2023届浙江省衢州市教联盟体数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法： 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；射线AB与射线AD是同一条射线； 连结两点的线段叫做这两点的距离；将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线

2、其中说法正确的有( )A1个B2个C3个D4个2在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）ABCD3一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元4下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab5下列各式中运算正确的是（ ）ABCD6预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据38000用科学记数法表示应为（ ）ABCD7下列变形一定正确的是（）A若xy，则x6y+6B若xy，则3x23y

3、2C若2x2y+1，则xy+1D若x2y2，则xy8中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）Cx+1=2（x3）D9如果代数式与的值互为相反数，则的值为（ ）ABCD10面积为4的正方形的边长是（ ）A4的平方根B4的算术平方根C4开平方的结果D4的立方根二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11化简的结果为_12当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值等于_13甲、乙两地海拔高度分别为20米和

4、9米，那么甲地比乙地高_米14分解因式：_15若关于x的方程2（k）x3x=1无解，则k=_16若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的_；这个几何体最多由_个小正方体堆成，最少由_个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形18（8分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果

5、BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点 例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t0）秒线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点19（8分）先化简，再求的值，其中a-1，b-120

6、（8分）将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由21（8分）如图，直线交于点平分，若，求的度数22（10分）解方程：（1）； （2）.23（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25

7、万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？24（12分）直接写出计算结果：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：符合两点之间线段最短的性质，故正确；：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故错误；：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故错误；：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故错误；：符合两点确定一条直线的原理，故正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”

8、等是解决这类题的关键.2、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选A考点：由三视图判断几何体3、C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120-

9、x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.5、D【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【详解

10、】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变6、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8104，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确

11、定a的值以及n的值7、B【分析】根据等式是性质进行计算【详解】解：A、若xy，则x+6y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若xy，则3x23y2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x2y+1，则xy+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2y2，则xy或xy，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.8、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.9、D【分析】利用互为相反数

12、之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值【详解】解：根据题意，得，解得：，故选D【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解10、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B【点睛】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据去括号的法则：若括号前是减号，把括号和它前面的减号去掉，原括号里的各项都改变符号进行化简即可【详解】原式= 故答案为：【点睛】本题主要考查去括

13、号，掌握去括号的法则是解题的关键12、1【分析】把x1代入代数式求出a5b的值，再将x1代入，运用整体思想计算即可得到结果【详解】解：把x1代入得：a5b45，即a5b1，则当x1时，原式a5b4（a5b）4141故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键13、1【分析】根据题意可得20（9），再根据有理数的减法法则进行计算即可【详解】解：20（9）20+91，故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数14、【分析】利用完全平方公式即可直接分解【详解】原式故答案为【点睛】本题考查运用完全平方公式分解因式，熟记

14、其公式是解题关键15、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可【详解】解：2(k)x3x=1方程无解，k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键16、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系【详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答案为3或7cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲，乙；（2）9，7；（3

15、）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，故答案为：甲，乙；由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；故答案为：9，7；符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯

16、一【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图18、（1） 4 ；1；（2）线段BP的长为 2t ；当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点【分析】（1）根据内二倍分割点的定义，找到MN的三等分点表示的数即可；（2）根据速度与路程的关系，可得BP=2t, 分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况，按照内二倍分割点的定义，列方程求解即可【详解】解：（1）MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近，MN=9，则MN的内二倍分割点在N的左侧，距N点3个单位，所以，表示的数为 4 ；同理，

17、则NM的内二倍分割点在N的左侧，距N点6个单位，所以，表示的数为1；（2） 则线段BP的长为 2t 当P在线段AB上时，有以下两种情况：如果P是AB的内二倍分割点时，则AP=2BP，所以50-2t = 22t，解得t=；如果P是BA的内二倍分割点时，则BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；当P在点A左侧时，有以下两种情况：如果A是BP的内二倍分割点时，则BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的内二倍分割点时，则PA=2BA，所以2t-50=250，解得t=15；综上所述：当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点【点睛】本题考查了

18、新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想；准确理解定义，恰当的用速度与时间表示线段长，分类讨论，建立方程是解题的关键19、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a-1，b-1，通过计算即可得到答案【详解】 a-1，b-1【点睛】本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解20、（1）145，45；（2）40；（3）AOC与BOD互补，理由见解析【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；【详解】解：（1）若BOD=35，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-35=145，若AOC=135，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-135=45；（2）如图2，若AOC=140，则BOD=360-AOC-AOB-COD=40；（3）AOC与BOD互补，理由如下，AOD+BOD+BOD+BOC=180，AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补【点睛】本题主要考查了互补