 师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够准确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。 生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？ 师：请利用你们手中的学具合作探究吧! （同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观测等活动，终究发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和骄傲感油然而生。） 分析 同学们带着心中的不解去探究，目的明确，再加上小

27、组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终究发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。 课后解读 数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩中学、“学中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。 数学六年级教学设计：圆7 教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册第三单元圆62-64页的内容。 教学目标 1、使学

28、生认识圆的周长，把握圆周率的意义和近似值，初步理解和把握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族骄傲感。 教材分析： 圆的周长是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识

29、教学中的一项重要内容。 学情分析： 由于六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象规律思维过渡的时期，所以在教学中，我重视从学生已有的知识和生活阅历出发，通过自主探究、推测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“是如何得来的。 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 师：同学们，20 xx年是中国人扬眉吐气的一年，由于上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之高傲和骄傲。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规

30、模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的爱好，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球。假如杨老师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长） 【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热心和渴望，激发学生的摸索欲望，为后面的学习做好铺垫。】 （二）自主学习，探究新知。 1、自主探究 （1）熟悉圆的周长的概念。 师：既然求大圆的周长没有好方法，那么我们就把小圆

31、片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的长度。 （2）测量圆的周长。 要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的方法去测量圆的周长。 【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】 2、合作交流 在四人小组内交流方法。 【设计意图：小组合作旨在加强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生渐渐养成学会倾听的好习惯，并在凝听的过程中学会“取和“舍，即学会分析。】 3、汇报展示 学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，方才

32、有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。 【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】 教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球最大横截面的周长，再譬如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？ 生：不能。

33、【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】 4、猜想验证 师：圆的周长与什么有关呢？ 生1：与直径有关。 生2：圆的周长与半径有关。 师：孩子们，由于在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来探讨圆的周长与直径的关系。 （2）探讨圆的周长与直径的关系 小组合作 要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分派任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。 周长直径周长与直径的比值（保存两位小数） 1号圆片 2号圆

34、片 3号圆片 4号圆片 学习“圆周率 师：同学们，由于各种理由，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全一致，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，寻常我们称之为“圆周率，用希腊字母“来表示，“是一个无限不循环小数，为了计算便利，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14） （3）渗透数学文化 师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的聪慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍周髀算经中与圆的周长相关的内容以及我国古代宏伟的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了方才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？ 【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的

35、民族骄傲感。】 5、推导公式 师：同学们，方才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，假如已知直径，怎样求圆的周长呢？ 生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率） 师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？ 生：Cd。（板书公式：Cd） 师：假如已知半径呢？ 生：C2r。（板书公式： C2r） 师：为什么呢？ 生：由于直径是半径的2倍。 师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球吧！已知“蓝色星球最大的横截面的直径是32米，假如杨老师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。 【设计意图：再次回到蓝色星球

36、的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】 （三）稳定新知，解决问题 1、世博会不仅集聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，譬如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，假如在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？ 2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米? 3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，假如给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？ 【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在把握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】 终止语：同学们，虽然我们没有以设计

37、者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的漂亮新世界。 板书设计： 圆的周长 化曲为直 圆的周长直径圆周率 3.14 Cd或C2r 课后反思： 本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，表达在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的摸索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以一致的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿

38、望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在把握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。结果，在稳定新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。 数学六年级教学设计：圆8 单元目标： 1、使学生认识圆，把握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。 2、使学生理解和把握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角

39、和扇形。 4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形； 2、把握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 1认识圆 （1）圆的认识 教学目标： 1、使学生认识圆，把握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观测、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程： 一、复习。 1、我们以前

40、学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形 3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） i. 举例：生活中有哪些圆形的物体？ 二、认识圆的特征。 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否一致。 3、认识直径和半径。 r d （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观测这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的

41、线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 4、探讨： （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。 （1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后探讨测量结果，找出直径与半径的关系。 d=2r 得出结论：在同一个圆里， 6、稳定练习：课本58做一做的第1-4题。 三、学习画圆。 1、介绍圆规的各部分名称

42、及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、稳定练习。 1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说为什么。 （1）半径的长短决定圆的大小。（） （2）圆心决定圆的位置。（） （3）直径是半径的2倍。（） （4）圆的半径都相等。（） 3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？ 五、布置作业。 书P60第1-4题。 数学六年级教学设计：圆9 1简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学

43、生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，譬如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？由于它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，结果

44、再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？结果在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相像的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！由于课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了其次种方法导入。 2自发而科学严谨的探究 关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过奇妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，这两个圆，哪个圆的周

45、长对比长？圆的周长和什么有关？怎么样研究它们之间的关系？怎样测量圆的周长？每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘掉了知识之后所留下的最宝贵的聪慧！ 3数学思想和文化的渗透 在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，譬如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了变与不变辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西

46、方的对比，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要表达！ 思考：圆周长直径圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大约的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？ 数学六年级教学设计：圆10 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书六年制小学五年级下册P93-94例1-例3及P94练一练、练习十七第1、2题 教学目标： 1、

47、让学生在观测、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。 2、培养学生的观测、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。 3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热心，培养自主意识，加强学好数学的信心 4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步表达数学的应用价值。 教学重点： 1、学会用圆规画圆。 2、在观测、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。 教学难点： 引导学生归纳圆的特征。 教具准备： 自制多媒体课件、圆规、直尺。 学具准备： 1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆

48、形纸片。 教学过程： 一、创设情景，初步感知圆的特征 1、找一找（多媒体出示平面图形） 师：同学们，这些平面图形大家还认识吗？在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗？为什么？（学生说出弯曲的后多媒体演示） 2、看一看 师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。（多媒体出示教材97页的你知道吗图片：自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品） 2、 说一说 美不美啊？圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。（学生举例）今天这一节课我们一起来进一步的认识圆（板书课题） 二、实践操作，摸索圆的特征 1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把

49、它画下来？ 师：请你借助老师提供的工具画一个圆。（小组合作） 反馈：你是怎样画的？（学生回复后多媒体随即动画演示）。 （1）借助圆形实物画：你是这样画的吗？还有不同的画法吗？ （2）借助图钉和线段画：你是怎样画的？ （3）借助圆规画：你是怎样画的？ 师：同学们，方才我们用不同的方法画了圆，但是寻常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随便叉开。那怎样用圆规画圆呢？谁能说一说？（然后老师边示范边讲解） （4）请你用圆规画一个圆 2、体验：在画圆的过程中，你觉得圆是怎样的一个平面图形？ 3、认识圆心、半径、直径 （1）结合圆规画的

50、圆（屏幕），师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。 半径有什么特点？直径呢？ （2）学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。 看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度（同样长） （3）画一个半径是2厘米的圆（圆规两脚间的距离是多少） 师：方才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。 4、摸索圆的特征 （1）小组合作摸索 出例如3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考以下问题。 在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？ 同一个圆的半径和直径有什么关系？ 圆是轴对称图形吗？它有几条

51、对称轴？ （2）交流 （3）电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2) 通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗？ 质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗？（强调：在同一个圆内） （4）学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。 三、稳定练习（多媒体出示） 1、练一练第1题（指名说一说，说出理由） 多媒体出示 2、练习十七第1题：多媒体出示，学生口答 3、判断题（指名说一说，说出理由） （1）圆的直径是半径的2倍 （2）圆有无数条半径 （

52、3）通过圆心的线段是直径 （4）画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米 （5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。 4、练习十七第2题 四、实际应用 1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办？（商榷商榷，帮老师出出点子）学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。（固定点就是圆心，绳子长就是半径） 2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来便利，所以生活中的好多东西都设计成了圆形，譬如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里？（学生探讨） (多媒体播放车轮是圆形的行进动画) 附板书： 圆的认识 画圆：两脚叉开、针尖固定、旋转成圆 （圆形图） 在同一个圆里，半径的长

53、度都相等，直径的长度都相等。直径的长度等于半径的2倍。 数学六年级教学设计：圆11 一、教材说明; 九年义务教育六年制小学数学人教版第十一册圆的认识 二、教学目标; 1、使学生认识圆，把握圆的特征;了解圆的各部分名称。 2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并把握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。 3、能正确熟练地把握用圆规画圆的操作步骤。 4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。 三、教学流程; 1、导入新课 (1)学生活动(边玩边观测)。 球、球相碰玩具表演。线系小球旋转玩具表演。 教师要求学生将观测到的外形告诉大家，学生异口同声回复：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩

54、具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆。学生从“玩入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓重，乐于参与，利于学习。 (2)师生对话(学生可相互探讨后回复)。 教师：日常生活中或周边的物体上哪里有圆? 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上都有圆。 教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉? 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：闭封的、弯曲的。 教师(多媒体演示：圆形物体圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢? 学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。 教

55、师(激励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗? 学生探讨后回复：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的外形，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。) 教师在此基础上透露课题，并请学生回复：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径 这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆的概念。 2、摸索新知。 (1)探究圆心 徒手画圆。 教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?师生认为用工具画圆才能画得好。师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。 用工具画圆。 教师请

56、同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。画圆方法任学生自选，既表达因人而宜、因材施教，又表达尊重学生(特性)、教学民主。 找圆心。 学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找自我摸索发现圆的“圆心。教师放手让学生在动手操作中摸索，在摸索中发现新知，培养探究能力。 教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。) 游戏趣味题。 在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。 教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说

57、。如学生点到“圆心，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。如学生点到“圆内，师评说：“你对比守规则，喜欢在一定的范围内活动，将来不简单犯错误。如学生点到“圆上，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与上司相处喜欢保持一定距离。如学生点到“圆外，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。这样教学，生动好玩儿，其乐无穷，鼓舞性强，学生乐学，学得轻松高兴、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等根本概念能够有深刻的理解。 (2)探究圆的直径、半径及其关系。 教师：你还想知道什么? 学生：还想知道圆的直径、半径

58、，直径与半径之间有什么关系? 数学六年级教学设计：圆12 单元目标： 1、认识圆，把握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，把握圆周率的近似值。 2、学生理解和把握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。 5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形； 2、把握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第一课时： 圆的认识 教学目标： 1、

59、学生认识圆，把握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观测、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，认识圆的特征。 教学过程： 一、自学 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形 2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？（曲线图形） 3、举例：生活中有哪些圆形的物体？ 二、议学 （一）认识圆的特征。 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动手折一折。 （1）折过2次后，你发现了什么

60、？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示） （2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否一致。 3、认识直径和半径。 （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观测这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等） （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 4、探讨： （1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ （2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ （3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相